统考版2021高考数学二轮复习80分小题精准练2含解析文

1、80分小题精准练(二)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合a(x，y)|yx1，xr，集合b(x，y)|yx2，xr，则集合ab的子集个数为()a1 b2 c3 d4d集合a(x，y)|yx1，xr，集合b(x，y)|yx2，xr，由题意得，直线yx1与抛物线yx2有2个交点，故ab的子集有224.故选d2已知复数z满足z，则z()a b c dbz，故选b3已知a3，blog2，clog3，则a，b，c的大小关系为()aabc bacbcbac dcbaa3301，log2log2log221，

2、log3log3abc.故选a4在区间上取一个实数x，则sin x的值在区间上的概率为()a b c dbsin x，当x时， x.所求概率p，故选b5若sn表示等差数列an的前n项和，且a1a310与a7a812，则s10()a16 b18 c20 d24c设等差数列an的公差为d，a1a310，a7a812，2a12d10,6d5d22，联立解得a17，d2.则s10710220.故选c6被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，0.618就是黄金分割比m的近似值，黄金分割比还可以表示成2sin 18，则()a4 b1

3、 c2 d1c由题意，2sin 18m，m24sin218，则2.故选c7已知|a|2，(2ab)a，则b在a方向上的投影为()a2 b2 c4 d4c因为|a|2，(2ab)a，所以(2ab)a2a2ab24ab0，解得ab8.所以b在a方向上的投影为|b|cos 4.故选c8设m，n表示不同的直线，表示不同的平面，且m，n，则“”是“m且n”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件am，n表示不同的直线，表示不同的平面，且m，n，则“”“m且n”，反之不成立“”是“m且n”的充分不必要条件故选a9设函数f(x)lg(x21)，则使得f(3x2)f(x4)成

4、立的x的取值范围为()abcdd根据题意，函数f(x)lg(x21)，其定义域为r，有f(x)lg(x21)f(x)，即函数f(x)为偶函数，设tx21，则ylg t，在区间0，)上，tx21为增函数且t1，ylg t在区间1，)上为增函数，则f(x)lg(x21)在0，)上为增函数，f(3x2)f(x4)f(|3x2|)f(|x4|)|3x2|x4|，解得x1或x，即x的取值范围为(，1).故选d10在四面体abcd中，ab平面bcd，bcbd，abbd2，e为cd的中点，若异面直线ac与be所成的角为60，则bc()a b2 c2 d4b如图所示，取ad的中点f，连接ef，bf，则efac

5、所以bef为异面直线ac与be所成的角，bef60.设bcx，则beef，bf.bef为等边三角形，则，解得x2.故选b11若将函数f(x)2sin的图象向右平移a(a0)个单位长度，所得图象关于坐标原点对称，则a的最小值为()a b c dc将函数f(x)2sin的图象向右平移a(a0)个单位长度，可得y2sin的图象，根据所得图象关于坐标原点对称，可得3ak，kz，则a的最小值为，故选c12已知双曲线x21的左、右焦点分别为f1，f2，点p在双曲线上，且f1pf2120，f1pf2的平分线交x轴于点a，则|pa|()a b c db由题意可得a21，b23，在pf1f2中，设p在右支上，由

6、余弦定理可得|f1f2|2|pf1|2|pf2|22|pf1|pf2|cos 120(|pf1|pf2|)22|pf1|pf2|pf1|pf2|，即4c24a23|pf1|pf2|，所以可得|pf1|pf2|4，|pf1|pf2|2a2，可得|pf1|1，|pf2|1，所以spf1f2|pf1|pf2|sin 1204，因为pa为角平分线，所以f1paf2pa60，而spf1f2spf1aspf2a(|pf1|pa|sin 60|pf2|pa|sin 60)|pa|(|pf1|pf2|)|pa|(11)|pa|，所以|pa|，所以|pa|，故选b二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

7、13某校高二(4)班统计全班同学中午在食堂用餐时间，有7人用时为6分钟，有14人用时为7分钟，有15人用时为8分钟，还有4人用时为10分钟，则高二(4)班全体同学用餐平均用时为_分钟7.5因为有7人用时为6分钟，有14人用时为7分钟，有15人用时为8分钟，还有4人用时为10分钟，所以平均用时为7.5.14已知实数x，y满足约束条件若zxty(t0)的最大值为11，则实数t_.4作出不等式组对应的平面区域如图：由zxty得yx，平移直线yx，由图象知当直线yx经过点a时，直线的截距最大，此时z最大为11，由得a(3,2)，则32t11，得2t8，t4.15已知数列an(nn*)满足a11，且an1an，则通项公式an_.数列an(nn*)满足a11，且an1an，则，所以，所以，故an.16已知c：y22px(p0)的准线l与x轴交于点a，点b，p在c上，abf是面积为2的等腰直角三角形，则c的方程为_，的最小值为_y24x因为abf是面积为2的等腰直角三角形，所以|af|bf|p，bfaf，所以safbp22，解得p2，所以抛物线的方程为：y24x.过p作pm垂直准线交于m点，co