《圆面积的应用—环形》教学设计

1、圆面积的应用环形教学设计【教学内容】人教版六年级数学上册第68页例2及练习十五第5、7题。 【教材分析】本课是在学习了圆的面积及应用之后教学的，主要是学习有关圆的组合图形及应用，教材通过直观的组合图形面积的计算，使学生建立模型，进而利用刚刚建立的模型解决生活中的实际问题。【学情分析】对于环形的认识，学生已经有了生活经验，但对于它的形成还缺少理性思考，学生对直观的环形面积的计算，问题应该不大，但是以此作为教学模型进行计算，可能存在一定的困难。【教学目标】知识与技能：让学生认识环形，了解并掌握环形的特征和环形面积的计算。过程与方法：学会计算关于圆的组合图形的面积，根据图形特征有效地选择计算方法，发

2、展学生的空间观念与交流能力。情感、态度与价值观：通过操作、研究、发现、交流等教学活动，培养学生合作意识和创新意识，激发学生对学习数学的兴趣。【教学重点、难点】1、重点：计算环形的面积,掌握最简便的计算方法。2、难点：环形面积在实际生活中的应用。【教学过程】一、谈话导入，明确学习目标(预计8分钟)1、按要求做题（1）r=5cm 求s=? (2)d=10cm 求s=? (3)c=18.84cm 求s=?【设计意图：通过计算，加深理解圆的面积计算公式，逐步由易到难，在教学过程中，已知圆的周长，求圆的面积这个环节，在圆面积的计算中学生不容易理解，因此，在复习中让学生层层深入计算，为学习环形的面积作伏笔

3、。】2、出示2008年奥运会五环标志【设计意图：学生感到很好奇，表现出求知的欲望，认识圆环，从学生应该掌握的常识和身边发生过的事情入手，让学生体会到数学就在生活中，就在我们身边，同时渗透学生热爱祖国和热爱运动的思想】二、课前准备（预计7分钟）1、出示一个同心圆（光碟），将光碟贴在黑板上的白纸上。2、画出跟光碟一样大小的同心圆。3、将同心圆小圆剪掉，得到一个环形。4、让学生用其他办法制作环形，要求学生说明制作过程。5、指导学生制作圆环的方法。6、教师小结：如果在一个较大的圆内任意剪去一个较小的圆，是不可能得到圆环的，被剪去的一定是一个与大圆同心的小圆。7、说明意义并板书环形的意义。8、现实生活中

4、的环形。【设计意图：教师指导学生学会制作环形，了解环形的特征，为计算环形面积打下基础。在生活中，数学无处不在，让学生热爱数学，热爱生活，应用所学的知识解决和处理身边的事例。这个过程以学生“画剪制”的亲身实践贯穿始终，同时在这一过程中渗透一些学法、如动手操作、合作交流，观察、分析等学习方法，使学生在学习中运用，在运用中掌握，学生通过自己动手操作，把环形从一般图形中分离出来，使学生很快抓住了环形的本质特征，形成环形的概念，发展学生的空间观念。】三、引入新课，揭示课题（预计15分钟）师：出示例2、光盘的银色部分是一个环形，内圆半径2cm,外圆半径6cm,环形的面积是多少？生：学生读题、审题、回忆圆面

5、积的计算方法和公式。师：引导复习圆面积的计算方法和公式 s=r2师：指导学生读题、审题，理解题目的意思。生：大圆内有小圆，如何计算？师： 分组讨论：本题要求的面积是什么图形的面积？怎样计算？生：代表把讨论结果汇报给老师：大圆面积减去小圆面积师：引导学生推出环形的计算公式：s环形=s大圆-s小圆师：引导学生推出较简易的圆环面积计算公式 S圆环=（R2-r2）师：对比圆环面积计算的两种方法。生：哪种简便就选择较简便的一种进行计算。【设计意图：学生养成认真审题的好习惯，培养学生自主研究、探索解决问题的方法，学生学会学习，懂得合作、共同进步的理念，懂得简便算法能减少错误率的理念。使学生领会两种方法间的

6、区别，好中选优，展现学生创新精神。】四、课堂练习（预计8分钟）1、展示课件： 120各数的平方数 110各数的积2、求圆环的面积3.练习：一圆形花圃直径10m，要在它的外圈修一条2m宽的环形小路，这条路的面积是多少平方米？【设计意图】：（1）、记忆1-20各数的平方数与3.14和1-10各数的积使学生计算提速。（2）、巩固环形面积的计算方法。（3）、理解：已知内圆直径和环宽，求外圆直径应加上两个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直径应减去环宽。（4）、在现实生活中，你能否发现身边的数学，该如何解决？练习设计突出重点，由浅入深，由易到难。通过练习不仅巩固了所学知识，又让学生把获得的知识应用于实际生

7、活，提高了学生应用知识解决实际问题的能力，增强了学生的数学应用意识。4、基础题、重点题、情景题和拓展题都围绕环形的计算方法，有的放矢，逐步深入。【设计意图：对现实生活中的实际问题，引导学生多画一些简单的示意图来理解，避免解题错误，对于题意深奥的题目，不要求每个学生必须做得到或者做得好，应因人而异，因材施教，让后进的学生同样有胜利感和成就感。】五、课堂总结及布置作业（预计2分钟） 这节课我们学习了和圆有关的组合图形的面积计算。其实，无论图形怎样变化，只要我们仔细观察、善于思考，就能发现其中的规律，灵活运用所学知识解决问题。你有什么收获？还有哪些遗憾？【板书设计】 圆面积的应用（环形）复习 例2.

8、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？圆的面积s=r2 3.14x62-3.14x22 3.14x(62-22)环形指半径不相等的两个圆， =3.14x36-3.147x4 =3.14x(36-4)当圆心重合时两圆之间的部分。 =113.04-12.56 =3.14x32 =100.48（cm2） =100.48（cm2） 答：环形的面积是100.48 cm2 【设计意图：完整的板书设计是教师教学的提纲，是学生复习的依据，有利于学生对旧知识的巩固和新知识的理解】【课后反思】 这节课在学习新课前，通过复习使学生进一步掌握圆面积的计算，明确了计算圆面积需要知道的条件，然后通过创设情境，让学生动手操作，自己剪出环形图形，引发学生思考环形的形成过程。使学生直观感知从一个圆里去掉一个同心圆可以得到一个环形。引导学生在制作过程中思考怎样求出环形的面积，学生在制作中很快的说出求环形面积的方法。紧接着又追问谁能总结出它的字母公式，（如果用R表示大圆半径，r表示小圆半径），大部分学生很准确的总结出S环=R