新人教版数学七年级下第六章《实数》复习课件

1、第六章 实数的复习,乘方,开方,平方根,立方根,实数,有理数,无理数,定义,一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a（x2 = a），那么这个正数 x 就叫做 a 的,算术平方根,a 的算术平方根记作,读作,根号a,根号,被开方数,规定：0的算术平方根等于0,如102 = 100,则100的算术平方根,如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根,a的平方根表示为,x2 = a,求一个数a的平方根的运算叫做开平方,平方根的定义,平方根的性质： 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根,若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根或

2、三次方根,1、什么是立方根,2、正数的立方根是一个_，负数的立方根是一个_，0 的立方根是_；立方根是它本身的数是_.平方根是它本身的数是_算术平方根是它本身的数是_,正数,负数,0,1、-1、0,0,0、1,正数有立方根吗？如果有，有几个,负数呢,零呢,一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根,零的立方根是零,1)立方根的特征,2）平方根和立方根的异同点,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗,表示方法,的取值,性 质,开方,正数,0,负数,正数（一个,0,没有,互为相反数（两个,0,没有,正

3、数（一个,0,负数（一个,求一个数的平方根 的运算叫开平方,求一个数的立方根 的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,你知道吗,2.说出下列各数的立方根,1.说出下列各数的平方根和算术平方根,1）169,2）0.16,4）100,3,5,5,相反数,绝对值,倒数,平方根,实数的相关概念,类型二 实数的相反数、倒数和绝对值的意义 例2 求下列各数相反数、倒数和绝对值。,类型二 实数的相反数、倒数和绝对值的意义 例2 求下列各数相反数、倒数和绝对值。,类型三 实数的大小比较 例3 比较 与 的大小 例4 比较 与 的大小 例5 比较 与 的大小 例6比较 的大小 例7 比较 的大小,实数

4、与数轴,数轴三要素,原点、正方向、单位长度,实数与数轴上的点一一对应,类型四 数轴上的点与实数一一对应的关系 例8、如图所示：数轴上表示1， 的对应点分别为A, B, 点B关于点A的对称点为点C，点C关于点A的对称点为点B(即AC=AB)，则点C所表示的数是（,0,1,2,C,A,B,A、 B、 C、 D,实数,有理数,无理数,有限小数及无限循环小数,无限不循环小数,一般有三种情况,把下列各数分别填入相应的集合内,相邻两个3之间的7的个数逐次加1,有理数集合,无理数集合,试试你的眼力,类型五 实数的运算 例9 计算 求5的算术平方根与2的算术平方根之和（精确到0.01）,一、判断下列说法是否正

5、确,1.实数不是有理数就是无理数。 （ ） 2.无限小数都是无理数。 （ ） 3.无理数都是无限小数。 （ ） 4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。（ ） 6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（,不要搞错了,64,8,8,4,4,-3,-2,-1, 0,1,2,3,下列说法正确的是(,B,1.说出下列各数的平方根 (1) (2) (3,x-4,X为任意实数,X为任意实数,当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解,当方程中出现立方时，一般都有一个解,1,解,2,解,1,掌握规律,2.若- = ,则m的值是 ( ) A B C

6、D,3. 若 成立,则x的取值范围是( ) A.x2 B. x2 C. 0 x 2 D.任意实数,B,B,A,D,4.若 =4-x成立,则x的取值范围是( ) A.x4 B. x4 C. 0 x 4 D.任意实数,1.已知 和 的和为0,则x的范围是为( ) A.任意实数 B.非正实数 C .非负实数 D. 0,1.已知 和 的和为0,则x的范围是为( ) A.任意实数 B.非正实数 C .非负实数 D. 0,1.已知 和 的和为0,则x的范围是为( ) A.任意实数 B.非正实数 C .非负实数 D. 0,1.已知 和 的和为0,则x的范围是为( ) A.任意实数 B.非正实数 C .非负实

7、数 D. 0,一.求下列各式的值： 1. 2. 3. (x1) 4. (x1,二.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示， 试化简： （1） |ab|+|ca,2）|a+bc|+|b2c,2,课后练习题,是负数,等于它的相反数,是正数,等于本身,是负数,里面的数的符号 化简绝对值要看它,典型例题解析,例1、（1） 的倒数是 ； （2） 2的绝对值是 ；,例3、比较大小： 与,例4、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图12； 化简,解：(-2+ )-(-2+ )=-2+ +2- = - 0 -2+ -2+ 另解：直接由正负决定-2+ -2,解：由图知：ba0，a-b0，a+b0. a-b

8、+ =(a-b)+a+b =a-b+-(a+b) =a-b-a-b =-2b,b a o,x,解：3a+40且(4b-3)20 而3a+4+(4b-3)2=0 3a+4=0且(4b-3) a=-43，b=34 a2003b2004=(-4/3)2003(3/4)2004=-34,自测： 1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 求这 个数,3.已知y= 求2（x+y）的平方根,4.已知5+ 的小数部分为 m, 7- 的小数部分为n,求m+n的值,5.已知满足 ,求a的值,2.已知等腰三角形两边长a,b满足 求此等腰三角形的周长,0,25,6、a、b互为相反数，c与d互为倒数，则a+1+b+ cd=,2,11、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图11所示，则 它们从小到大的顺序是,其中,cdba,a+b,d-c,b-c,a-d,12、的整数部分为3，则它 的小数部分是,3,10、比较大小,二、选择题,1、(-3)2的算术平方根是（,A）无意义,B）3,C）-3,D） 3,二、选择题,1、(-3)2的算术平方根是（,A）无意义,B）3,C）-3,D） 3,3、下列语句中正确的是（,A,9的平方根是-3,B,9的平方根是3,D） 9的算术平方根是3,D,4、下列运算中，正确的是（,A,5,的平方根是（,A,C) 5,B,D,6