完整word版中级宏观经济学计算题完整解答

1、. 、在以下列函数描述的经济体中，考察税收对均衡收入决定的作用。1 G=100, t=0.20 C=50+0.8YD, =200, =70, TRI ）计算模型中的均衡收入和乘数；（1 ）计算预算赢余；（2 ，新的均衡收入是什么？新的乘数是什么？增加到0.25 （3）设想t ，预算赢余是增加还是减少？而不是0.84）计算预算赢余的变动。如果c是0.9 （亿元，I=300为可支配收入，投资已知消费函数为C=100+0.9YD，YD2、在三部门经济中， 试求：。 政府购买G=160亿元，税收TA=0.2Y ）均衡的国民收入水平；（1 2（）政府购买乘数； 300亿元时，新的均衡国民收入。（3）若政

2、府购买增加到 3、考虑如下经济：，政府购买和税收都是）消费函数是，投资函数是 （1)(Y?TC?200?0.75r25I?200? IS曲线。在08之间的100，针对这个经济体，画出r，物价水平是1000）在该经济下，货币需求函数是，货币供给M （2r)d?Y?100(M/P 曲线。08之间的LMP是2，针对这个经济，画出在ry ）找出均衡利率和均衡收入水平。 （3r ）推导并画出总需求曲线。（4，I=150-6i某一两部门的经济由下述关系式描述：消费函数C=100+0.8Y,投资函数为4 。为价格水平，货币供给为M=150L=0.2Y-4i货币需求函数为，设P ）总需求函数（1 试求： ，均

3、衡的收入和利率各为多少？）若P=1 （2 ，求均衡的收入和价格水平。）若该经济的总供给函数为AS=800+150P （35%i以百分率计量，G等以10亿美元为计量单位，、 5以下等式描绘一个经济（C、I i=5）。的利率意味着M G L=0.25Y-62.5i, =800I=900-50i C=0.8(1-t)Y，t=0.25，500?P IS曲线的是什么方程？ （1）描述 曲线的是什么方程？ （2）描述LM ）什么是均衡的收入与均衡的利率水平？ （3，货币需求函数，投资函数为 6在三部门经济中，消费函数为i520?80C?0.8YD?I，充为，税收，名义货币供给量，政府采购支出900M?.2

4、5YY?L0.4?10iG?20T? 分就业的产出水平。285Y? ，则若价格水平决定的均衡收入和利率各是多少？）（1 LMIS?2P?决定的均衡收入和价格各是多2） ，则若总供给曲线方程为（AS?Y235P40?AD?. . 少？ （3） 若通过变动政府购买来实现充分就业，则政府购买的变动量是多少？ （4） 若通过变动货币来实现充分就业，则需要如何变动货币供应量？ ?1- ，A=4K/N。假定储蓄率为AN）0.1 7考虑一个经济，其生产函数为Y=K，人口增（长率为0.02，平均折旧率为0.03，?=0.5。 （1）将生产函数化为Y=K。为多少？ （2）模型中产出增长率和资本增长率是多少？ （

5、3）是什么因素使它成为一个内生增长模型？ 假设经济体的人均生产函数为，其中为人均资本。求： 8 ky?k （1）经济体的总量生产函数； （2）在没有人口增长和技术进步的情况下，假定资本的年折旧率为，储蓄率10%d?为、那么稳态下的人均资本、人均产出和人均消费分别为多少？ 40%?s9假定某国经济存在以下关系：消费函数为，税收函数为)?TA8(YC?50?0.，进口函数为。如果该国的投资为200亿元，政府购买为Y1?Q?200.Y0.25TA?100?100亿元，出口为50亿元。试求： （1） 该国经济达到均衡时，均衡收入为多少亿元？ （2） 该国经济达到均衡时，储蓄为多少亿元？ （3） 在该国

6、经济中，如果自主消费增加500亿元，最终会导致其均衡收入增加多少？ 10、假设政府决定削减转移支付，但增加一个等量的政府对商品和劳务的购买。即，税率为。 18.t?0?G?TR?10（1） 作为这种变动的结果，你认为均衡收入是增加还是减少，为什么？ （2） 预算盈余的变化是多少？ BS?dK?，其中，总产出函数为11.假定一国的总资本累积方程可以表示为K?sY?K dt?1? 为储蓄率（或投资率），为资本折旧率。请回答一下问题：，sL?YAK0,1?L?n，请将总量资本累积方程改写成人均资本累积方程， （1）假定人口增长率为 L?A?ns的函数。（人均资本）和参数也就是表示成、 、k（2）分析

