高一数学必修2《平面与平面垂直的判定》课件.ppt

1、平面与平面垂直的判定,问 题,1、在平面几何中“角”是怎样定义的,答：从平面内一点出发的两条射 线所组成的图形叫做角,2、等角定理,o,答：如果一个角的两边和另一个 角的两边分别平行，并且方向相 同，那么这两个角相等,A,B,观看动画演示,观看动画演示,想一想,平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，每 一部分都叫做半平面,从一条直线引出的两个半平面所组成的图形叫做 二面角。这条直线叫做二面角的棱，这两个半平 面叫做二面角的面,1、半平面,2、二面角,半平面及二面角的定义,棱,面,面,半平面,半平面,观看动画演示,1、二面角的画法,1）、平卧式,2）、直立式,二面角的 画法与记法,2、二面角的

2、记法： 面1棱面2,1）、以直线 为棱，以 为半平面的二面角记为,2）、以直线AB 为棱，以 为半平面的二面角记为,A,B,二面角的 画法与记法,上述变化过程中图形在变化，形成的“角度”的大小如何来确定 ,思考,1、二面角的平面角,以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面上分别引垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角,等角定理：如果一个角的两边和另 一个角的两边分别平行，并且方向相 同，那么这两个角相等。,注:（1）二面角的平面角与点的位置 无关，只与二面角的张角大小有关。 （2）二面角是用它的平面角来度 量的，一个二面角的平面角多大，就 说这个二面角是多少度的二面角。 （3）

3、平面角是直角的二面角叫做 直二面角。 （4）二面角的取值范围一般规定 为（0,二面角的 平面角的定义、范围及作法,观看动画演示,2、二面角的平面角的作法,1、定义法： 根据定义作出来,2、作垂面： 作与棱垂直的平面与两半平面 的交线得到,注意：二面角的平面角必须满足： （1）、角的顶点在棱上。 （2）、角的两边分别在两个面内。 （3）、角的边都要垂直于二面角的棱,o,二面角的 平面角的定义、范围及作法,角,从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角,定义,构成,边点边 （顶点,表示法,AOB,图形,角与二面角的比较,A,O,解,则由三垂线定理得 AD,sinADO,ADO=60,二面角 l 的大小

4、为60,在RtADO中,AO AD,例1、已知二面角 l ，A为面内一点，A到 的 距离为 2 ，到 l 的距离为 4。求二面角 l 的大小,D,过 A作 AO于O，过 O作 OD l 于D，连AD,l,就是二面角,l,的平面角,分析：首先应找到或作出二面角的平面角,然后证明这个 角就是所求的平面角, 最后求出这个角的大小,二面角的应用举例1,二面角的应用举例2,例2、如图，山坡倾斜度是60度， 山坡上一条路CD和坡底线AB成30度角. 沿这条路向上走100米,升高了多少,A,D,观看动画演示,课堂练习,1、如图，将等腰直角三角形纸片沿 斜线BC上的高AD折成直二面角,求证,解:(略,1、二面角的定义,2、二面角的画法和记法,3、二面角的平面角,4、二面角的平面角的作法,画法：直立式和平卧式 记法：二面角 AB 二面角 l,1、根据定义作出来 2、利用直线和平面垂 直作出来,从一条直线出发的两个半 平面所组成的图形叫做二 面角。这条直线叫做二面 角的棱。