数字信号处理方法与实现课程讲义

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2、al Processing Real-time Processing,Signal信号,在信号处理领域，信号被定义为一个随时间变化的物理量,连续信号和离散信号,连续信号：随时间连续变化，在一个时间区间里的任何瞬间都有确定的值； 离散信号：只在离散的时间点有确定的值（连续信号采样后得到的,模拟信号和数字信号,模拟信号：幅度连续的信号； 数字信号：不仅时间是离散的，其函数值也是量化的，即幅度离散。 注：由于数字信号与一般离散信号在数学模型和分析方法上并无原则区别，故可不作区分,确定信号和随机信号,确定信号：每个值都可以用有限个参量唯一地加以描述； 随机信号：不能用有限参量来唯一确定地加以描述，也无

3、法对它的未来值确定地预测，但可通过统计数字方法描述，常可用概率密度函数或功率密度谱描述。如，噪声（最常用的白噪声,白噪声,所有频率（无限带宽，这是一种理想情况，可定义所研究频带）下具有平坦的功率密度（即均匀能量分布），但它的概率密度函数可以有各种分布形式。 从信号处理的角度出发，由于噪声是一个随机过程，可用统计方法描述，可将混杂在有用信号中的噪声去除，即在噪声中提取有用信号,信号与频谱,信号：以时间为自变量，属时域描述； 频谱：以频率为自变量，属频域描述； 二者对应关系：付氏变换,System系统,物理器件的集合，受到激励，产生响应,线性时不变系统,遵守叠加定理和时不变特性。 任何存在于输入信

4、号中的频率分量，经过线性系统变换之后，它的输出响应中的幅度和相位都可以改变，但不会出现新的频率分量。可用于判断是否线性系统,因果系统和稳定系统,因果系统：系统的输入输出（I/O）具有物理上的因果关系； 稳定系统：激励有界，响应也有界,系统描述,连续情况，可用常系数微分方程、付氏变换、拉普拉斯变换描述； 离散情况，可用差分方程、离散付氏变换、Z变换描述,系统模型,y(n)=x(n)*h(n) Y(f)=X(f)H(f,Signal Processing信号处理,模拟信号处理 数字信号处理 时域处理 频域处理,数字信号处理对比模拟信号处理的优势,数字信号处理的动态范围宽，信号-噪声比高； 例，模拟

5、录音系统偏差允许范围11000（最大不失真记录电平），则模拟系统动态范围： 20lg1000=60dB,数字信号处理的动态范围宽,数字系统，“0”、“1”电平，则N位数字系统动态范围： 20lg(2N )=20Nlg2=6N dB 16位数字系统（N=16）的动态范围： 6*16=96 dB 可见，数字系统动态范围比模拟系统高36 dB,信号在模拟系统经过一系列模拟运算处理，误差积累，噪声逐级放大，整个系统信噪比指标下降； 对于数字系统，仅受A/D转换的量化误差及系统有限字长影响，处理过程中不会产生其他噪声。 所以，数字信号处理的信号-噪声比高,数字信号处理的信号-噪声比高,数字信号处理对比模

6、拟信号处理的优势,数字信号处理系统的性能具有确定性、可预见性和可重复性，稳定性好； 这是由数字器件相比模拟器件的高精度及高稳定度决定的,数字信号处理对比模拟信号处理的优势,数字信号处理系统的灵活性强（可程控），易于实现自适应算法； 数字信号处理系统易于实现大规模集成，处理能力更加强大,时域处理和频域处理,时域处理：波形分析，示波器； 频域处理：频谱分析，频谱仪。 例如，在雷达信号处理中，通过波形分析，从信号的回波时间可得到目标的距离信息（时域处理）；通过分析多普勒频移，可得到目标的速度信息,频域和时域处理主要包括的内容,谱分析、谱估计 滤波 采样数据的抽取和内插 信号的相关分析,Real-ti

7、me Processing实时处理,非实时处理，离线或脱机（off-line），即将要处理的信号先存储下来，再进行处理，如卫星遥感所得图象是返回地面作脱机处理； 实时处理，在线或联机（on-line），即将采样设备和处理设备联在一起的系统，对信号边采样边处理，立即得到结果,实时处理的要求,要求处理系统的速度足够快，数据吞吐能力足够大，以保证数据不至出现堵塞。 DSP技术发展的早期，实时处理是很困难的。随着大规模集成电路技术及算法的不断发展，使实时数字信号处理成为现实，并在雷达、通信等领域更广泛地应用。 对于数字信号处理系统，如果它的实时性满足联机处理要求，就称为实时数字信号处理系统,实时数字信

8、号处理系统框图,1,2,3,抗混叠滤波器,由奈奎斯特采样定理，为了采样后真实地保留原始模拟信号信息，采样率必须至少为信号最高频率fmax的2倍； 否则，为欠采样，会产生混叠，即混入新的频率成分，除少数应用中利用欠采样故意产生混叠之外，在大多数情况，必须采样之前消除混叠,抗混叠滤波器,其基本方法是使用一个低通滤波器（抗混叠滤波器），在采样前滤掉原有信号中高于fmax的频率成分，再选取高于2fmax的采样频率进行采样。 过采样：采用较高采样率，达到所处理信号频率上限的34倍甚至更高，可得到更高的信号质量，但实现难度大，不宜实时处理,采样/保持电路,在A/D转换过程中，如果模拟量变化，将直接影响转换

9、精度。 采样/保持的输出在采样周期内跟踪电压输入，并在保持周期把它保持在最后跟踪的模拟电压值。（见图,A/D变换,采样+二进制量化,连续信号 （模拟信号,采样器,离散信号 （时间离散，幅度连续,二进制量化,数字信号,量化误差及A/D有效位数,n位A/D，量化级数为2n ，位数越高，量化级数越多，量化误差（量化噪声）越小。 A/D有效位数是A/D设计的重要指标,量化误差及A/D有效位数,经典公式： S/N=6.02n+4.77 dB 说明：有效位数每增加一位， S/N提高约 6dB。可由此式反推计算A/D的有效位数。 例：n=12， S/N=70 dB,注意,A/D位数的提高，系统成本也会大大提高，并