高考物理一轮复习 2.2力的合成与分解

1、第二讲力的合成与分解,回扣教材 夯实基础 落实考点,基础自主温故,一、力的合成 考点自清 1合力与分力 (1)定义：如果几个力共同作用产生的与一个力的作用相同，这一个力就叫做那几个力的那几个力叫做这一个力的 (2)关系：合力与分力是关系 2共点力：作用在物体的，或作用线的延长线交于 的几个力,效果,效果,合力,分力,等效替代,同一点,一点,3力的合成 (1)定义：求几个力的的过程 (2)运算法则： 平行四边形定则：求两个互成角度的的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则两个邻边之间的对角线就表示 的大小和方向 三角形定则：把两个矢量的首尾顺序连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的

2、尾的为合矢量,合力,共点力,合力,有向线段,基础自测 1F1、F2是力F的两个分力若F10 N，则下列不可能是F的两个分力的是() AF110 N，F210 NBF120 N，F220 N CF12 N，F26 N DF120 N，F230 N 解析：合力F，分力分别为F1、F2，则有|F1F2|F|F1F2|所以若合力F10 N，其两个分力不可能为F12 N，F26 N，选项C是不可能的 答案：C,二、力的分解 考点自清 1力的分解 (1)概念：求一个力的 的过程 (2)遵循的原则：定则或 定则,分力,平行四边形,三角形,3)分解的方法： 按力的产生的进行分解 正交分解：把一个力分解为两个

3、的分力如图所示，把力F分解为Fx和Fy，其中Fx，Fy,效果,相互垂直,Fcos,Fsin,2矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有的量，相加时遵从 (2)标量：只有大小没有方向的量，求和时按 相加,方向,平行四边形定则,算术法则,基础自测 2如图所示，重力为G的物体静止在倾角为的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么(,AF1就是物体对斜面的压力 B物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为Gcos CF2就是物体受到的静摩擦力 D物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用 解析：合力与分力为等效替代关系，受力分析中不能同时出现，D错；

4、F1、F2是重力的两个分力，其施力物体为地球，受力物体为物体，A、C错 答案：B,考点深析 拓展延伸 详讲精练,考点探究讲练,1作图法：根据两个力的大小和方向，再利用平行四边形定则作出对角线根据表示力的标度去度量该对角线，对角线的长度就代表了合力的大小，对角线与某一分力的夹角就可以代表合力的方向,2计算法：根据力的平行四边形定则作出力的合成的图示，如图所示,3几种特殊情况的共点力合成,4.合力的大小范围 (1)两个共点力的合成：|F1F2|F合F1F2， 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1F2|，当两力同向时，合力最大，为F1F2. (2)三个共点力

5、的合成： 三个力共线且同向时，其合力最大，为F1F2F3. 任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值,如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安装在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，绳与滑轮间的摩擦不计，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物，BO与竖直方向夹角45，系统保持平衡,例 1,若保持滑轮的位置不变，改变的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化的情况是() A只有角变小，弹力才变小 B只有角变大，弹力才变大 C不论角变大或变小，弹力都变大

6、 D不论角变大或变小，弹力都不变 【思路指导】以滑轮为研究对象，由受力分析可知，滑轮受到杆的作用力和绳的作用力，若讨论当杆与竖直方向的夹角发生变化时，杆对滑轮的弹力的变化情况，只要讨论绳子对滑轮作用的合力即可,解析】以滑轮为研究对象受力如图所示，滑轮受到竖直向下的作用力F1，水平向右的拉力F2，F1F2G，G为重物的重力，杆的作用力FN，由平衡条件可知FN大小等于F1、F2的合力，由于F1、F2大小方向在杆的夹角变化时，不发生变化，所以FN的大小方向不发生变化，故选项D正确 【答案】D,如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止，下列判

7、断正确的是() AF1F2F3BF3F1F2 CF2F3F1DF3F2F1,变式训练 1,解析：连结点P在三个力作用下处于平衡状态，三力的合力为零，即F1、F2二力的合力F3与F3等大反向，三力构成平行四边形如图所示由数学知识可知F3F1F2，故选项B正确 答案：B,1力的分解的原则 同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力，一个已知力究竟应怎样分解，要根据实际情况来决定，所谓实际情况，可理解为力的实际效果和实际需要,2力的分解的唯一性与多解性 两个力的合力唯一确定，但一个力的两个分力不一定唯一确定，即已知一条确定的对角线，可以作出无数个平行四边形，如果没有条件限制，一个已知力可以有无数

