九年级数学上册 2.4 圆周角2 苏科版_第1页
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文档简介

1、圆周角2,准备好了吗,我们学习过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系,圆周角、圆心角,在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半,一）、知识再现,1如图，点A、B、C、D在O上，若BAC=40，则（1）BOC= ,理由是 ； （2）BDC= ,理由是,第1题,80,在同圆或等圆中同弧所对的圆周角等于他所对圆心角的一半,40,在同圆或等圆中同弧 所对的圆周角相等,2.如图，在ABC中，OA=OB=OC,则ACB=,第2题,900,探索活动一,如图，BC为O的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么,半圆所对的圆心角BOC=1800所以BAC=900,在同圆

2、或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆 心角的一半,如图，圆周角A=90，弦BC经过圆心吗？为什么,连结OB、OC,探索活动二,归纳自己的结论,1、直径或半圆所对的圆周角是直角, 2、900的圆周角所对的弦是直径,由圆周角A=90，得BOC1800 ，即BOC在一条直线上,例1.如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交于点E，ACD=60，ADC=50,求CEB的度数,感受新知,小提示：利用直径所对的圆周角是直角的性质,解：连结BD,AB是O的直径 ADB=900(直径所对的圆周角是直角) ADC500 EDB=ADB-ADC=900-500=400 ABD=ACD=600(同

3、弧所对的圆周角相等) CEB=B+EDB=600+400=1000,练1：如图，AB为O直径，C、D、E在O上，则12,练2. 如图，AB是O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD,第2题,证明：连结AD,AB是O的直径 ADB=900,直径或半圆所对的圆心角是直角。,又AB=AC BD=CD,等腰三角形三线合一,例2：如图， A、B、E、C四点都在O上，AD是ABC的高，CAD=EAB,AE是O的直径吗？为什么,利用 90的圆周角所对的弦是直径,练：如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8，BC=6，AC=10，CD=4. 求AD的长,例3、已知：如图，AB是O的直径，点C、D为圆上两点，且 ，CFAB于点F，CEAD交AD的延长于点E (1)求证：DEBF； (2)若DAB60，AB6，求ACD面积,四、知识梳理1.两条性质： 2. 直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线,观察与思考,请你观察并思考： （1）弦AB所对的圆周角是：

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