人教版八年级勾股定理第一课时ppt课件

1、,勾股定理,说教材,说课件,教学内容,教学目标,重难点,教具准备,制作工具,操作介绍,课件展示,勾 股 定 理,教学内容,教 材 分 析,教,材,分,析,人教版八年级下册勾股定理第一课时。,教学内容,教,材,分,析,教学目标,人教版八年级下册勾股定理第一课时。,知识技能：经历勾股定理的探究过程，发展推理能力，体会数形结合的思想。 情感态度：感受数学文化，激发学习热情。,教学内容,教,材,分,析,人教版八年级下册勾股定理第一课时。,教学目标,知识技能：经历勾股定理的探究过程，发展推理能力，体会数形结合的思想。 情感态度：感受数学文化，激发学习热情。,重难点,重点：勾股定理的探究过程。,难点：勾股

2、定理的证明。,返回主界面,教学内容,教,材,分,析,人教版八年级下册勾股定理第一课时。,教学目标,1、让学生体验经历勾股定理的探究过程，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。 2、能利用勾股定理解决简单的直角三角形问题。,重难点,重点：勾股定理的探索过程。,难点：勾股定理的证明。,教具准备,多媒体课件。,多媒体课件， 若干全等直角三 角形。,情境引入,18.1 勾股定理,探究发现,作业布置,课堂小结,知识延伸,学以致用,归纳验证,拼图活动,17.1勾股定理,学习目标：,1、了解勾股定理的由来，经历探索勾股定理 的过程. 2、理解并能用不同的方法证明勾股定理，并 能简单的运用。 3、提高推理意识

3、与探究习惯，感受我国古代 数学的伟大成就,17.1勾股定理,勾,股,弦,勾股的含义是什么？,2002年第24届国际数学家大会,数学界的“奥运会”,赵 爽弦 图,返回主界面,相传2500年前，毕达哥拉斯有 一次在朋友家做客时，发现朋友家 的用砖铺成的地面中反映了直角三 角形三边的某种数量关系。,相传2500年前，毕达哥拉斯有 一次在朋友家做客时，发现朋友家 的用砖铺成的地面中反映了直角三 角形三边的某种数量关系。,S1+S2=S3,发现,返回,拼图,s1,s2,s3,S1+S2=S3,a,a,c,a+a=c,等腰直角三角形两直角边 的平方和等于斜边的平方。,发现,其他的直角三角形也有这个性质吗？

4、,顶点在格点上的直角三角形两 直角边的平方和等于斜边的平方吗？,图18.1-2,每个小方格的面积均为1,A,B,C,图1,9,25,1,2,分割,补全,探究,探究,图18.1-2,每个小方格的面积均为1,A,B,C,图1,9,25,1,2,分割,补全,34,A,B,C,图2,4,9,13,a+b=c,顶点在格点上的直角三角形两 直角边的平方和等于斜边的平方。,顶点在格点上的直角三角形两 直角边的平方和等于斜边的平方吗？,命题1 如果直角三角形的两直角边长 分别为a，b，斜边长为c，那么a+b=c 。,由上面的例子，我们猜想：,18.1勾股定理,返回主界面,拼法1,拼法2,1、拿出准备好的四个全

5、等的直角三角形 （设两条直角边分别为a，b，斜边为c）；,2、小组合作用这四个直角三角形拼成一个 正方形吗？拼一拼试试看；,3、能否就拼出的图说明a2+b2=c2 ？,2ab+c,(a+b),=,a+b=c,A,B,C,c,a,b,a,b,c,b,a,b,a,c,c,拼法1,拼法2,朱实,A,B,C,c,a,b,朱实,朱实,朱实,黄实,2ab+(b-a)=c,a+b=c,a,b,c,C,返回主界面,拼法1,拼法2,赵爽是3世纪我国汉代的 数学家与天文学家，他在注解 周髀算经时，用他画的弦 图来证明了上面的命题。下面 我们就来看看他是怎样证明的。,赵爽是3世纪我国汉代的 数学家与天文学家，他在注

6、解 周髀算经时，用他画的弦 图来证明了上面的命题。下面 我们就来看看他是怎样证明的。,b,a,S=a+b,赵 爽 证 法,S=a+b,赵 爽 证 法,a + b,c,a,b,c,b,a,赵 爽 证 法,剪拼,a,b,b,a,c,c,c,c,剪拼,返回,赵 爽 证 法,S=a+b,S=c,a+b=c,赵 爽 证 法,返回主界面,144,81,36,100,看图求出边长为 的值。,巩固,提高,拓展,返回主界面,？,？,？,6,8,3,5,13,12,求下面直角三角形中未知边的长。,巩固,提高,拓展,返回主界面,蚂 蚁 找 食 物,巩固,提高,拓展,每个小正方形的边长为1cm,画出蚂蚁 经过草莓 并

7、回到窝 的最短路 线图。并 计算出路 线长度。,画图,提示,列式,4cm,4cm,6cm,4cm,x=4+4 x=32,x cm,y cm,y=6+4 y=52,计算,返回主界面,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。人们对勾股定理的证明颇感兴趣，因为这个定理太贴近人们的生活，下面让我们一起来了解有关于勾股定理及其证明的一些课外知识。,延伸1,延伸2,延伸3,延伸4,返回主界面,假如我们一旦和外星人见面，该使用什么语言呢？中国数学

8、家华罗庚认为，我们可以用两个图形作为与外星人交谈的媒介，一个是“数”，另一个是“数形关系”（勾股定理）。因为这种自然图形所具备的“数形关系”在整个宇宙中是普遍的。,延伸1,延伸2,延伸3,延伸4,返回主界面,神 奇 的 毕 达 哥 拉 斯 树,延伸1,延伸2,延伸3,延伸4,返回主界面,出入相补,刘徽（生于公元三世纪） 三国魏晋时代人。 魏景元四年（即 263 年）为古籍九章算术作注释。 在注作中，提出以“出入相补”的原理来证明“勾股定理”。后人称该图为“青朱入出图”。,延伸1,延伸2,延伸3,延伸4,.,a,b,c,青 朱 出 入 图,延伸1,延伸2,延伸4,返回主界面,延伸3,美国总统的证明,加菲尔德（ 1831 1881） 1881 年成为美国第 20 任总统 1876 年提出有关证明 人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把他的证法称为“总统”证法。,延伸1,延伸2,延伸3,延伸4,a,a,b