8、对分力，若要得到确定的解，则必须给出一些附加条件： (1)已知合力和两个不平行分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的 (2)已知一个分力的大小和方向，力的分解也是唯一的,3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进行分解，如图所示，有三种可能：(F1与F的夹角为) F2Fsin时无解； F2Fsin或F2F时有一组解； FsinF2F时有两组解,4)已知两个不平行分力的大小(F1F2F)，如图所示，分别以F的始端、末端为圆心，以F1、F2为半径作圆，两圆有两个交点，所以F分解为F1、F2有两种情况 (5)存在极值的几种情况 已知合力F和一个分力F1

9、的方向，另一个分力F2存在最小值 已知合力F的方向和一个分力F1，另一个分力F2存在最小值,3一个已知力按力的效果进行分解的方法 在实际问题中，一个力如何分解，应按下述步骤： (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)根据两个分力的方向画出平行四边形； (3)根据平行四边形和学过的数学知识求出两个分力的大小和方向； (4)求解方法：平行四边形法；正弦定理法；相似三角形法；余弦定理法,4正交分解的步骤 第一步：建立坐标系，以共点力的作用点为坐标原点，x轴和y轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上 第二步：正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到x和y坐标轴上，并求出各分力的大小

10、，如图所示,第三步：分别求x和y轴上各力的分力的合力，即FxF1xF2x，FyF1yF2y 第四步：求Fx与Fy的合力即为共点力合力,2014年山东卷)如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后() AF1不变，F2变大 BF1不变，F2变小 CF1变大，F2变大 DF1变小，F2变小,例 2,思路指导】本题考查物体的平衡和受力分析，及对力的分解的应用，经过分析可知物体受到重力及两侧绳的拉力且始终处于静止状态，则物体受到的合力始终为

11、零，而物体受到的三个力中，重力的大小和方向不变，而绳的拉力随着绳子长度变短而悬点不变，则绳子与竖直方向夹角发生变化，可理解为重力可分解为沿绳方向的两个分力，而合力不变，利用力的分解的相关知识求解,解析】维修前后木板均处于静止状态，木板受到合力始终为零，即F1保持不变，故选项C、D错误；维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持两轻绳等长，且悬挂点不变，则两绳的拉力夹角变大，而其合力大小始终等于木板的重力，所以两绳的拉力F2变大，故选项A正确，选项B错误 【答案】A,如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45，日光灯保持水平，重力为G，左右两绳的拉力大小分别为(,变式

12、训练 2,答案：B,如下图所示，用绳AC和BC吊起一重100 N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30和45.求绳AC和BC对物体的拉力的大小,例 3,思路指导】以物体为研究对象，物体受到三个力的作用，两绳的拉力和物体的重力，三力的合力为零，若将重力沿两绳所在直线分解，利用平行四边形定则，可知，重力的两个分力大小等于两绳的拉力大小，但此平行四边形并非特殊的平行四边形，不能组成直角三角形，很难利用边、角关系进行定量计算，所以要将绳的拉力进行正交分解，然后根据平衡条件列表达式求解,解析】以重物为研究对象，受力如图所示，建立如图所示的直角坐标系 由平衡条件有 FBcos45FAsin300

13、 FAcos30FBsin45G0,沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点，如图所示，足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为.求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力,变式训练 3,解析：以足球为研究对象，受力如图所示，足球受到墙壁的支持力F1、重力mg、悬绳的拉力F2，将F2分解为竖直向上和水平向左的两个分力由平衡条件有水平方向：F2sinF1,思想方法 技巧运用 提升素养,学科素养提升,图解法的应用 图解法是利用矢量三角形或平行四边形，根据三角形或平行四边形中角和边长的变化来直接判断物理量的变化，此方法处理极值问题时很方便，物理量的最小值对应矢量三角形中边长的最小值,两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角固定不变，使其中一个力增大，则() A合力F一定增大 B合力F的大小可能不变 C合力F可能增大，也可能减小 D当090时，合力F一定减小 【思路指导】此题如果不借助于平行四边形而是利用解析表达式很难确定正确选项，利用平行四边形，当两力夹角不变力大小变化时，在平行四边形中表现为边长的变化，根据合力即对角线的长短变化情况可确定合力的变化情况,例 4,解析】设两共点力Fa、Fb之间的夹角为钝角如图所示的