人教版九年级数学上册期中复习练习题（二）

1、 可修改九年级数学上期中复习练习题（二）一选择题1下列函数中y3x+1y4x23x；yy2x2+5，是二次函数的有（）ABCD2将一元二次方程2x2+79x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A2，9B2，7C2，9D2x2，9x3下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD4如图，已知O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则BEC的度数为（）A30B45C60D905用配方法解方程x2+2x30，下列配方结果正确的是（）A（x1）22B（x1）24C（x+1）22D（x+1）246在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其表达式中的二次项系数绝对值

2、最小的是（）Ay1By2Cy3Dy47下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和2是对顶角，那么12三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20，那么x0A1个B2个C3个D4个8下列现象中：地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动属于旋转的有（）A2个B3个C4个D5个9生命一号公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A2500（1+x）29100B2500+2500（1+x）+2500（1+x）2

3、9100C2500（1+x%）29100D2500（1+x）+2500（1+x）2910010函数y2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）Ay2（x1）2+2By2（x1）22Cy2（x+1）2+2Dy2（x+1）2211已知点P（x，y）满足等式x2+y24x+6y+130，则点P关于原点对称的点的坐标为（）A（2，3）B（23）C（2，3）D（2，3）12关于x的一元二次方程ax2+5x+30有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）Aa且a0BaCa且a0Da13某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是（）A作已知直线的平行线B作已知角的平分线C测

4、量钢球的直径D作已知三角形的中位线14若a是方程x2x10的一个根，则a3+2a+2020的值为（）A2020B2020C2019D201915函数yax22x+1和yax+a（a是常数，且a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD16如图，直径为10的A经过点C和点O，点B是y轴右侧A优弧上一点，OBC30，则点C的坐标为（）A（0，5）B（0，5）C（0，）D（0，）二填空题17如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 cm18如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，设黑色部分的

5、面积为S1，正方形的面积为S，则 19已知二次函数yax24ax+a21，当xa时，y随x的增大而增大若点A（1，c）在该二次函数的图象上，则c的最小值为 三解答题20解方程：（1）3x26x2；（2）x（2x5）4x1021已知关于x的方程x2+ax+a20（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根22在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2x28x+6与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C点D的坐标为（0，m），过D作y轴垂线与抛物线相交于点P（x1，y1），Q（x2，y2）（点P在点Q的左侧），与直线BC相交于

6、点N（x3，y3）（1）在同一坐标系内画出抛物线y2x28x+6与直线BC的草图；（2）当2m4时，比较x1，x2，x3的大小关系；（3）若x1x2x3，求x1+x2+x3的取值范围23如图，AB是O的直径，点C为半径OA的上的中点，CDAB交O于点D和点E，DFAB交O于F，连结AF，AD（1）求DAF的度数；（2）若AB10，求弦AD，AF和所围成的图形的面积（结果保留）24画龙点睛在本届数学文化节第一轮活动书面问题中介绍了数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言等我们来看一道用文字语言表述的数学问题：“一个正数的平方与这个数的2倍的和等于24，求这个数”此题用符号语言简洁地表示为（设该数

7、为x）：“解方程 （x0）”如图，也可用图形语言直观地表示为如下的问题：“已知图形的总面积为24，求x”现在来看看如何利用图形帮助我们理解方程的解法：解：由x2+2x24，配方得x2+2x+125（*）所以（x+1）225（*）因为x0，所以x+15，x4请在所给图中添上辅助线，表示（*）和（*）式中配方的几何意义25在ABC中，CACB，ACB90点P是平面内不与点A、C重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转90得到线段DP，连接AD，BD，CP（1）如图1，求的值及直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数；（2）如图2，若点E、F分别是CA、CB的中点，点P在直线EF上，当点

8、C，P，D在同一直线上时，求的值26某商店出售一款商品，经市场调查反映，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销售量，日销售利润的部分对应数据如表：注：日销售利润日销售量（销售单价成本单价）销售单价x（元）757882日销售量y（件）15012080日销售利润w（元）5250a3360（1）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是 元，表中a的值是 ，y关于x的函数关系式是 ；（2）求该商品日销售利润的最大值（3）由于某种原因，该商品进价降低了m元/件（m0），该商店在今后的销售中，商店规定该商品的销售单价不低于68元，日销售量与销售单价仍然满足

9、（1）中的函数关系，若日销售最大利润是6600元，直接写出m的值参考答案一选择题1解：y3x+1y4x23x；yy2x2+5，是二次函数的有：y4x23x；y2x2+5，故选：B2解：2x2+79x化成一元二次方程一般形式是2x29x+70，则它的二次项系数是2，一次项系数是9故选：C3解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项正确故选：D4解：连接OB，OC，O是正方形ABCD的外接圆，BOC90，BECBOC45故选：B5解：x2+2

10、x30x2+2x3x2+2x+11+3（x+1）24故选：D6解：由图象可知：抛物线y1的顶点为（1，0），与y轴的交点为（0，4），根据待定系数法求得y12（x1）2；抛物线y2的顶点为（1，0），与y轴的一个交点为（0，2），根据待定系数法求得y2（x1）2；抛物线y3的顶点为（1，0），与y轴的交点为（0，1），根据待定系数法求得y3（x1）2；抛物线y4的顶点为（1，0），与y轴的交点为（0，b）且b4，根据待定系数法求得y4（x1）2；综上，二次项系数绝对值最小的是y3故选：C7解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以错误；如果1和2是对顶角，那么12，所以正确；三角形的一

