高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式1课件新人教A版必修.pptx

1、1.3三角函数的诱导公式(一,第一章 三角函数,1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用. 2.理解诱导公式的推导过程. 3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,思考给定角，角的终边与单位圆的交点P，如何用角三角函数来表示,问题导学 新知探究 点点落实,答由三角函数的定义知ysin ，xcos . 交点P(cos ，sin ),答案,知识点一诱导公式二,思考角的终边与单位圆的交点P1(cos()，sin()与点 P(cos ，sin )有怎样的关系,答 关于原点对称,答案,公式二,sin()sin cos()cos tan()tan,

2、思考角的终边与单位圆的交点P2(cos()，sin()与点P(cos ，sin )有怎样的关系,答 关于x轴对称,知识点二诱导公式三,答案,公式三,sin()sin cos()cos tan()tan,思考角的终边与单位圆的交点P3(cos()，sin()与点P(cos ，sin )有怎样的关系,知识点三诱导公式四,答 关于y轴对称,公式四,sin()sin cos()cos tan()tan,答案,思考总结,公式一四都叫做诱导公式，它们分别反映了2k(kZ)，的三角函数与的三角函数之间的关系，你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗,答2k(kZ)，的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一

3、个把看成锐角时原函数值的符号. 简记为“函数名不变，符号看象限,返回,答案,类型一给角求值问题,题型探究 重点难点 个个击破,解析答案,例1求下列各三角函数式的值. (1)cos 210,解cos 210cos(18030,解析答案,反思与感悟,解析答案,4)cos(1 920,解cos(1 920)cos 1 920 cos(5360120) cos 120cos(18060)cos 60,反思与感悟,利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤： (1)“负化正”：用公式一或三来转化. (2)“大化小”：用公式一将角化为0到360间的角. (3)“小化锐”：用公式二或四将大于90的角转化为锐角.

4、(4)“锐求值”：得到锐角的三角函数后求值,跟踪训练1求下列各三角函数式的值： (1)sin 1 320,解方法一sin 1 320sin(3360240,方法二sin 1 320sin(4360120)sin(120,解析答案,解析答案,解析答案,3)tan(945,解tan(945)tan 945tan(2252360) tan 225tan(18045)tan 451,类型二给值(式)求值问题,解析答案,解析sin(360)cos(180)sin cos m， sin(180)cos(180)sin cos,A,反思与感悟,解析答案,1.解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的

5、角、函数名及有关运算之间的差异及联系. 2.可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化,反思与感悟,类型三三角函数式的化简,解析答案,反思与感悟,解析答案,三角函数式的化简方法： (1)利用诱导公式，将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数. (2)常用“切化弦”法，即表达式中的切函数通常化为弦函数,反思与感悟,解析答案,返回,解析答案,1,2,3,达标检测,答案,4,A,5,1,2,3,4,A,答案,5,解析答案,1,2,3,4,解析cos(80)k，cos 80k,B,5,解析答案,1,2,3,4,75是第三象限角,sin(105)sin180(75,5,解析答案,1,2,3,4,5,1.明确各诱导公式的作用,规律与方法,2.诱导公式的记忆 这四组诱导公式的记忆口诀是“函数名不变，符