水准测量原理及水准仪

1、第二章 水准测量,2.1 水准测量原理 2.2 DS3型水准仪和水准测量的工具 2.3 DS3型水准仪的使用 2.4 水准测量的施测与记录 2.5 水准测量的内业计算 2.6 水准仪的检验与校正 2.7 水准测量的误差及注意事项 2.8 其他水准仪的简介,第二章 水准测量,2-1 高程测量概述,一、高程原点 二、高程测量方法 三、水准测量等级,1.地面点的高程,地面点的高程,2-1 高程测量概述,1.高程测量 测定地面点高程的工作,2.高程测量的方法 水准测量用水准仪进行高程测量的工作。 是高程测量的主要方法 使用仪器：水准仪 水准仪的主要功能是能指出一条水平视线,其他高程测量方法：三角高程测

2、量、GPS测量,3. 水准测量的等级 分一、二、三、四等（按精度要求、控制范围,一等水准测量:仅在国家等级中存在 作为国家的高程控制,建立统一的高程基准; 科学研究(地壳形变、地面沉降、精密测量,二等水准测量: 作为大城市的高程控制；地面沉降；精密工程测量,三、四等水准测量: 作为小地区的高程控制；普通工程测量 图根水准（普通水准,原理：利用水准仪提供的水平视线，测出两地面点之间的高差,水准测量原理,水准测量方法,中间水准测量,连续水准测量,仪器高测量,水准测量原理,1、中间水准测量 hAB = a b hAB=后视读数-前 视读数 HB=HA+hAB,2、连续水准测量,hAB=h1+h2+h

3、3=h 式中： h各段高差 的代数和 B点高程： HB = HA + hAB,a1,a2,a3,b3,b2,b1,A,B,h2,h1,h3,hAB,3、视线高（仪器高）测量,水平视线的高程： Hi= HA+ a B点的高程： HB= Hi-b,3、视线高（仪器高）测量,视线高（仪器高）法：用视线高程计算未知点高程的方法,A,a,b1,1,b2,2,b3,3,Hj = Hi - bj ( j=1、2、3、n,例1：已知点A的高程为HA=52.623m，后视读数a=1.571m，前视读数b=0.685m，求B点高程,根据高程测量原理： hAB = a b =1.5710.685 =0.886 mB

4、点高程为： HB =HA+ hAB = 52.6230.886 = 53.509 m,例2： 已知A点高程HA=23.518m，要测出某水平场地待定点1、2、3的高程,视线高程Hi=HA+a=23.5181.56325.081m各待定点高程分别为：H1Hib125.0810.95324.128mH2Hib225.0811.15223.929mH3Hib325.0811.32823.753m,在安置一次仪器需求出几个点的高程时，视线高法比高差法方便，因而视线高法在地形测量和施工测量中被广泛采用,例3、如果用水准测量的方法测定B点的高程，同一水平视线在A点的水准尺上的读数为2.186m，在B点水准

5、尺上的读数为1.467m，A点的高程为220.200m，试问B点的高程是多少,根据高程测量原理： hAB = a b =2.1861.467 =0.719 mB点高程为： HB =HA+ hAB = 220.2000.719 = 220.919 m,例4已知A点的高程HA=489.454m，A点立尺读数为1.446m，B点读数为1.129m，C点读数为2.331m，求此时仪器视线高程是多少？HB和Hc各为多少,视线高： Hi = HA + a = 489.4541.446 490.900m B、C两点的高程分别为： HBHib 25.0810.95324.128mHCHiC25.0811.15

6、223.929m,2.2 DS3型水准仪和水准测量的工具,水准测量所使用的仪器和工具主要有： 水准仪、水准尺、水准尺的尺垫 我国按水准仪的精度级别编订的系列型号是： DS05、DS1、DS3、DS10 D大地测量仪器 S水准仪 数字 表示仪器的精度，即每公里往、返 测得高差中数的中误差（mm,连续安置水准仪的测量方法 两点间距离较长或高差较大时，在两点间设若 干转点，分段测量高差，取各分段高差的总和,一.水准测量的仪器与工具,2-3 水准尺和的水准仪,一.水准尺、尺垫 直尺：双面(黑、红)水准尺， 尺常数4.687m、4.787m，用 于三等以下水准路线测量,塔尺：可伸缩，伸足为3米、 5米，

