高一数学寒假作业第05天直线、平面平行的判定新人教A版_第1页
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文档简介

1、第05天 直线、平面平行的判定高考频度： 难易程度：典例在线已知，如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，求证：EF平面BCD【参考答案】证明详见解析【名师点睛】1概念：直线和平面平行：直线与平面没有公共点，则称直线与平面平行，记作两个平面平行：没有公共点的两个平面叫做平行平面2判定定理：（1）线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行（2）两个平面平行的判定定理:如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行（3）面面平行的其他判定方法：如果两个平面同垂直于一条直线，那么这两个平面平行平行于同一个平面的两个平面平行空间

2、中直线与平面有且只有三种位置关系：直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行判断空间中直线与平面的位置关系问题时，可以作出几何图形，直观判断，也可以借助正方体或长方体模型举反例解决注意在由几何图形判断时，要依据公理给出严格的证明，不能忽略任何一种情况学霸推荐1如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、PC中点，求证：EF面PAD2已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EHFG求证：（1）EH面BCD；（2）EHBD3如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的AB，BC，CD，DA边的中点，求证：（1）四点E，F，G，H共面；（2）BD平面EFGH1【答案】证明详见解析所以GFAE，且GF=AE，所以四边形EFGA是平行四边形，所以EFAG又因为EF平面PAD，AG平面PAD，所以EF平面PAD2【答案】证明详见解析【解析】（1）EHFG，EH平面BCD，FG平面BCD，EH平面BCD（2）EH平面BC

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