7、人口增长率和资本折旧率上升对稳态资本的影响，并作图说明。 （3）在图中画出“黄金资本累积率”所对应的资本存量。 12、实际货币需求的收入弹性为2/3，经济增长率为4.5%，实际货币需求的利率弹性为-0.1，利率从0.05增长到0.06，问为使下一期通胀为1%，名义货币供给需增加多少？ ?k?ynd，求最优消费的、已知索洛模型的生产函数为 13，折旧率为，人口增长率为. . 储蓄率。 14、利用数学方法证明开放经济的政府购买乘数不可能大于封闭经济的政府购买乘数。 G=200, =70, =100, t=0.20 TRTRI，C=50+0.8YD，YD=(1-t)Y+（1）因为AD=C+I+G，C

8、= 、解：1? 所以270100?0.8Y?AD?50?0.8?400?Y?0.64当时经济体达到均衡 ADY?所以均衡收入满足条件 400?64YY?0.EE所以 11.?1111YE11125?2?.78 G1?c(1?t)1?0.8?0.80.36910000 G =100, t=0.20，=200, )(1111.11Y?TRTRG?tY?BS，而2）因为（ E91100002000?700?300?BS?300?77.78 所以 5999（3）若t=0.25，则均衡收入应满足的条件为 ? 400?Y?270?0.8?0.75Y?1006?Y50?0.EEEY?0.6Y?400 即EE

9、Y?1000 所以E111?2.?5 G1?c(1?t)1?0.8?0.750.4（4）若c=0.9，则均衡收入应满足的条件为 ?270?0.72Y?91000.8Y?410?Y?500. EEEY?1464.28 EBS?0.2?1464.28?300?7.14 2解：（1）AD=C+I+G=100+0.9YD+300+160=560+0.9YD 因为TA=0.2Y，所以YD=(1-0.2)Y=0.8Y 所以AD= 700+0.9YD5600.72Y 当Y=AD时，产出达到均衡。所以均衡的收入应满足以下关系式 5600.72Y=Y，所以Y=2000 . . 111?3.57? 政府购买乘数(

10、2) G0.280.9(1?0.2)(1c?t)1?1?700?700=2500 当G=300时，Y=3.57(3)G Mb1 ?Y?A250?C?IA?5?4b?6h?，因为总需求函数为，解：（1），3 Ghc?1P ?450Mb5 150?M?500?A?Y?2? 所以，。G 4?0.2?5?61?(?bkh)1hPPG450?950Y?500。由此，货币需求为L=0.2Y-4i1904i，（2）若P=1，则均衡收入为均衡收入 P因为货币供给M150，所以从L=M可推导出i=10。 450?500AD，所以当AS=AD3）由于AS=800+150P，时，可推导出均衡的价格为P=1，均衡的（

11、 P Y=950。收入为4、解：（1）依题意，IS曲线方程为： r6?150?100?0.8YY?AD?即 （1） rY?1250?30750曲线方程为：LM?Y?20r （2） P根据方程（1）、（2），有总需求函数为 450?500Y? P450?500?950Y?，则均衡收入为P=1 （2）若 P，即 10r?300?30r，有1根据方程（）（3）若总供给函数为AS=800+150P，则经济体均衡时有 Y?800?150P 450?500Y? PY?9501?P 联立求解得到：，5、解：（1）依题意，IS方程为 Y?AD?C?I?G?0.8(1?0.25)Y?900?50r?800 Y?

12、4250?125r （1化简后得到） 依题意，LM方程为 ）2（ （2） r?2000Y250（3）联立求解方程组 . . r250?Y?2000r?125Y?4250 3500Y?r?6 得到，20?5i.25)Y?20?I?G?800.8(1?0Y?C? ）当商品市场均衡时， 6（1120?5i0.4Y 方程为： 故有IS90Mi104Y?0. 当货币市场均衡时， 2P45?10i0.4Y 故有LM方程为：5?5iY?237. 由IS和LM方程得，120?5i0.4Y? 方程）（IS （2）由 90Mi10Y?0.4? 方程）（LM PP75?200Y?) 方程 (AD得 PP?40Y?2

