人教版2021-2022学年度上学期七年级期末模拟数学试卷二（含解析）

试卷第=page44页，共=sectionpages44页试卷第=page11页，共=sectionpages44页人教版七年级数学上册期末模拟试卷（二）时间：90分钟满分120一、单选题（共36分）1．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月3日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（）A．3.6×103 B．3.6×104 C．3.6×105 D．36×1042．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系不正确的是（）A． B． C． D．3．已知a，b，c都是有理数，且满足，那么的值是（）A．3 B．5 C．6 D．74．下列各式错误的是（）A． B． C． D．5．给出下列判断：①2πa2b与是同类项；②多项式5a＋4b﹣1中，常数项是1；③，，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（）A．①②③ B．①③ C．①③④ D．①②③④6．下列各组是同类项的一组是（）A．xy2与﹣x2y B．3x2y与﹣3xyz C．﹣a3b与ba3 D．a3与b37．下列各项中，去括号正确的是（）A．x2－（2x－y＋2）＝x2－2x＋y－2 B．－（m＋n）－mn＝－m＋n－mnC．x－（5x－3y）＋（2x－y）＝－2x－4y D．ab－（－ab＋3）＝38．如果﹣2xmy和5x2yn+1是同类项，那么m﹣n＝（）A．2 B．1 C．0 D．﹣19．下列变形中，不正确的是（）A．若a﹣3＝b﹣3，则a＝b B．若，则a＝bC．若a＝b，则 D．若ac＝bc，则a＝b10．下列等式变形正确的是（）A．若2x＝1，则x＝2B．若2（x﹣2）＝5（x+1），则2x﹣4＝5x+5C．若4x﹣1＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣1D．若，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝111．如果A，B，C三点同在一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝3cm，A，C两点的距离为d，那么d＝（

）A．9cm B．3cm C．9cm或3cm D．大小不定12．下列说法：（1）两条不相交的直线是平行线；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内两条不相交的线段一定平行；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（5）两点之间，直线最短；其中正确个数是（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题（共24分）13．下列判断正确的有__________．（把你认为正确的序号都写在横线上）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若│a│＝│b│，则；⑥若a+b=0，则；⑦若，则│a│＝│b│；⑧若│m│＞│n│，则m＞n．14．已知a，b，c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则式子|c﹣b|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|＝______．

15．若且，则_________．16．数轴上表示数a和﹣5的两点之间的距离为6，则a的值为____．17．m是常数，若式子|x+1|+|x﹣5|+|x+m|的最小值是7，则m的值是___．18．若关于xy的多项式x2-2kxy+6xy-6中不含xy项，则k=________．19．已知数轴上点表示的数是，点表示的数是，且、两点间的距离为4，则点表示的数是___________．20．如图所示，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，则∠AOB＝_______．三、解答题（共60分）21．（1）（2）12021×[（1）522]322．已知多项式（2x2＋ax＋ty3﹣1）﹣（2bx2﹣3x＋5my＋2）的值与字母x的取值无关．（1）求a，b的值；（2）当y＝1时，代数式的值4，求：当y＝﹣1时，代数式的值．23．先化简，再求值．（1）|2a﹣4|＋（b＋1）2＝0，求2a﹣（5b﹣a）＋（﹣3b）的值．（2），其中x＝4，y＝﹣．24．已知关于的方程和有相同解，求与这个相同解．25．如图，在数轴上，点A、点B所表示的数分别是a和b，a，b满足．点P从点A出发，以每秒3个单位的速度向数轴负方向运动，到达点B后，立即以相同的速度反向运动；点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度向数轴负方向运动，两点同时出发，设运动时间为t秒．（1），；（2）当时，点P、点Q所表示的数分别为，；（3）当点P、点Q与原点的距离之和为22时，求t的值．26．如图1，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．

