《统计假设测验》PPT课件.ppt

1、授课计划（4-5课时,只有在已知概率分布的条件下， 才可以计算得到某一样本的概率,通过抽样，可以得到某一样 本统计量的概率分布,上一章，我们介绍了抽样分布,例如,抽样分布是已知总体（参数），分析样本（统计量,抽样,总体,从现在开始，我们介绍统计推断,例如,先对总体参数提出假设 然后根据抽样分布计算获得样本结果的概率 最后推断这个假设是否正确,假设检验test of hypothesis,就是一种由样本统计量推断总体参数的方法,分析 引起样本差异（510-500=10）的原因,假设检验的意义,表型差异 = 处理效应 + 抽样误差，不能直接结论,处理效应才代表真实差异，但是未知的,只有检验表型差异

2、/抽样误差的差异性，才能判断 处理效应 = 0 ,二、假设检验的步骤（how,例4-1 已知某品种玉米单穗重 xN(0=300, 2 = 9.5 2) 。现对这个品种施 加了一种药剂，随机调查了n = 9 个果穗，算得样本平均数为 308 g。 问这种药剂对玉米的单穗重有无影响,一） 提出假设,二） 计算概率,三） 判断假设,对所研究的总体参数提出一对假设：HO 和 HA,H0:0300g,即施药后与施药前产量相等,HA:0, 即施药前后产量有显著差异,提出假设,注：1）HO称为无效假设null hypothesis，记为: HO: 0 表示处理无效，样本差异主要是由抽样误差所引起,2）HA称

3、为有效（备择）假设alternative hypothesis， 记为: HA: 0，表示处理有效，样本差异主要是由处理效应 所引起,3）无效假设和备择假设是互斥的，构成完全事件系,如果HO：0 300g是正确的，则按抽样分布理论，样本平均数 于是可以计算得到试验结果 的两尾概率,小概率原理” 概率很小的事件在一次试验中是不至于发生的 应用 在一次试验中发生了的事件，必不是小概率事件；换言之，所 有发生了结果，必是来源于概率较大的总体,本例,结果 小概率，表明该样本不是来自于 300 的总体（可能是来自于另一个 300 的总体），即假设HO ：300是错误的,推论 否定HO，接受 HA ：30

4、0，即施药前后产量有显著差异,实质 样本差异 308-300=8 是施药的效果而非由抽样误差所引起，即施药对产量有显著的影响,In summary, how to test hypothesis,First to propose a pair of hypotheses,Then to calculate the probability to obtain the sample,Lastly to judge the truth of null hypothesis or not,显著水平significant level 概念 用以判断无效假设正确与否的概率标准 常用概率标准 0.05（显著

5、水平）或 0.01（极显著水平） 分子或重大实验概率标准 0.005或0.001,实际应用时，并不需要概率值, 而只需知道是“大概率”还是“小概率”,当|u|1.96或2.58时, p0.05或 0.01,本例 u=2.5261.96, p0.05,因此，只需计算u值,2. 如何计算概率,步骤1 计算u值,步骤2 查表求概率。如u=1.96，p=0.025,3. 概率与推论,u|0.05，接受H0uns,差异不显著 1.962.58, p0.01，否定H0u*,差异极显著,2.58 -1.96 0 1.96 2.58,直观地，可将抽样分布分为两个区域,假设检验是在一定的概率条件下进行的推断，结

6、论不是百分之百的正确（若要有100%的把握，那只好作全面调查了），因而有犯两类错误的可能,二）两类错误,推断正确（1,II类错误（,错误,I类错误（,推断正确（1,正确,否定,接受,检验结果,H0假设,假设与检验结果的关系,假设是正确的，但检验却否定了它。犯了一个拒绝正确假设的错误,因此，当H0客观上正确时，假设检验有1- 的概率接受它，但亦有 的概率拒绝它。1- 称为置信度confidence,否定区域,接受区域,理论上，在一个 的总体中随机抽样，所得样本平均数,I类错误,拒真，其概率为显著水平,但检验时却人为地定了两个区域,其概率就是,1,在真总体中随机抽样，所得样本平均数,假设是错误的，

7、但检验却接受了它。犯了一个接受错误假设的错误纳伪，其概率为,II类错误,然而，检验时只要 落在伪总体0的接受区域,就会接受错误的假设。这显然犯了II类错误，其概率为,因此，当H0客观上错误时，假设检验有1- 的概率拒绝它，但亦有 的概率接受它。 1- 称为功效power,的大小可估算如下,2. 假设检验方法的局限,置信度 当一个假设正确时，有1- 的把握作出正确的判断,功效 当一个假设错误时，仅有1- 的能力识别错误,实际意义 当样本差异小时，易作出差异不显著的判断； 当样本差异大时，却不易作出差异显著的判断,讨论,1. 假设检验的实质,即样本差异（分子）是否超过抽样误差（分母）的1.96倍。所以，即使样本差异很大（小），差异亦可能是不显著（显著）的,3. 假设检验结果的正确表述,接受H0：0，不说差异不显著，而表述为本次试验未能检测到有显著的差异,5. 降低犯两类错误的概率,降低试验误差,选用适当的显著水准,增加样本容量,4. 与之间的关系,减少，则 增大,与 0 相距越远，则 越小,0,越小,则 越小,两尾和