13、35) 又 (AS方程 275Y?1P? 得均衡的收入和价格分别为：。，251.PP?Y?23540 ，故当（3）因AS方程为：Y=285时，有。90i10?.4Y?02.iP?1.25?4 方程，可求解出。代入LM、将Y=285 P2.i?4 、代入商品市场均衡方程将Y=285G?5i)Y?20?080?.8(1?0.25CY?I?G? 35?G 可求解出 个单位。所以，政府采购应增加15 Y=285代入商品市场均衡方程）将（420i?20?5?0.25)Y?8IY?C?G?80?0.(1 2.i?1 可求解出25.?1P?235?40PY Y=285时，有。因AS方程为，故当Mi10Y?0

14、.425P2?1.1i?. 将、代入货币市场均衡方程 P5M?127. 可求解出 所以，货币供给量应增加 37.5个单位。?1?NKA?4)Y?K(AN ，1（、解：7）因为，50?. . ?1?1 所以K?K2Y?K(AN)4K)? 即2?（2）因为， 03.d?n?0.02s?0.10所以 k05?0.?0.1y?k?sy?(nd)k?kyy 05.1?0d)?0.?s?(n? kkky?ky，所以， 15.?01?0.?205?0.K?2Y因为 kkk?y?ky ，所以因为150.?2? ykk?Yy?Y?，所以 因为n?17.?0 yYY?K?Y 因为，所以17?0.K?2Y YK）将

15、技术内生化为人均资本存量的函数，使之成为内生增长模型。（3 8解：（1）经济中的总量生产函数为： 11Y LL?KL?L?Lk?yLY?L?k?L?k?22. L 0dk?dk?sk?k?sy ）在索洛模型中，经济的稳定条件为：2 （16k? ； 所以，稳态下的人均资本为： k?4y?； 稳态的人均产出为：c?(1?s)y?0.6?4?2.4。 稳态人均消费为： 9解：（1）国民经济均衡时，有： Y?C?I?G?NX?C?50?0.8Y?(100?0.25Y)?200?100?50?(20?0.1Y) ?300?0.5Y Y?600 解得： 即均衡收入为600亿元。 S?YD?C 2）因为（Y

16、D?Y?TA?600?(100?0.25?600)?350 C?50?0.8?YD?50?0.8?350?330 S?350?330?20 所以 即储蓄为20亿元。 . . C?550?0.8(Y?TA) （3）自发消费增加500亿元时，消费函数为国民经济均衡时有： Y?C?I?G?NX?C?550?0.8Y?(100?0.25Y)?200?100?50?(20?0.1Y) ?800?0.5Y Y?1600 解得则最终使国民收入增加1000亿元。 ?KY?11?sAKs?L?K?K?sY ，所以1）因为 11（ KK?1?kK?K?k?L?1?n?n?sAk?sA?，所以 又因为 ? 1?kL

17、KkL?n)?sAkk?(?k sA?1?k?k()?nsAk?0?k ，即）当（2时，经济体达到稳态均衡，故有 ?n)(不难看出，人口增长率提高将使稳态均衡下的人均资本存量降低，储蓄率提高将使稳态均衡下人均资本存量提高。 下图显示了在折旧率不变的情况下，人口增长率提高对稳态均衡下人均资本存量的影响，可以看出人口增长率提高（从n提高到n），稳态均衡下的人均资本存量降低了。显然，折旧率的变化给21稳态均衡下人均资本带来的影响也是如此。 ?1，所以总产出方程规模报酬不变，故有 LAKY?）因为3（?1LYK?Ak?A LL因为在黄金资本累积率水平下，人均资本的边际产出等于人口增长率加上资本折旧率。

18、 1?ndy ?1?1?k 所以，即?n?Ak? Adk?)k(n?平行、和下图在人均增长率为相切的直线，的情况下，画出了一条与n)k?yf(11k）就是黄金资本累积率下的人均资本。 切点所对应的人均资本（Gold . . y y *y * k)?n?(2CC1 2 =ysy kkkk * Gold M),Y?L(r 、解：货币市场均衡条件为：12 P)M?PL(r,Y 即)Y?lnPlnL(r,lnM? 两边同时取对数有L?M?P1?L?Yr? YMPL?r?1r1?LYM?P?L?Y?r? ） （1 YL?YMP?rLr?rL?1E?0.货币需求的利率弹性为 rLr?2Y?L?E? 货币需求的收入弹性为 r3?YLr?2?0