一元二次不等式练习题含答案

1、一元二次不等式练习一、选择题1.设集合 S= x| 5x5 , T= X|x2 + 4x 210，则 Sn T=()A. x| 7x 5 B . x|3vx5C. x| 5x3 D . x| 7x0 B . a=C . aw： D . 0a0的解集是()x 2A. x|xw 1 或 x2 B . x| x2C . x| 1wxw2 D . x| 1wx0的解集为x| 2xa的解集是x| xa，则()A . a 1 B . a 1 D . a R6 .已知函数f (x) = ax2+ bx+ c,不等式f(x)0的解集为x| 3x1,则函数y= f (x）的图象为（）7.在R上定义运算ab =

2、ab+ 2a + b,则满足xO(x 2)0的实数x的取值范围是( )A. (0,2) B . ( 2,1)C. ( x, 2) U (1 ,+x) D . ( 1,2)、填空题8 若不等式2x2- 3x + a0的解集是(1 ,+鸡)，贝q关于x的不等式0的解集X 2是10.若关于x的方程9x+ (4 + a)3x + 4 = 0有解，则实数a的取值范围是三、解答题11 .解关于 x 的不等式：ax2 22x ax(a0).12.设函数 f(x) = mx mx- 1.(1)若对于一切实数x, f(x)0恒成立，求m的取值范围； 若对于x 1,3 ，f(x) n+ 5恒成立，求m的取值范围.

3、答案1.【解析】/S= x| 5x5 , T= x| 7x3, SA T= x| 5x0,若其解集为 R,则应a0，即a0，Aw 0，4 12a 0,3.【解析】x-之？ x 2.0x2 或 xa? (x +1)( x a)0 ,解集为x|xa , a 1.【答案】C.6.【解析】由题意可知，函数 f(x) = ax2+ bx+ c为二次函数，其图象为开口向下的抛物线，与x轴的交点是(一3,0) , (1,0)，又y= f ( x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称，故只有 B符合.7.【解析】/ aO b= ab+ 2a- b,. xO (x 2) = x(x 2) + 2x + x 2=

4、x2+ x 2，原不等式化为 x2+ x 20? 2x1.【答案】B8.【解析】 T方程2x综上所述，当2a0时，不等式解集为 x| xw 1 ；当a= 2时，不等式解集为x|x= 1;2当a 2时，不等式解集为 x| 1w xw .a12.【解析】 （1）要使mx mx- 10, x R恒成立.若m= 0, 10,显然成立；n0,若 m#，则应 A = m+ 4m0?-仆.综上得，4mw 0./ x 1,3 , f(x) m 5 恒成立，即 mx mx- 1 m 5 恒成立；即 m(x2 x+ 1)0, 3x+ a= 0的两根为m,1,31 m= 2-m+1 = 2,彳 a1 m= 2,1【答案】2b ax + b9. 【解析】由于 axb 的解集为(1 ,+s)，故有 a0 且一 =1.又 0? (ax+ b)( x 2) = a(x+ 1)( xa x22)0? (x+ 1)( x 2)0,即即 x2.【答案】 (a, 1) U (2 ,+s )Vv10. 【解析】 方程9 + (4 + a)3 + 4= 0化为：Y9 + 4 川 44 + a= -3 = 3 + 3 W 4,当且仅当3x = 2时取“ =”， a0 ? (x + 1)( ax2) 0.22 若一 2a0, 1,贝V w xw 1 ；aa 若 a= 2，则 x= 1 ；2