微观粒子的波粒二象性.ppt

1、1,16.5 微观粒子的波粒二象性,这种联系是偶然的吗？,一. 粒子波 德布罗意波(1924年),1. 粒子波（德布罗意波）,2,2. 用粒子波的概念解释玻尔量子化假设,电子以 绕核运动，电子具有波动性，其,驻波条件：一个圆轨道的周长等于波长的整数倍时，可形成驻波，必满足：,若圆轨道周长恰为 l 的整数倍，可以形成驻波。 驻波不向外辐射能量。稳定状态。,轨道角动量量子化条件,尽管以上半经典的解释不够严格，但它初步表明： 量子化条件来源于粒子的波动性,3,3. 如何证明粒子波？,电子衍射实验：,衍射缝宽,（可见光 ）,说明,观测仪器的分辨本领,电子显微镜分辨率远大于 光学显微镜分辨率,4,二.

2、德布罗意波的实验验证,1. 革末戴维孙电子散射实验,经典理论： e仅是粒子，U增大，v增大，电流IG增大（正比）,U变化，v变，l变，干涉加强与减弱 交替出现， IG呈波动性。,用粒子波理论解释：,5,2. 汤姆逊实验,6,3. 电子束单缝衍射实验,一束动量为 的电子通过单缝,将 带入计算出的 与实验符合,7,三. 粒子波的统计解释,在量子理论中，粒子具有波粒二象性。 这里提到的粒子的波动性和粒子性与经典理论中提到的 波动性和粒子性有本质的区别。 什么是粒子的波粒二象性？ 要先从光的波粒二象性谈起,1. 光的单缝衍射花纹,亮纹处 光波干涉加强,暗纹处 光波干涉减弱,亮纹处 该处光子出现的几率大

3、,暗纹处 该处光子出现的几率小,光波的强弱（ ）反映了光子到达空间各点几率的大小,（假象光源很弱，以致可以一个一个地发出光子，则光 子落在屏上哪一点完全是偶然的）,8,2. 电子波的单缝衍射花纹,照相底板亮纹处 该处电子出现的几率大,照相底板暗纹处 该处电子出现的几率小,照相底板亮纹处,照相底板暗纹处,电子一个一个打到屏上，其位置完全是偶然的，但大量的 电子在空间分布的几率有确定的统计规律（稳定的衍射花纹）,所以：德布罗意波（粒子波）是大量运动粒子在空间分布几率 的统计描述。,粒子在各点出现的几率 该点粒子波的,德布罗意波又称粒子波、几率波、物质波,9,电子数 N=7,电子数 N=100,电子

4、数 N=3000,电子数 N=20000,电子数 N=70000,单个粒子在哪一处出现是偶然事件；,大量粒子的分布有确定的统计规律。,出现概率小,出现概率大,电子双缝干涉图样,10,四. 不确定关系,经典力学中：对粒子的运动状态的描述可有确定性的断言,量子力学中：由于粒子具有波粒二象性，不能确定粒子何 时一定在何处出现，只能给出粒子何时在何 处出现的几率。,具有波粒二象性的粒子的运动还受另一条规律的制约： 不确定关系（由于粒子具有波粒二象性，它的一些成对的 物理量不可能同时具有确定的值）,1. 位置和动量不可能同时确定,粒子在某时刻的位置的不确定量为： 动量的不确定量为：,2. 能量和时间不可

5、能同时确定,粒子在某时刻的能量的不确定量为： 时间的不确定量为：,11,书 P351 例16.9、10、11,例16.9 原子的线度约为10-10m，求原子中电子速度的不确定量，试讨论原子中的电子能否看成经典力学中的粒子。,解：原子中电子的位置不确定量Dx10-10m，由不确定关系，电子速度的不确定量为：,由玻尔理论可估算出氢原子中电子速率约为106m/s，可见速度的不确定量与速度的大小的数量级基本相同，因此原子中电子在任一时刻都没有完全确定的位置和速度，也没有确定的轨道，故不能看成经典粒子。玻尔和索末菲理论中电子在一定轨道上绕核运动的图像不是对原子中电子运动情况的正确描述。,12,例16.1

6、0 电视显像管中电子的加速电压约为9103V，设电子束的直径为0.110-3m，试求电子横向速度的不确定量，试讨论电子的运动问题能否用经典力学处理。,解：由题意知电子横向位置的不确定量Dx0.110-3m，则由不确定关系得：,由于这时电子v速度很大（约为6107m/s）， Dvx v，所以，从电子运动速度相对速度不确定量来看是相当确定的，波动性不起什么实际作用，因此，这里电子运动问题仍可用经典力学处理。,13,解：由 可得动量的不确定量大小为,又由不确定关系可知，同时测定光子位置坐标的不确定量为,例16.11 波长l=500nm的光波沿x轴正向传播，如果测定波长 的不确定度为 ，试求同时测定光子位置坐标的不确定量。,14,* 何时用经典理论，何时用近代理