7、用于一般工程测量。 尺垫：转点立尺用,2.水准仪,二.水准仪,等级(精度系列)： DS05 DS1 DS3 DS10 型号下标：毫米数，表示 1公里往、返测量的高差平 均值的中误差(由于仪器引 起的),构造： 望远镜 水准器 支架 基座,S3 水准仪外型,一般的望远镜只需望远，不需瞄准。所以有物镜，目镜（加调焦镜）即可。 测量望远镜要能瞄准。 所以要有十字丝。目标的象与十字丝重合即瞄准,水准仪的主要轴线： 望远镜视准轴（俗称视线），用于观察尺子，取读数 水准管轴，水准管是水平状态指示器。用于把其轴置平 仪器要求这两个轴平行。从而可以借助水准器把视线置平,望远镜与视差,望远镜与视差,测量望远镜及

8、十字丝,视准轴：十字丝分划中心与物镜光心的连线。 物镜的作用：把目标成象（拉近）。 目镜的作用：把十字丝（和目标象）放大。 十字丝固定不动。为了让仪器适用于不同视力的人，目镜可以前后调节，称为目镜调焦。 调焦镜的作用：使远近不同的目标都能成象于十字丝面上。移动调焦镜称为物镜调焦。 视差：如果目标象没有落在十字丝面上，则当观测员的眼睛上下左右移动时，会感到目标象与十字丝之间有相对错动。这种现象称为视差。视差影响瞄准的精度。物镜调焦可以消除视差,测量望远镜,视差,视差： 望远镜内目标像与十字丝分划板未重合。 现象：观测时，改变眼睛与目镜的相对位置， 十字丝与目标的像有相对移动,消除视差的步骤： 目

9、镜调焦，使十字丝最清晰； 物镜调焦，使目标像最清晰，且无视差,水准器,圆水准器 灵敏度 8/2mm 用于仪器粗平 管水准器 灵敏度20/2mm 用于仪器精平,水准器,水准器分圆形和管形两种 管水准器是个玻璃容器，其纵剖面上内侧呈圆弧形。刻划线对称中点处的切线就是水准管轴。“气泡居中”即水准管轴水平。 圆水准器是个玻璃容器，上面有同心圆的刻划。上盖的内表面是圆球形，同心圆圆心处的曲率半径就是圆水准器的轴。“气泡居中”即水准器的轴垂直,水准管,圆水准器,轴,水准管的精度： 管子内壁光滑，液体与内壁的附着力小，则气泡对倾斜反映的灵敏度高 曲率半径大，格值小则精度高 气泡长，两端清晰，读数误差小则精度

10、高 格值是相邻分划线之间的弧所对的圆心角。设弧长为2毫米，曲率半径为R毫米，则格值 一般 秒,符合棱镜系统把水准气泡两端成象在一起便于观察。 若直接用肉眼观察则 因为玻璃有厚度，斜视时会产生视差 要同时观察气泡的两端才能判断气泡是否居中 用符合棱镜系统观察，可以避免上述缺点。判断“气泡居中”的精度约可提高一倍,观察窗,三、水准仪的使用,1.安置： 用连接螺旋把仪器固定在三脚架上 2、粗平：使三脚架架头大致水平;转动脚螺旋使圆水准器的气泡居中 3、瞄准 调节目镜：照准明亮的物体（如白色的墙）调节目镜使之适合自己的视力（十字丝最清晰）； 粗瞄准：转动仪器，利用望远镜外壳上的准星瞄准目标； 精确瞄准

