完整word版高中三角函数知识点总结精华版

1、 三角函数知识点总结按逆1.角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。一条射线没有作任，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，时针方向旋转所形成的角叫正角 何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。x轴的非负半轴重使角的顶点与原点重合，角的始边与2.象限角的概念：在直角坐标系中，如果角的终边在坐标轴上，就认为合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。 这个角不属于任何象限。?)?k?2Z(k? 3.终边相同的角的表示： 终边相同终边与?是第二象限角，则与若的终边关系：例题：是第_象限角 4. 221RS?l? 5.弧长公式：，扇形

2、面积公式 R|l? 2 ：6.任意角的三角函数的定义?)(x,y，它与原点的距离的终边上的任意一点（异于原点）P 设是是任意一个角， yyx ?22?0?tansin?,?,cosx0y?rx?三角函数值只与角的是，那么， xrr P的位置无关。大小有关，而与终边上点 7.三角函数在各象限的符号 ：8.特殊角的三角函数值 60 3090 45 123?sin1 222 132?cos 0 2 22 3?tan 1 3 31 9.同角三角函数的基本关系式： 22?1?cossin? （1）平方关系： ?sin?tan 2）商数关系：（ ?cos?cottan1? 3）倒数关系：（?cossin3

3、?tan2?sin2sincos?1?_。，则例题：已知_； ?cos1sintan?10.三角函数诱导公式(主要作用：简化角，方便化简计算) ?sin?)?sin?sin(sin(?2k?) (1) (2)?cos(coscos)cos(?2k?)? ?tan?tan)tan(tan(?2k?)? k?kk取奇数或偶数） 而言，指(3)（）的本质是：奇变偶不变（对 2?看成是锐角）.符号看象限（看原函数，同时可把 ?)?(02k?2； (1)负角变正角，再写成诱导公式运用步骤： (2)转化为锐角三角函数。 ?cos?cossin?sin?；若， ，则常用重要结论：?sincossin?cos

4、。 若，则 ? 211.两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式： ?令?cos?sinsincos?cos2sinsin?2sin? ?令22?sin?cos?coscoscos2?sincossin? 22?2sin?1?2cos?1?1+cos2tantan?2?tan?cos ?21tantan ?cos21?2?sin? 2?tan2?2tan 2?tan?1 ?22?axbxasin?cos?bsinx 12.合一公式（辅助角公式）：2 ?b?tan?） （， a22y?cosxxy?sin的图象及性质及13.正弦函数余弦函数 （1）图象 ）性质：（2x?x?RR 定义域： 定义

5、域： 1?1,y?y?1,1 ： 值域 值域： ?1yy1?)x?2k?Z(k)?Z(kx?2k 当 时，时， 当 maxmax2?1?y?1?y?)?(k2k?Zx?)?(k?x?2kZ 当 时，当 时， minmin2?Z2k?2,k,?kZ,k?,2k2k 单调性：上递增 上递增 单调性： 22?3?Zk2?,2kkZ?2kk,2,?k 上递减 上递减 22)f)?f(x(?x(x)?f)?f(x 奇偶性：奇函数 奇偶性： 偶函数 y 图象关于轴轴对称 图象关于原点中心对称 ?2T2T? ：最小正周期 周期性：最小正周期 周期性 ?22?TT)(fx?cos(?xf)(?iAsn(x)A

6、?x ， ， ?| 对称性 ： 对称性： ?Z?,0kk)k)(,k(?0Z? 对称中心：对称中心： 2?Z?xkk?Zk?x?k? 对称轴： 对称轴： 2Z?k ！，别忘了特别提醒 3 y?tanx的图象及性质 14.正切函数（1）图象 ）性质：（2?,kk?Zx|x? 定义域： 2R?y 值域：?Z?),k(kk? 上递增单调性： 22f(?x)?f(x)，图象关于原点中心对称 奇偶性：奇函数?T?T)x(x)?Atan(?f 周期性：最小正周期， ?|?k,0),k(?Z 对称性：对称中心： 215.解三角形中的有关公式： A?BC?sinC,sinB?cos?C,sin(A?B)A?CA?B；, (1)内角和定理： 22abc?2?R?(R为三角形外接圆的半径：(2)正弦定理). sinAsinBsinCa?sinA? 2RARsina?2?b?Bb?2Rsin?sinB 代换公式：? 2R?Cc?2Rsinc?Csin ?2R?222