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文档简介

1、1,P,O,力臂,对转轴 z 的力矩,一力矩,用来描述力对刚体的转动作用,矢量叉乘 参见 P339,2,1）合外力矩等于各外力分力矩的矢量和,3,2）刚体的合内力矩,刚体内所用力与反作用力互相抵消，即刚体内合内力矩为零,质点间内力作用力和反作用力,4,二 转动定律,1）刚体上的一个质点m 绕定轴转动,2）刚体,质量元受外力 ，内力,外力矩,内力矩,5,外力矩,内力矩,其中 只与刚体的形状、质量分布及转轴位置有关，即只与绕定轴转动的刚体本身的性质和转轴的位置有关，叫做转动惯量，J表示。 对于绕定轴转动的刚体，J为恒量,6,刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比,转

2、动定律,定义转动惯量,定轴转动定律,解决质点运动问题的基本定律：牛顿第二定律 解决刚体定轴转动问题的基本定律：转动定律,7,讨论,转动定律,4）J 和转轴有关，同一个物体对不同转轴的转 动惯量不同,3）J 和质量分布有关,2）M 的符号：使刚体向规定的转动正方向加速 的力矩为正,惯性大小的量度,转动惯量J是转动,1） M 一定，J,8,三转动惯量,理论计算,单位：kg m2,质量离散分布,J 的计算方法,质量连续分布,质量元,体积元,9,刚体的转动惯量与以下三个因素有关,3）与转轴的位置有关,1）与刚体的体密度 有关,2）与刚体的几何形状有关,说 明,10,例 求一质量为 m，长为l 的均匀细

3、棒的转动惯量。 （1）轴通过棒的一端并与棒垂直。 （2）轴通过棒的中心并与棒垂直,解,11,细棒,细棒,薄圆环,圆柱体,球体,圆筒,12,四 平行轴定理,质量为m的刚体，如果对其质心轴的转动惯量为JC，则对任一与该轴平行，相距为d的转轴的转动惯量,圆盘对P 轴的转动惯量,13,质量为m，长为L的细棒绕其一端的J,2) 为瞬时关系,3) 转动中 与平动中 地位相同,1) , 与M方向相同,说明,转动定律应用,14,例2 质量为mA的物体A 静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为R、质量为mC的圆柱形滑轮C，并系在另一质量为mB 的物体B上，B 竖直悬挂滑轮与绳索间无滑动， 且滑轮与轴承间的摩擦力可 略去不计(1)两物体的线 加速度为多少?水平和竖直 两段绳索的张力各为多少? (2) 物体 B 从静止落下距离 y 时，其速率是多少,A,B,C,a,a,at=a,15,解得,解 (1) 用隔离法分别对各物体作受力分析，取如图所示坐标系,16,如令 ，可得,2） B由静止出发作匀加速直线运动，下落的速率,17,例3一长为 l 、质量为 m 匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动由于此竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O 转动试计算细杆转动到与竖直线成 角时的角加速度和角速度,m,l,O,m

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