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文档简介

、球与多面体的接、切定义定义1:若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球 的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球定义2:若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，则称这个多面体是这个球 的外切多面体，这个球是这个多面体的内切球二、切接问题举例1.正（长）方体与球（1）正（长）方体的外接球位置关系：正（长）方体的8个顶点在同一个球面上，正（长）方体的中心即 为球心.精选资料，欢迎下载度量关系：正（长）方体的体对角线等于球的直径 （2）正方体的内切球*位置关系：球与正方体的六个面都相切，各个面的中心即为切点，正方体的中 心即为球心，相对两个面中心连线即为球的直径，厂V。丿度量关系：球的直径等于正方体的棱长2.正三棱锥与球(1)正三棱锥的外接球位置关系：正三棱锥的外接球的球心在它的高所在的直线上PP度量关系：设正三棱锥底面边长为b，侧棱长为a，高为h，外接球半径为R，2 J 322则 a - ( b) =h3(2)正三棱锥的内切球位置关系：正三棱锥的内切球的球心在它的高上 (与外接球的球心不一定重 合).度量关系：设正三棱锥底面边长为b，侧棱长为a ,高为h，斜高为h1，内 切球半径为r，则 a2-（b）2=h2，h2 + （仝 b）2=h；36（3）正四面体的棱切球位置关系：球心位于正方体的中心数量关系：设正四面体的侧棱长为a，棱切球半径为r

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