11、：转动调焦螺旋使目标象清晰，直至无“视差”。 用微动螺旋 慢慢转动望远镜，直至精确瞄准目标为止（十字丝的纵丝靠近水准尺,4、 精平 用微倾螺旋使水准管气泡居中（符合气泡符合） 5、读数 用十字丝的横丝在水准尺上读数（先读毫米数，然后米，分米，厘米数。每次读四位数，“0”也 是必须记录的数字。,水准管的校正螺丝像片,脚螺旋,2.粗平,用连接螺旋把仪器固定在三脚架上，固定两个脚架，动第三个脚架，使三脚架架头大致水平;转动脚使螺旋圆水准器的气泡居中,2、粗平,左手拇指法则,物镜的作用：把目标成象（拉近）。 目镜的作用：把十字丝（和目标象）放大。 十字丝固定不动。为了让仪器适用于不同视力的人，目镜可以

12、前后调节，称为目镜调焦。 调焦镜的作用：使远近不同的目标都能成象于十字丝面上。移动调焦镜称为物镜调焦。 视差：如果目标象没有落在十字丝面上，则当观测员的眼睛上下左右移动时，会感到目标象与十字丝之间有相对错动。这种现象称为视差。视差影响瞄准的精度。物镜调焦可以消除视差,3、瞄准,水准管的校正螺丝像片,缺口,视差,视差： 望远镜内目标像与十字丝分划板未重合。 现象：观测时，改变眼睛与目镜的相对位置， 十字丝与目标的像有相对移动,消除视差的步骤： 目镜调焦，使十字丝最清晰； 物镜调焦，使目标像最清晰，且无视差,符合棱镜系统把水准气泡两端成象在一起便于观察。 若直接用肉眼观察则 因为玻璃有厚度，斜视时

13、会产生视差 要同时观察气泡的两端才能判断气泡是否居中 用符合棱镜系统观察，可以避免上述缺点。判断“气泡居中”的精度约可提高一倍,观察窗,4、精平,普通水准尺,水准尺的分划不是线划式而是区格式的。区格的边缘是分划的位置，区格内的小数“估读”。 区格式分划便于从远处观察并读数,5、读数,目镜,水准管目镜,圆水准器校正螺钉,2、DS3型水准仪的,主要由望远镜、水准器、基座三部分组成,构造,微倾螺旋,准星,物镜,目镜,微动螺旋,3）基座,轴座：承托仪器上部 脚螺旋：调节脚螺旋使圆水准器气泡居中 连接板：连接三脚架,组成,轴座,脚螺旋,连接板,二、水准尺和尺垫 1、水准尺 塔尺 ：可以伸缩，一般全长2m

14、、5m，用于等外水准测量。 双面尺：不可伸缩，一般全长3m，用于三、四等水准测量,2、尺垫 仅在转点处竖立水准尺时使用，防止点位移动和水准尺下沉,2.3 DS3型水准仪的使用 一、安置仪器,1）在测站上松开三脚架架腿的固定螺旋，按需要的高度调整架腿长度，再拧紧固定螺旋，张开三脚架将架腿踩实，并使三脚架架头大致水平,2）从仪器箱中取出水准仪，用连接螺旋将水准仪固定在三脚架架头上,二、粗略整平,通过调节脚螺旋使圆水准器气泡居中,三、瞄准水准尺,1）目镜调焦 转动目镜对光螺旋，使十字丝成像清晰,2）初步瞄准 通过望远镜筒上方的照门和准星瞄准水准尺，旋紧制动螺旋,转动照准部使准星、照门、目标（尺）共一

15、线，然后制动望远镜,水准尺,3）物镜调焦 转动物镜对光螺旋，使水准尺的成像清晰,4）精确瞄准 转动微动螺旋，使十字丝的竖丝瞄准水准尺边缘或中央,5）消除视差 视差的定义,消除视差的方法是仔细地转动物镜对光螺旋，直至尺像与十字丝平面重合,四、精确整平,转动微倾螺旋，使气泡两端的影像严密吻合,此时水准管气泡居中，视线即为水平视线,转动微倾螺旋使符合水准管气泡符合，即成U形,五、读数 用十字丝横丝在水准尺上按从小到大的方向读数，读取米、分米、厘米、毫米（估读数）四位数字,注意：读数前必须精平，精平后立即读数,图形：水准仪读数实例,水准仪读数实例,6.252,1.477,0.725,2.4 水准测量的