观察分析：（1）如图1，若∠MOC=28°，则∠BON的度数为；（2）若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，若∠BON=100°，求∠MOC的度数．猜想探究：（3）若将三角形MON绕点O旋转到如图3所示的位置，请你猜想∠BON和∠MOC之间的数量关系，并说明理由．27．已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．(1)若线段AC＝6，BC＝4，求线段MN的长度；(2)若AB＝a，求线段MN的长度；(3)若将(1)小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，(1)小题的结果会有变化吗?求出MN的长度．28．如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=8cm，N是AC的中点，MN=6cm，求线段AB的长．答案第=page1616页，共=sectionpages1616页答案第=page11页，共=sectionpages1616页参考答案1．B【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为，其中，n为正整数，确定a的值时，把小数点放在原数从左起第一个不是0的数字后面即可，确定n的值时，n比这个数的整数位数小1．【详解】解：将36000用科学记数法表示的形式为，∴，36000的整数位数是5位，∴，∴36000=，将36000用科学记数法表示36000=．故选：B．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．2．D【分析】通过识图可得a＜0＜b，|a|＞|b|，从而作出判断．【详解】解：由题意可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，A、b＞0＞a，正确，此选项不符合题意；B、，正确，故此选项不符合题意；C、，正确，故此选项不符合题意；D、，原选项错误，故此选项不符合题意；故选：D．【点睛】本题考查数轴上的点，理解数轴上点的特点，准确识图是解题关键．3．D【分析】此题首先能够根据已知条件和绝对值的意义，得到a，b，c的符号关系，再进一步求解．【详解】解：根据绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等于1或−1．

