函数性质复习讲义(两讲)

1、第三讲函数的概念一、函数与映射例1.设f:xx2是从集合A到集合B的映射，如果B = 1,2，则AGB为()A.：B.1C.：或2D.:或1变式 1、若 f :y=3x+1 是从集合 A=1，2, 3，k到集合 B=4，7, a4, a2+3a 的一个映射，求自然数a、k的值及集合A、B.变式 2、集合 M=a, b，c，N= 1, 0，1，映射 f:M-N 满足 f (a) +f (b) +f (c) =0,那么映射f:M-N的个数是多少？x一 1例2若f(x) =，则方程f(4x) = x的根是()x1 1A2 B . 2 C. D .变式 1、已知 f(x) = x2 2x,g(x) =

2、 x2,则 fg(2)与 gf(2)的大小关系是()A. fg(2)gf(2)B. fg(2)二 gf(2)C. fg(2)gf(2)D .无法确定的变式2、设定义在R上的函数f x满足f x f x 2 =13，若f 1 =2 ,A. 13132C .D .213变式 3、若 f(x)= 2x+ 3, g(x+ 2) = f(x),贝U g(x)的表达式为()A . g(x)= 2x+ 1 B . g(x)= 2x 1C . g(x) = 2x3 D . g(x) = 2x+ 7二、函数的图像例3.如图，直角梯形 OABC中，AB/ OC, AB= 1, 0C= BC = 2,直线I: x=

3、 t截该梯形所得位于I左边图形的面积为S,则函数S= f(t)的图像大致为()变式1、下列图形中不能作为函数图象的是()10 r变式2、已知函数f(x)的图象是两条线段(如图1r1A. 3B12 2C.3d3三、函数的解析式一、凑式法：例 1:设 f (x 1) = x2 - 3x 2，求 f (x).1111变式 1、设 f(X ) =x2p, g(x )=x3飞，求 fg(x).xxxx变式2、定义在R上的函数f(x)满足f(x+ 1)= 2f(x)，若当owx 1时，f(x) = x(1 x)，则当一1 x3 或 a 1D. 1a0,(1)若函数f(x)的最小值是f( 1) = 0,且c

4、= 1,FE WOO、求 F(2) + F( 2)的值；I-f(x),(xc0),若a= 1, c= 0,且|f(x)| 1在区间(0,1恒成立，试求b的取值范围.b R, c R).变式1、.若函数y二f x的定义域为0,21,贝U函数g x二丄空的定义域是x 1A、0,1】B、0,1 一 1,4C、0,1D、0,12 x，.2)ix丿A. -4,00,4 B.- 4,-11,4C.-2, -11,2 D. -4,-22,41 变式3、.若函数f(x)的定义域是0,1，则f(x+ a) f(x a)(0v avq)的定义域是二、函数的值域例1、求下列函数的值域：y=-3x2+2;变式1、 求函数y=2x-5+ .15-4x的值域1变式2、函数f(x)=1的最大值是()1 x (1 x)4534A.4B.5CQD.411变式3、若函数y