16、施测与记录 2.4.1、水准点,用于水准测量而设有固定标志的高程基准点，称为水准点，记为BM,水准点有永久性水准点和临时性水准点两种,国家等级永久性水准点,国家等级永久性水准点,建筑工地上的永久性水准点,2）临时性水准点,几个基本概念： 1、测站： 水准仪及尺子所摆设的位置称为测站，这种摆设测站所进行的水准测量工作，称为测站观测。 hAB是一次测站的高差观测值。 2、水准路线： 连续若干测站水准测量工作构成的高差观测路线，称为水准路线。 3、视距： 水准仪到立尺点的水平距离,2.4.2 水准路线的布设形式,1）附合水准路线 从已知高程水准点出发，沿待定高程的水准点进行测量，最后附合到另一已知高

17、程水准点的水准路线，称附合水准路线。如图2-20,2）、闭合水准路线 从已知高程水准点出发，沿各待定高程点进行水准测量，最后又回到原出发点的环形路线，称为闭合水准路线,2.4.2 水准路线的布设形式,3）、支水准路线 从已知高程水准点出发，沿待定高程水准点进行水准测量，既不闭合又不附合的水准路线，称为支水准路线。支水准路线要进行往返测量,2.4.2 水准路线的布设形式,BMA,1,2,3,一、一个测站的水准测量工作,A,B,a,b,1、安置仪器于AB之间， 立尺于A、B点上； 2、粗略整平； 3、瞄准A尺，精平、读数a，记录1.568m； 4、瞄准B尺，精平、读数b， 记录1.471m,2.4

18、.3 水准测量的方法,2.4.3 水准测量的方法,一、一个测站的水准测量工作 5、计算： hAB = a b = 1.568-1.471 =0.115m 即B点比A点高0.115m。 hBA = hAB= 0.115m，即 A点比B点低0.115m,A,B,a,b,当已知高程的水准点距欲测定高程点较远或高差较大时，不能安置一次仪器即可测得两点间的高差,这时需要在两点间加设若干个立尺点，分段设站，连续进行观测,提出问题,解决方法,加设的这些立尺点并不需要测定其高程，它们只起传递高程的作用，故称之为转点，用TP（Turning Point）表示,二、水准测量实施方法,例,注意：为保证高程传递的准确

19、性，在相邻测站的观测过程中，必须使转点保持稳定（高程不变,A,TP1,TP2,TP3,2.142,B,1.258,0.928,1.235,1.672,2.074,HA=123.446m,HB,大 地 水 准 面,前进方向,水准测量记录时“三要,1、要复诵：读数记录时，边记边复诵，避免听错记错。 2、要清楚：按规定的格式填写，字迹清晰端正，点号要记清，前后尺读数不得遗漏，不得颠倒。 3、要原始记录：在现场用2H（或H）铅笔填写在记录簿中，不得誊抄，以免转抄错误。写错的数字，应在错的数字处划一横线，将正确数字写在上方，不得用橡皮擦改或直接在错误数据上进行涂改,A TP1,TP1 TP2,TP2 T

20、P3,TP3 B,2.142,1.258,0.928,1.235,1.664,1.431,1.672,2.074,计算 检核,ab,123.446,水 准 测 量 手 簿,已知,A TP1,TP1 TP2,TP2 TP3,TP3 B,2.142,1.258,0.884,0.928,1.235,0.307,1.664,1.431,0.233,1.672,2.074,0.402,计算 检核,6.406 5.998,ab0.408,0.408,0.408,123.446,123.854,水 准 测 量 手 簿,已知,一）、计算检核 目的：检核计算高差和高程计算是否正确。 检核条件： 如上表所示,等式

