一元二次方程练习题

1、元二次方程练习题1、已知关于x的方程x3. 已知A(X1,yj, B(X2,y2)是反比例函数y图象上的两点，且x?花 2 ,XX1 X23.(2)若一4v y 1,直接写出x的取值范围. k为何值时，方程有两个实数根; 2(k 1)x k2 0有两个实数根X!、X2、求k的取值范围;(2)、若 Xi X2 Xi X2 1，求 k 的值。2. 、已知关于X的一元二次方程 有两个实数根Xi与X2(1)求实数m的取值范围;若(X11)(X21)7，求m的值(1)求y1 y的值及点A的坐标;4.(本小题8分)已知关于x的方程x2(k 1)x0的两根是一个矩形的两邻边的长(2)当矩形的对角线长为 时，

2、求k的值5已知关于x的一元二次方程.(1) 求证：方程总有两个不相等的实数根；(2) 当Rt ABC的斜边长，且两直角边和是方程的两根时，求 ABC的周长和面积.Xi6如果一元二次方程ax2 bx c 0的两根Xi、X2均为正数，且满足1v x?),X2那么称这个方程有“邻近根”.(1) 判断方程x2( 3 1)x,30是否有“邻近根”，并说明理由；(2) 已知关于x的一元二次方程mx2 (m 1)x 1 0有“邻近根”，求m的取值范围.7设关于x的一元二次方程x2 2px 1 0有两个实数根，一根大于1,另一根小于1,试求实数P的范围.8已知方程x2 mx m 50有两实数根，方程x2 (8

3、m 1)x 15m 70有两实数根，求的值0的各根均为整数，求a而且也是方程9已知关于x的方程(4 k)(8 k)x2(80 12k)x 320的解都是整数，求整数k的值.10 若关于 x 的方程 x4 16x3 (81 2a)x2(16a 142)x a2 21a 168的值并解此方程。11已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数 (x+4) 2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?12已知关于x的一元二次方程x2-2kx+丄k2-2=0.2(1) 求证：不论k为何值,方程总有两不相等实数根.(2) 设X1,x 2是方程的根,且x 12-2kx 1+2xx2=

4、5,求k的值.13已知关于x的方程x22(m 2)x m2 4 0两根的平方和比两根的积大21，求m的值a和b的值.14 已知，当 x 为何值时，？15 已知方程的一个解是 2，余下的解是正数，而且也是方程的解，求1 6试说明不论 k 为任何实数，关于 x 的方程一定有两个不相等实数根17若方程的两个实数根的倒数和是 S,求S的取值范围.18若关于x的方程的两个根满足，求 m的值.19若方程(m- 2) xm25m+8+(m+3)x+5=0是一元二次方程，求 m的值20已知关于x的一元二次方程x2-2kx+ 1 k2-2=0.求证：不论k为何值,方程总有两不相等实数根221某商店购进600个旅

5、游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第 二周若按每个10元的价格销售仍可售出200 个,商店为适当增加销量，决定降价销售（根据市场 调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后， 商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个 4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？22如图，要利用一面墙（墙长为 25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB, BC各为多少米？23已知Rt ABC中, Z C= 90，斜边长为5,两直角边的

6、长分别是关于x的方程的两个根，求m 的值.24某商场今年一月份销售额100万元，二月份销售额下降10%进入3月份该商场采取措施，改 革营销策略，使日销售额大幅上升，四月份的销售额达到万元，求三、四月份平均每月销售额增 长的百分率.26在厶ABC中，/ B=90o, AB=6cm BC=8cm点P从点A开始沿AB边向终点B以1cm/s的速度移 动，与此同时，点Q从点C开始沿CB边向终点B以2cm/s的速度移动，如果P, Q分别从A, C 同时出发。如设移动时间为t秒，分别解答下列问题。（1）如图，当移动时间t=3秒时，这时PQ的长是工m；（2）当P，Q移动到能使线段PQ正好平分厶ABC的面积时，

7、这时时间t为多少秒？AP（3）如图，连接A、Q,设 m，当m取多少时，点P关于AQ的对称点P，正好落在ACPB边上。27某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同求这个百分数28如图所示，在宽为20m长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕 地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m，道路应为多宽？29. 某商场销售一批名牌衬衫， 平均每天可售出 20 件，每件赢利 40元，为了扩大销售， 增加赢利， 尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出 2 件。 求：

8、（1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（ 2） 每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？30.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低 36%, 若每年下降的百分数相 同, 求这个百分数 .31.某商场今年 1 月份销售额为 100 万元,2 月份销售额下降了 10%, 该商场马上采取措施 , 改进经 营管理,使月销售额大幅上升 ,4 月份的销售额达到万元 ,求 3, 4 月份平均每月销售额增长的百分 率.32.某种电脑病毒传播非常快， 如果一台电脑被感染， 经过两轮感染后就会有 81台电脑被感染请 你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几

9、台电脑？若病毒得不到有效控制， 3 轮 感染后，被感染的电脑会不会超过 700 台？33 王红梅同学将 1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息 取出，并将其中的 500 元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率 已下调到第一次存款时年利率的 90%这样到期后，可得本金和利息共 530元，求第一次存款时 的年利率.（假设不计利息税）34某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10元，每天可售出500千克，经市场调 查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证 每天盈利6000元，同时又要

10、使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?35甲、乙两人分别骑车从 A, B两地相向而行，甲先行1小时后，乙才出发，又经过 4小时两人 在途中的C地相遇，相遇后两人按原来的方向继续前进。乙在由C地到达A地的途中因故停了 20分钟，结果乙由C地到达A地时比甲由C地到达B地还提前了 40分钟，已知乙比甲每小时多行驶 4千米，求甲、乙两人骑车的速度。36象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记 2分，输者记0分.如果平局， 两个选手各记1分，领司有四个同学统计了中全部选 手的得分总数，分别是1979, 1980, 1984, 1985.经核实，有一位同学统计无误.试计算这次比赛共有多少

11、个选手参加.37甲、乙二人分别从相距20千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前 进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走 1千米，结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A 地，求乙每小时走多少千米.38机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦， 某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为 90千克, 用油的重复利用率为60%按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、？乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.（1） 甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到 70千克，用油的重复利用率 仍然为60%问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？ （2）乙车39. 5x(x-3)=6-2x;40. 3y间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，？同时也提高了用油的重复利用率， 并且发现在技术 革新的基础