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文档简介

1、等差数列的前n项和 教案 赵俊生教学目标1.通过教学使学生理解等差数列的前 项和公式的推导过程，并能用公式解决简单的问题.2.通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，通过公式的运用体会方程的思想.教学重点，难点教学重点是等差数列的前 项和公式的推导和应用，难点是获得推导公式的思路.教学用具实物投影仪，多媒体软件，电脑.教学方法讲授法.教学过程一.新课引入提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？（课件设计见课件展示）问题就是（板书）“ ”这是小学时

2、就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他是怎样算的.（由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处）高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果.我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？二.讲解新课（板书）等差数列前 项和公式1.公式推导（板书）问题（幻灯片）：设等差数列 的首项为 an，公差为 d，由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义.得出求和方法就是倒序相加法.2.公式记忆用梯形面积公式记忆等差数列前 项和公式，这里对图形进行了割、补两种处理，对应着等差数列前 项和的两个公式. 3.公式的应用公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一.例1. 求和：（1）(2)解题的关键是数清项数，小结数项数的方法.例2.等差数列 中前多少项的和是9900？本题实质是反用公式，解一个关于 的一元二次函数，注意得到的项数 必须是正整数.三.小结1.推导等差

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