21、条件成立，说明计算正确,2.4.4 数据检核,二）、测站检核 1、双面尺法 目的：保证前后视读数的正确,采用黑红面的水准尺，利用双面的零 点差检核观测质量,双面尺法：是仪器高度保持不变，分别对尺子的黑面、红面进行观测。观测程序：后、后、前、前（黑、红、黑、红）黑红高差：相差 100 mm,2、变动仪器高法 在同一测站上变动仪器高（10cm左右），两次测出高差；等外水准测量其差值|h | 6mm，取其平均值作为最后结果,双仪高法,a,b,a,b,三）、成果检核,水准测量时，一般将已知水准点和待测水准点组成一条水准路线； 计算检核只能发现每页计算是否有误； 在水准测量的施测过程中,测站检核只能检核

22、一个测站上是否存在错误或误差是否超限； 对一条水准路线来讲必须进行成果检核,2.5 水准测量的内业计算,目地：根据水准路线上已知水准点的高程和 各测段高差，求出待定水准点的高程。 测站：水准仪及尺子所摆设的位置称为测站。 水准路线：连续若干测站水准测量工作构成 的高差观测路线。 视距：水准仪到立尺点的水平距离,2.5.1 闭合水准路线成果计算,如图BMA为水准点，高程为42.372m，1、2、3点为待定高程点。将有关数据个观测数据填入表内相应栏目内,h1=1.274,h2=-3.349,h3=-2.482,h4=4.616,6站,10站,8站,12站,一)计算高差闭合差,闭合差：观测值与理论值

23、的差值。 高差闭合差：就是高差的观测值与理论值之 差；用fh表示，即： fh=观测值-理论值 观测值： h测 =h1+h2+hn 理论值： h理=0 即 fh=h测,二)高差闭合差的容许值 限差：规范规定的的高差闭合差的允许值；用fh允或fh容表示。 等外水准测量要求： 平地： fh容40 （mm） L水准路线的长度，单位km。 山地： fh容12 （mm） n水准路线的测站数。 要求： fh fh容,三）高差闭合差的调整,1）改正数的计算 分配原则：按与测段距离（或测站数）成正 比，并反其符号改正到各相应的 高差上，得改正后高差,按距离,式中 l水准路线总长度； li第i测段长度； vi第i

24、测段的高差改正数,按测站数,检核,式中 n水准路线总测站数； ni第i侧段站数,2）求改正后高差,式中 hi改改正后的高差； hi原观测高差； Vi该高差的改正数,四）高程计算,检核,HA（算）=HA（已知,图为一条附合水准路线，由四段组成，起点A的高程为72.394m，终点B的高程为73.128m。各测段的高差和路线长度如图所示，计算1、2、3 、 点的高程,2.5.1 附合水准路线成果计算,h1=2.145,h2=-2.986,h3=3.432,h4=-1.801,0.7km,1.1km,0.9km,1.6km,一)计算高差闭合差,闭合差：观测值与理论值的差值。 高差闭合差：就是高差的观测

25、值与理论值之 差；用fh表示，即： fh= h测 - h理 观测值： h测 =h1+h2+hn 理论值： h理=H终-H起 即 fh=h测 -（H终-H起,二)高差闭合差的容许值 由已知条件，高差闭合差可按如下公式来求： 平地： fh容40 （mm） L水准路线的长度，单位km,三）高差闭合差的调整,1）改正数的计算 分配原则：按与测段距离（或测站数）成正 比，并反其符号改正到各相应的 高差上，得改正后高差,按距离,式中 l水准路线总长度； li第i侧段长度,四）高程计算,检核,HB（算）=HB（已知,例1：附和水准路线的内业计算 如图为一附和水准路线,A、B为已知水准点，HA =65.376

