G-Q-反比例函数复习

1、反比例函数复习考查目标一.反比例函数的基本题例1在函数中，自变量x的取值范围是（ ）。A、x0 B、x2 C、x2 D、x2例2反比例函数图象上一个点的坐标是。考查目标二. 反比例函数的图象例1根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p(pa)与它的体积v(m3)的乘积是一个常数k，即pvk(k为常数，k0)，下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（ ）pvOpvOpvOpvOABCD例2已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是 （ ）A 、正数 B、 负数 C 、非正数 D 、不能确定考查目标三、反比例函数图象的面积与k 例1、反比例

2、函数（k0）在第一象限内的图象，P为该图象上任一点，PQx轴，设POQ的面积为S，则S与k之间的关系是（ ） A B CS=k DSk例2设P是函数在第一象限的图像上任意一点，点P关于原点的对称点为P，过P作PA平行于y轴，过P作PA平行于x轴，PA与PA交于A点，则的面积（ ）A等于2 B等于4C等于8 D随P点的变化而变化考查目标四.利用图象，比较大小例1已知三点，都在反比例函数的图象上，若，则下列式子正确的是（ ）A BCD考查目标五.反比例函数经常与一次函数、二次函数、圆等知识相联系例1如图，A、B是反比例函数y的图象上的两点。AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D。AB的延长线交x

3、轴于点E。若C、D的坐标分别为（1，0）、（4，0），则BDE的面积与ACE的面积的比值是（ ） A B D例2如图，二次函数（m4）的图象与轴相交于点A、B两点（1）求点A、B的坐标（可用含字母的代数式表示）；（2）如果这个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点C，且BAC的余弦值为，求这个二次函数的解析式过关测试一、选择题： 1、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ）A、1或1 B、小于 的任意实数 C、1 、不能确定o2、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为（ ）A B C Dxyyxoyxoyxo 3、在函数y=(k0)的图像上有A(1,y)、B(1,y)、C(2,

4、y)三个点，则下列各式中正确的是（ ） (A) yyy (B) yyy (C) yyy (D) yyy4、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）A 0B 0，y2C、y1= y2D、不能确定二、填空题：1、反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂直轴于点P，如果MOP的面积为1，那么的值是 ；2、已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为 ；3、在体积为20的圆柱体中，底面积S关于高h的函数关系式是 ；4、对于函数，当时，y的取值范围是_；当时且时，y的取值范围是y _1，或y _。（提示：利用图像解答）三解答题1、如图，一次函

5、数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值2、如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，OyxBACAB轴于B且SABO=（1）求这两个函数的解析式（2）A，C的坐标分别为（-，3）和（3，1）求AOC的面积。3、如图，已知反比例函数y = 的图象经过点A（1，- 3），一次函数y = kx + b的图象经过点A与点C（0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B.试确定这两个函数的表达式；4、如图，已知点A（4，），B（1，）在反比例函数的图象上，直线AB与轴交于点C，（1）求n值（2）如果点D在x轴上，且DADC，求点D的坐标.5、如图正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数（k0,x0）的图象上，点P(m,n)是函数（k0,x0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。（1）设长方形OEPF的面积为S1，判断S1与点P的位置是否有关（不必说理由）（2）从长方形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余的面积为S2，写出S2与m的函数关系，并标明m的取值范围。6、（2014福建福州）如图12，已知直线与双曲线