又，则其中必有两个1和一个−1，即a，b，c中两正一负．

则，

则＝6−（−1）＝7．

故选：D．【点睛】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．C【分析】根据有理数的乘方分别计算各选项，即可得出答案．【详解】解：A选项，（-2）2=4＞0，正确，故该选项不符合题意；B选项，22=4，（-2）2=4，相等，故该选项不符合题意；C选项，22=4，-22=-4，不相等，故该选项符合题意；D选项，（-3）3=-27，-33=-27，相等，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘方，明确（-2）2与-22底数的不同是解题的关键．5．B【分析】根据同类项、整式、多项式的定义，结合选项进行判定．【详解】解：①2πa2b与，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本项正确；②多项式5a＋4b﹣1中，常数项是﹣1，故本项错误；③，，都是整式，故本项正确；④几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，原说法错误，故本项错误；则正确的有①③．故选：B．【点睛】此题考查了同类项、整式、多项式的定义，解题的关键是熟练掌握同类项、整式、多项式的定义．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．整式包括单项式和多项式．多项式：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式．多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数．其中多项式中不含字母的项叫做常数项．6．C【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同解答即可．【详解】解：A．字母相同，但相同的字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B．所含字母不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题；C．字母相同，且相同的字母的指数也相同，故此选项符合题意；D．字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了同类项，关键是根据同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同解答．7．A【分析】根据整式加减中的去括号法则、整式的加减法则逐项判断即可得．【详解】解：A、，此项正确；B、，此项错误；C、，此项错误；D、，此项错误；故选：A．【点睛】本题考查了整式的加减、以及去括号，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．8．A【分析】根据同类项的概念分别求出m、n，计算即可．【详解】解：∵﹣2xmy和5x2yn+1是同类项，∴m＝2，n+1＝1，解得m＝2，n＝0，∴m﹣n＝2﹣0＝2．故选：A．【点睛】本题考查了同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．9．D【分析】根据等式性质逐项判断即可得到答案．【详解】解：A.若a﹣3＝b﹣3，根据等式性质1可得a＝b，故选项A正确，不符合题意；B.若知，则a＝b，故选项B正确，不符合题意；C.由于，若a＝b，则，故选项C正确，不符合题意；D.当时，不一定等于，故选项D错误，符合题意，故选：D【点睛】本题考查了等式的性质，解答本题的关键是明确等式的性质，会用等式的性质解答问题．10．B【分析】根据解一元一次方程的方法即可依次判断．【详解】A.若2x＝1，则x＝，故错误；B.若2（x﹣2）＝5（x+1），则2x﹣4＝5x+5，正确；C.若4x﹣1＝2﹣3x，则4x+3x＝2+1，故错误；D.若，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝6，故错误；故选B．【点睛】此题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟知去分母的方法．11．C【分析】根据点C在线段AB上和线段AB延长线上计算即可；【详解】C在线段AB上，AC＝6﹣3＝3（cm），C在AB延长线上，AC＝6+3＝9（cm）.故选：C．【点睛】本题主要考查了线段上两点间的距离求解，准确计算是解题的关键．12．B【分析】根据平面内相交线和平行线的基本性质逐项分析即可．【详解】解：（1）在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，故原说法错误；（2）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原说法错误；（3）在同一平面内两条不相交的线段不一定平行，故原说法错误；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法正确；（5）两点之间，线段最短，故原说法错误；故选：B．【点睛】本题考查平面内两直线的关系，及其推论等，掌握基本概念和推论是解题关键．13．④⑤⑥⑦【分析】根据绝对值和相反数的性质逐个进行判断即可得到答案．【详解】解：①若，则，故①错误；②若，则，故②错误；③若，则，故③错误；④若，则，故④正确；⑤若│a│＝│b│，则，故⑤正确；⑥若a+b=0，则，故⑥正确；⑦若，则│a│＝│b│，故⑦正确；⑧若│m│＞│n│，如m=-5、n=2时则mn不成立，故⑧错误．∴正确的结论是④⑤⑥⑦故答案为：④⑤⑥⑦．【点睛】本题主要考查了绝对值和相反数，熟练掌握绝对值和相反数的性质是解答本题的关键．14．【分析】根据点在数轴上的位置判断式子的符号，然后根据绝对值的意义化简即可．【详解】解：根据数轴可知：，∴，，，∴|c﹣b|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|＝＝＝；故答案为：．【点睛】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的符号，化简绝对值，能够准确判断式子的符号化简绝对值是解本题的关键．15．【分析】根据题意求得的值，即可求解．【详解】解：∵∴，又∵∴，或，或综上，故答案为：【点睛】此题考查了绝对值以及有理数乘法的性质，解题的关键是根据题意利用有关性质求得的值．16．-11或1或-11【分析】分数a在﹣5的左右两侧分情况讨论即可．【详解】解：若a在﹣5的左侧，则，若a在﹣5的右侧，则，故答案为：-11或1．【点睛】本题考查数轴上两点的距离，有理数的加法和减法运算．能分类讨论是解题关键．17．2或-6【分析】分-m＜-1，-1≤-m≤5，-m＞5三种情况，结合绝对值的意义化简求解．【详解】解：∵|x+1|+|x-5|+|x+m|可以看作数轴上表示x的点距离表示-1，5和-m的点的距离之和，且|x+1|+|x-5|+|x+m|的最小值是7，①当-m＜-1时，则x=-1时，原式有最小值，此时0+6+m-1=7，解得：m=2；②当-1≤-m≤5时，则x=-m时，原式有最小值，此时-m+1+5+m+0=7，此时方程无解；③当-m＞5时，则x=5时，原式有最小值，此时6+0-5-m=7，解得：m=-6；综上，m的值为2或-6，故答案为：2或-6．【点睛】本题考查绝对值意义，解一元一次方程的应用，理解绝对值的几何意义，掌握解一元一次方程的步骤，利用分类讨论思想解题是关键．18．3【分析】先合并关于的同类项可得原式为，再利用含这一项的系数为0，再列简单方程，从而可得答案.【详解】解：x2-2kxy+6xy-6关于xy的多项式x2-2kxy+6xy-6中不含xy项，故答案为：3【点睛】本题考查的是多项式不含某项，一元一次方程的应用，掌握“多项式不含某项即要求此项的系数为0”是解题的关键.19．5或【分析】分点A在点B的左边和点A在点B的右边两种情况考虑，再由数轴上两点间的距离等于两个数的差（大数减小数），即可求得m的值，从而得点A表示的数．【详解】当点A在点B的左边时，则有5-m-(2m-3)=4，解得：，所以，此时点A表示数为；当点A在点B的右边时，则有2m-3-(5-m)=4，解得：m=4，所以2m-3=2×4-3=5，此时点A表示的数为5；即点A表示的数为5或．故答案为：5或【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，解一元一次方程，涉及分类讨论的思想．20．20°【分析】由∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD知∠AOB=∠COD，设∠AOB=2α，则∠AOD=11α，故∠AOB+∠BOC=5α=90°，解得α即可．【详解】解：∵∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD，∴∠AOB=∠COD，设∠AOB=2α，∵∠AOB：∠AOD=2：11，∴∠AOB+∠BOC=9α=90°，解得α=10°，∴∠AOB=20°．故答案为20°．【点睛】此题主要考查了角的计算以及余角和补角，正确表示出各角度数是解题关键．21．（1）13；（2）．【分析】（1）利用有理数乘法的分配律进行计算即可得；（2）先计算乘方、将除法转化为乘法，再计算括号内的乘法与加减法，然后计算乘法与减法即可得．【详解】解：（1）原式，，；（2）原式，，，，．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．22．（1），；（2）【分析】（1）根据多项式系数与项之间的关系，先将多项式去括号合并同类项，再找出所有含有项的系数，并根据多项式的值与该项无关，令对应系数为零，进而列出方程求解即得．（2）根据多项式字母的取值无关，先写出不含项的多项式，再根据题目已知条件的赋值列出方程，最后整体转化求解即得．【详解】（1）∵多项式的值与字母的取值无关，∴，则，；解得：，；（2）∵当时，代数式的值为，则，故，∴当时．原式．【点睛】本题考查多项式含参问题和多项式化简求值问题，根据无关项的系数列出方程是解题关键，先合并同类项再确定无关项的系数是此类题的易错点；利用整体思想和方程思想解决多项式化简求值问题是解题关键．23．（1）3a－8b；14；（2）−xy＋6；8【分析】（1）利用非负数的性质求出a与b的值，原式去括号合并得到最简结果，代入计算即可求出值；

