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文档简介

1、变化的快慢与变化率,变化率问题,研究某个变量相对于另一个变量变化的快慢程度,实例1分析,银杏树,雨后春笋,树高:15米 树龄:1000年,高:15厘米 时间:两天,实例2分析,物体从某一时刻开始运动，设s表示此物体经过时间t走过的路程，在运动的过程中测得了一些数据，如下表,物体在02秒和1013秒这两段时间内，哪一段时间运动得更快,实例3分析,某市今年3月18日到4月20日期间的日最高气温记载,3月18日为第一天,如果将上述气温曲线看成是函数y = f(x) 的图象, 则函数y = f(x)在区间1，34上的平均变化率为 ？ 在区间1， x1上的平均变化率为？ 在区间x2，34上的平均变化率为

2、,你能否类比归纳出 “函数f(x)在区间x1,x2上的平均变化率”的一般性定义吗,归纳概括,1 平均变化率的定义,一般地,函数 在 区间上的平均变化率为,x,x2-x1,f(x2)-f(x1,y,2 平均变化率的几何意义,曲线 上两点 连线的斜率,1.已知函数f(x)=2x+1,分别计算在区间-1,1,0,5上的平均变化率,3.变式二:函数f(x): =kx+b在区间m,n上的平均变化率,2.变式一:求函数f(x)=2x+1在区间m,n上的平均变化率,答案：都是2,答案：还是2,答案：是k,一般地，一次函数f(x)=kx+b（k0）在任意区 间m,n(mn)上的平均变化率等于k,探索思考,4.变式三:求函数f(x)=x2在区间-1,1上的平均变化率,答案：是0,探索思考,平均变化率的缺点,y,它不能具体说明函数在这一段区间上的变化情况,探索思考,5.变式四:已知函数f(x)=x2,分别计算在区间 1，3 , 1，2, 1，1.1 ,1，1.01 ,1，1.001上的平均变化率,答案：在这5个区间上的平均变化率分别是:4、3、 2.1、

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