高考数学第02周函数周末培优试题文新人教A版

1、第02周 函数（测试时间：60分钟，总分：80分）班级：_ 姓名：_ 座号：_ 得分：_一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则A B C D【答案】B【解析】由题意得，则，故选B.2给定函数：，其中既是奇函数又在区间上为增函数的是A B C D【答案】D3已知，则的大小关系为A B C D【答案】C【解析】.又，故本题选C.4已知实数满足，则函数的零点所在的区间是A B C D【答案】B【解析】由，得， .所以零点在区间.5若函数是偶函数，函数是奇函数，则A函数是奇函数 B函数是奇函数C函数是奇函数 D是奇函数【答案】B

2、6已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是A B C D【答案】C【解析】x1时,f(x)=(x1)2+11，x1时,由函数的图象易知，即a1，而1+a+11，即a1，综上,a1,1，本题选择C选项.【名师点睛】利用单调性求参数的一般方法：一是求出函数的单调区间，然后使所给区间是这个单调区间的子区间，建立关于参数的不等式组即可求得参数范围；二是直接利用函数单调性的定义：作差、变形，由f(x1)f(x2)的符号确定参数的范围，另外也可分离参数转化为不等式恒成立问题7函数的图象大致是ABCD【答案】D【解析】由函数的解析式得,是偶函数，当时,函数值为0，当时，,则排除B、C；当时，函数值,故排除A

3、，本题选择D选项.8已知定义在上的偶函数满足：时，且，若方程恰好有12个实数根，则实数的取值范围是A(5,6) B(6,8) C(7,8) D(10,12)【答案】B【解析】时，,故在0,1上单调递增，且，由 可知函数是周期为2的周期函数，而函数与都是偶函数，画出它们的部分图象如图所示，根据偶函数的对称性可知，只需这两个函数的图象在上有6个不同交点，显然，结合图象可得，即，故.本题选择B选项.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）9已知奇函数，则的值为_【答案】10已知函数是定义在R上的偶函数，若对任意的，都有，当时，则_【答案】1【解析】对任意的x0,都有f(x+2)=f(x),可

4、得f(x+4)=f(x+2)=f(x)，所以函数的周期为4，函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x0,1时,f(x)=2x1，则f(2017)+f(2018)=f(2017)+f(2018)=f(1)+f(2)=f(1)f(0)=21+11=1，故填1.11若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 【答案】12已知函数满足，当时，若方程有两个不同实数根，则实数的最大值是 【答案】【解析】因为，当时，所以时，.因为方程 有两个不同实数根，所以函数的图象与函数的图象有两个交点，作出函数的图象与函数的大致图象如图所示，分析知当且仅当时，两函数图象有两个交点，故实数的最大值是.【名师点睛】已知函数有零点求参数常用的方法和思路：直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；分离参数法：先将参数分离，转化成函数的值域问题解决；数形结合法：先对解析式变形，在同一个平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解.三、解答题（本大题共2小题，共20分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13已知函数是偶函数.（1）求实数的值；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.（2），且在上恒成立，故原不等式等价于在上恒成立，又，所以，所以，从而，因此，.14已知函数.（1）当时，若，求函数的最小值；（2）若函数的图象与直