（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵|2a﹣4|＋（b＋1）2＝0，∴2a﹣4＝0，b＋1＝0，

∴a＝2，b＝−1，

原式＝2a−5b＋a−3b＝3a－8b；把a＝2，b＝−1，代入得：3×2－8×（﹣1）＝6+8＝14；

（2）原式＝＝5x2−2xy＋xy＋6−5x2＝−xy＋6，

当x＝4，y＝﹣时，原式＝．【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．，【分析】根据题意分别将两个方程的x用a表示出来，根据同解建立方程可解得a，继而可得出x．【详解】解：由，可得，由，可得，因为方程和有相同解，所以，解得，将代入，解得.【点睛】本题考查同解一次方程求参数，解题的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．25．（1）16；；（2）10；-10；（3），，或【分析】（1）利用绝对值和完全平方的非负性求解即可；（2）结合（1）的结论，结合点P和点Q的速度直接列式求解即可；（3）根据（1）的结论，分情况讨论①当0≤t≤8时，②当8＜t＜16时，分别用含的代数式OP，OQ，进而根据题意列一元一次方程解决问题．【详解】解：（1）由非负性知，，，解得：，，故答案为：16；；（2）由（1）可知，点A表示的数为16，点B表示的数为-8，当时，点P表示的数为16-2×3=10，点Q表示的数为-8-2×1=-10，故答案为：10；-10；（3）由（1）可知，AB=16-(-8)=24，∴24÷3=8秒，即：点P从A到B用时8秒，①若，点P表示的数为，点Q表示的数为，∵点P、点Q与原点的距离之和为22，∴，∵，∴，即：，1）当时，，解得：；2）当时，，解得：；②若，点P表示的数为，点Q表示的数为，∵点P、点Q与原点的距离之和为22，∴，∵，∴，即：，1）当时，，解得：；2）当时，，解得：；综上分析，当，，或时，满足点P、点Q与原点的距离之和为22．【点睛】本题考查了数轴上的点的距离，数轴上动点问题，一元一次方程的应用，分类讨论是解题的关键．26．（1）；（2）；（3），见解析【分析】（1）根据直角的定义求得的度数，根据角平分线的定义