26、m ， HB =68.623m 点1、2、3 为待测水准点，各测段高差、测站数、 距离见下图,备注,1,2,3,4,A 1,2,3,B,1.0 8 +1.575,1.2 12 +2.036,1.4 14 -1.742,2.2 16 +1.446,5.8 50 +3.315,辅助计算,0.012,0.014,0.016,0.026,0.068,1.563,2.022,1.758,1.42,3.247,65.376,66.939,68.961,67.203,68.623,符合水准测量成果计算表,已知,已知,2.5.3 支水准路线成果计算,设某水准路线已知点A的高程HA=152.371m，从A点到P

27、点的往测高差和返测高差分别为h往=-2.216m、 h返=+2.238m，往返总测站数n=9,一）求往、返高差闭合差,二）高差闭合差的容许值,fh容12 （mm） n水准路线的测站数。 要求： fh fh容,三）求改正后高差（取往、返测绝对值的平均值，其符号与往测相同,h,h往-h返,2,四）计算高程,待定点P的高程为,HP=HA+h,例2：设某水准路线已知点A的高程 HA=186.785m，从A点到P点的往测 高差和返测高差分别为h往=-1.375m、 h返=+1.396m，往返总测站数n=16. 求P点的高程,P,解： 1、计算闭合差,2、检核,故精度符合要求,3、计算高差,4、计算高程,

28、Hp=186.785-1.386=185.399m,例3.根据附合水准路线表，计算各点高程,2.6 水准仪的检验与校正 2.6.1 水准仪应满足的几何条件 主要轴线：视准轴CC 水准管轴LL 仪器竖轴VV 圆水准器轴 几何关系： 圆水准器轴/仪器竖轴 水准管轴/视准轴 十字丝横丝 竖轴,二、水准仪的检验和校正 1、圆水准器的检验和校正 目的：使圆水准器轴/仪器竖轴 检验：用脚螺旋使圆水准器气泡居中； 望远镜旋转180度。 若气泡仍居中，满足要求； 若气泡不居中，需进行校正。 校正：用脚螺旋调气泡偏离 值的一半； 用圆水准器的校正 螺旋再调一半,圆水准器的检验原理,圆水准器轴,竖轴,铅垂线,圆水

29、准器轴,圆水准器轴,圆水准器轴,铅垂线,铅垂线,铅垂线,竖轴,竖轴,竖轴,2、十字丝横丝的检校和校正 目的：使十字丝横丝 竖轴 检验： 精平仪器，十字丝横丝左边 对准墙上标志点M； 水平微动，M点在横丝上移动，说明十字丝横丝位置正确；否则需要校正,M,M,M,M,校正： 松开十字丝的固定螺旋； 微微转动十字丝环座， 至p点轨迹与横丝重合； 拧紧十字丝的固定螺旋,十字丝固定螺旋,3、水准管轴的检验与校正 目的：使水准管轴/视准轴。 检验： 在平坦地面选相距80m左右A、B两点，置水 准仪于中点C，用变动仪器高法（两次高差之 差3mm）测定两点之间 的高差h0=a1-b1,i角 视准轴与水准管轴之

30、间的夹角； 前后视距相等可以消除,仪器搬A点附近，测得高差 h = a2b2； 若 h=h0，则水准管轴/视准轴； 若 h不等于h0，则存在i角。 如图,式中：DAB 为AB两点之间的距离,对于DS3水准仪，当 时，则需校正,3、校正 转动微倾螺旋，使 （此时视准轴水 平，水准管气泡不居中）。 调节水准管校正螺丝，使符合气泡居中,误差来源： 仪器误差 + 观测误差 + 外界条件的影响,一、仪器误差 1、仪器校正后的残余误差主要是i角误差。 （前后视距相等可消除） 2、水准尺误差 包括刻划不准、尺长变化、 尺身弯曲等误差。（作业前必须检验，前后视 尺交替使用、测站数为偶数可减弱或消除,二、观测误差 1、视差（仔细调焦可消除） 2、读数误差（减小