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文档简介

1、第三节数系的扩充与复数的引入,知识点一 复数的概念,1.复数的概念,实部,虚部,b0,b0,a0，b0,ac且bd,ac且bd0,4.复数的模,5.复数的几何表示,Z(a，b,一条规律：任意两个复数全是实数时能比较大小，其他情况不能比较大小,1)复数zabi(a，bR)，若z1，则ab_. 解析由z1知，zR，且a1，b0.所以aba01. 答案1,复数有关概念的三个误区：纯虚数；虚部；共轭复数,答案1,答案5,知识点二 复数的运算,1.复数的运算,ac)(bd)i,ac)(bd)i,acbd)(adbc)i,z2z1,z1(z2z3,2.复数的代数运算,1)复数代数形式的四则运算在新教材高考

2、中，尽管难度不大，却是热点内容，我们必须熟练地掌握其运算法则. (2)对于复数的乘方，我们可以转化为复数的乘法来计算，也可以利用二项式定理来计算，注意二项式定理、乘法公式同样适用于复数,复数代数形式运算的关键：除法运算,突破复数概念的解题方法,复数相关概念与运算的技巧,答案(1)D(2)D,点评应注意理解和掌握复数的基本概念，特别是实部、虚部、虚数、纯虚数、共轭复数、两复数相等及复数的模等,复数的运算求解方略,复数四则运算的解题方法,复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式的运算，除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式,几个常用结论,复数的几何意义解题策略,答案(1)B(2)A,点评要掌握复数的几何意义首先要搞清楚复数，复平面内的点以及向量三者之间的一一对应关系，从而准确理解复数的“数”与“形”的特征,解决复数问题的实数化思想,示例】 已知x，y为共轭复数，且(xy)23xyi46i，求x，y,方法点评(1)复数问题要把握一点，即复数问题实数化，这是解决复数问题最基本的思想方法. (2)本题求解的关键是先把x，y用复数的形式表示出来，再用待定系数法求解.这是常用的数学

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