黑龙江省大庆市房顶中学2013-2014学年度八年级单元测试《相似图形》（A卷）（word版附答案）_

1、2013-2014学年度大庆市房顶中学单元测试相似图形（A卷）一、选择题1若，且3a2b+c=3，则2a+4b3c的值是（ ）A.14B.42C.7D.2已知线段AB，点P是它的黄金分割点，APBP，设以AP为边的正方形的面积为S1， 以PB、AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是（） AS1S2 BS1S2 CS1=S2 DS1S23把矩形对折后，和原来的矩形相似，那么这个矩形的长、宽之比为（ ）A2：1 B4：1 C：1 D：14把ABC的各边分别扩大为原来的3倍，得到ABC，下列结论不能成立的是（ ）A.ABCABCB.ABC与ABC的各对应角相等C.ABC与ABC的相似比为D.

2、ABC与ABC的相似比为5若ABC与ABC相似，A=55,B=100，那么C的度数是（ ）A.55B.100 C.25D.不能确定6如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是（ ）A.1B. C.2D.4 6题 8题 9题 11题 12题7在ABCD中，E在BC边上，AE交BD于F，若BEEC=45，则BFFD等于（ ）A.45 B.54 C.59D.498如图，慢慢将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上，则电线杆竖起过程中所用力的大小将（ ）A变大 B变小 C不变 D无法判断9如图，将ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90得ABF，连结E

3、F交AB于H，则下列结论错误的是（ ）A.AEAF B.EFAF=1 C.AF2=FHFE D.FBFC=HBEC10已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为3：4，则ABC与DEF的面积之比为【 】A4：3B3：4C16：9D9：1611某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图，在RtABC中，C=90，AC=30 cm，AB=50 cm，依次裁下宽为1 cm的矩形彩条a1、a2、a3.若使裁得的矩形纸条的长都不小于5 cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是（ ）A.24B.25C.26D.2712如图，在ABC中，AB=8，BC=7，AC=

4、6，延长边BC到点P，使得PAB与PCA相似.则PC的长是( ). (A)7 (B)8 (C)9 (D)10二、填空题（题型注释）13四边形ABCD四边形，他们的面积之比为3625，若四边形的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为 cm。14如图，添加一个条件： ，使ADEACB，（写出一个即可） 14题 16题 17题 18题 19题15在ABC中，B35，AD是BC边上的高，并且，则BCA的度数为 。16如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，ACx轴于点M，交直线y=x于点N若点P是线段ON上的一个动点，APB=30，BAPA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动求当

5、点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是 17如图，直角三角形ABC中，ACB=900，AB=10， BC=6，在线段AB上取一点D，作DFAB交AC于点F.现将ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1.若E1FA1E1BF，则AD= .18如图，ABCD中，E是AB中点，F在AD上，且AFFD，EF交AC于G，则AGAC_19正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于 20如图，点A1、B1、C1分别是ABC的三边BC、AC、AB的中点，点A2、B2、C2分

6、别是A1B1C1的边B1C1、A1C1、A1B1的中点，依此 类推，则AnBnCn与ABC的面积比为 20题 21题 22题21如图，已知RtABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3AC于E3，如此继续，可以依次得到点E4、E5、En，分别记BCE1、BCE2、BCE3BCEn的面积为S1、S2、S3、Sn. 则Sn SABC（用含n的代数式表示）22如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE，BN于点F，C，过点C作AM的垂线CD，垂

7、足为D若CDCF，则 三、解答题23如图，梯形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M。（1）求证：EDMFBM；（2）若DB=9，求BM24如图，已知矩形ABCD的边长，。某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由。25右图中，ABCD是梯形，面积是1。已知=，=，=。问： (1) 三角形ECD的面积是多少？ (2) 四边形EHFG的面积是多少？参考答案1D2C3C4C5C6D7D8C9C10D。11C12C131814ADE=ACB（答案不唯一）1555或12516。173.2。181519202