11、个外角大于任何一个不相邻的一个内角，所以错误；如果x20，那么x0，所以错误故选：A8解：地下水位逐年下降，是平移现象；传送带的移动，是平移现象；方向盘的转动，是旋转现象；水龙头开关的转动，是旋转现象；钟摆的运动，是旋转现象；荡秋千运动，是旋转现象属于旋转的有共4个故选：C9解：设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x，依题意，得：2500+2500（1+x）+2500（1+x）29100故选：B10解：抛物线y2x2的顶点坐标为（0，0），把（0，0）先向右平移1个单位，再向下平移2个单位所得对应点的坐标为（1，2），所以平移后的抛物线解析式为y2（x1）22故选：B11解：等式x2+y

12、24x+6y+130可化为（x2）2+（y+3）20，x20，y+30，x2，y3，P关于原点的对称点的坐标是（2，3），故选：A12解：关于x的一元二次方程ax2+5x+30有两个不相等的实数根，b24ac524a32512a0，解得：a，方程ax2+5x+30是一元二次方程，a0，a的范围是：a且a0故选：A13解：A、利用一副三角板可以构造一对同位角相等，完成作已知直线的平行线，不符合题意；B、可以在角的两条边上分别截取两对相等的线段从而构造全等三角形，利用全等三角形的性质可以作已知角的角平分线，不符合题意；C、还必须再借助一个直尺，根据连接圆的两条平行切线的切点的线段是直径，才能完成测

13、量，符合题意；D、用三角板得到三角形两边的中点，再连结即为已知三角形的中位线，不符合题意故选：C14解：a是方程x2x10的一个根，a2a10，a21a，a2+a1，a3+2a+2020a（a21）+a+2020a2+a+20202019故选：C15解：A、由一次函数yax+a的图象可得：a0，此时二次函数yax2+bx+c的图象应该开口向下，故选项错误；B、由一次函数yax+a的图象可得：a0，此时二次函数yax2+bx+c的图象应该开口向下，故选项错误；C、由一次函数yax+a的图象可得：a0，此时二次函数yax2+bx+c的图象应该开口向上，对称轴x0，故选项正确；D、由一次函数yax+

14、a的图象可得：a0，此时二次函数yax2+bx+c的对称轴x0，故选项错误故选：C16解：设A与x轴另一个的交点为点D，连接CD，COD90，CD是A的直径，即CD10，OBC30，ODC30，OCCD5，点C的坐标为：（0，5）故选：A二填空题17解：过点O作ODAB交AB于点D，连接OA，OA2OD2cm，ADcm，ODAB，AB2ADcm故答案为：218解：设正方形的边长为a，则正方形内切圆的直径为a，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，黑色部分的面积为S1圆的面积（）2，正方形的面积为Sa2，则，故答案为：19解：yax24ax+a21a（x2）24a+a21

15、，对称轴为x2，当xa时，y随x的增大而增大a2，点A（1，c）在该二次函数的图象上，ca4a+a21a23a1（a）2，当a时，c随a的增大而增大，a2，当a2时，c的值最小为：c43213，故答案为：3三解答题20解：（1）3x26x2，a3，b6，c2，36+2460，x，x1或x2（2）x（2x5）4x10，x（2x5）2（2x5），（x2）（2x5）0，x2或x21（1）解：将x1代入原方程，得：1+a+a20，解得：a，方程的另一根为a11答：a的值为，方程的另一根为（2）证明：a24（a2）a24a+8（a2）2+4（a2）20，（a2）2+40，即0，不论a取何实数，该方程都有

16、两个不相等的实数根22解：（1）当y0时，有2x28x+60，解得：x1或x3，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，0）；当x0时，y2x28x+66，点C的坐标为（0，6）画出草图如图1所示（2）由图1可知，当2m4时，x1x3x2（3）抛物线的解析式为y2x28x+6，抛物线的顶点坐标为（2，2）设直线BC的解析式为ykx+b（k0），将B（3，0）、C（0，6）代入ykx+b，得：，解得：，直线BC的解析式为y2x+6由图2可知，若x1x2x3，则2m0，3x34抛物线的对称轴为直线x2，x1+x2224，7x1+x2+x3823解：（1）DFAB，CDAB，EDFECB90，EF

17、为O的直径，点C为半径OA的上的中点，OC，E30，DAFE30；（2）连接OD，则DOF2E60，DFAB，SADFSDOF，S阴影S扇形，ODAB5，弦AD，AF和所围成的图形的面积24解：x2+2x+125（x+1）225表示的几何意义就是在右上角上补一个平方单位的正方形25解：（1）如图2中，设BD交AC于点O，BD交PC于点EPADCAB45，PACDAB，DABPAC，PCADBA，EOCAOB，CEOOAB45，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数为45（2）如图2中，当点D在线段PC上时，延长AD交BC的延长线于HCEEA，CFFB，EFAB，EFCABC45，PAO45，

18、PAOOFH，POAFOH，HAPO，APC90，EAEC，PEEAEC，EPAEAPBAH，HBAH，BHBA，ADPBDC45，ADB90，BDAH，DBADBC22.5，ADBACB90，A，D，C，B四点共圆，DACDBC22.5，DCAABD22.5，DACDCA22.5，DADC，设ADa，则DCADa，PDa，如图3中，当点P在线段CD上时，同法可证：DADC，设ADa，则CDADa，PDa，PCaa，26解：（1）设该产品的成本单价是n元，根据题意，得5250150（75n），解得n40a120（7840）4560设日销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足的一次函数解析式为ykx+b，把（75，150），（78，