数学考前冲刺五

1、2014年考前冲刺数学模拟试卷（五）一选择题（每小题3分，共21分）1（3分）（2013海南）5的绝对值是（）AB5C5D2（3分）（2012惠安县质检）下列运算正确的是（）Aa2a3=a5B（a+b）2=a2+b2C（a2）3=a5Da2+a3=a53（3分）（2011丰泽区质检）如图，直线ABCD，直线EF与AB、CD相交，若2=50，则1=（）A40B50C130D1404（3分）下列平面图形中，不是正方体的表面展开图的是（）ABCD5（3分）（2013瓯海区二模）如图，AB是O的直径，CD是O的切线，C为切点，B=25，则D等于（）A25B50C30D406（3分）（2011安溪县质检

2、）若a0，b0，则下列不等关系式正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D7（3分）（2011龙岩）下列图象中，能反映函数y随x增大而减小的是（）ABCD二、填空题（每小题4分，共40分）8（4分）请你写出一个比零小的数：_9（4分）（2013平凉）分解因式：x29=_10（4分）我们知道1纳米=109米，那么0.035纳米用科学记数法表示为_米11（4分）（2011安溪县质检）若点（3，m）在反比例函数（x0）的图象上，则m的值是_12（4分）（2014江北区模拟）若正多边形的一个外角是30，则该正多边形的边数是_13（4分）甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为8环，方差分别是：=3，

3、=1.5，则射击成绩较稳定的是_（选填“甲”或“乙”）14（4分）（2011安溪县质检）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，若矩形的长与宽分别是4cm、3cm，则阴影部分的面积是_cm215（4分）（2014福建模拟）不等式组的解集是_16（4分）（2010眉山）已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为_cm217（4分）如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，CO在y轴上，点B的坐标是（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，若设OE=m，那么：（1）m=_；（2）点D的坐标是_三、解

4、答题（共89分）18（9分）计算：|2|+20140+2（）119（9分）先化简，再求值：，其中x=+120（9分）如图，ABD、BCD都是等边三角形，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足DE=CF求证：BE=BF21（9分）（2012孝感模拟）四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上甲、乙两人进行如下抽牌游戏：甲先抽一张卡片不放回，乙再抽一张卡片（1）若甲抽到卡片恰好是数字2，则乙抽到卡片的数字比2大的概率是_；（2）甲、乙约定：若甲抽到卡片的数字比乙大，则甲胜；反之则乙胜你认为这个游戏是否公平？用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并加以说明22（9分）（

5、2013福州）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）组别身高Ax155B155x160C160x165D165x170Ex170根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在_组，中位数在_组；（2）样本中，女生身高在E组的人数有_人；（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160x170之间的学生约有多少人？23（9分）（2013晋江市）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），ABC的三个顶点均为格点，将ABC沿x轴向左平移5个单位长度，

6、根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的ABC，并直接写出点A、B、C的坐标；（2）求出在整个平移过程中，ABC扫过的面积24（9分）（2008厦门）某商店购进一种商品，单价30元试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p=1002x若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？25（13分）（2013龙岩）如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xoy中，F是AB边上的动点（不与端点A、B重合），过点F的反比例函数y=（k0，x0）与OA边交于点E，过点F作FCx

7、轴于点C，连结EF、OF（1）若SOCF=，求反比例函数的解析式；（2）在（1）的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与y轴的位置关系，并说明理由；（3）AB边上是否存在点F，使得EFAE？若存在，请求出BF：FA的值；若不存在，请说明理由2014年考前冲刺数学模拟试卷（五）参考答案一选择题（每小题3分，共21分）1C2A3C4D5D6B7D二、填空题（每小题4分，共40分）819（x+3）（x3）103.51011米112121213乙14. 3cm215x21620cm217（1）m=；（2）点D的坐标是（，）解：（1）如图，过D作DFAF于F，点B的坐标为（1，3），AO=1，A

8、B=3，根据折叠可知：CD=OA，而D=AOE=90，DEC=AEO，CDEAOE，OE=DE，OA=CD=1，设OE=m，那么CE=3m，DE=m，在RtDCE中，CE2=DE2+CD2，（3m）2=m2+12，解得m=；（2）DFAF，DFEO，AEOADF，而AD=AB=3，AE=CE=3=，=，即=，DF=，AF=，OF=1=，D的坐标为（，）故答案为：；（，）三、解答题（共89分）18解：原式=2+1+23=32+1+6=819解：原式=，当x=+1时，原式=20证明：ABD、BCD都是等边三角形，BDA=C=60，BD=BC；又DE=CF；在BDE和BCF中，BDEBCF（SAS）

9、BE=BF21解：（1）P（抽到大于2）=，（2）画出树状图如下：或列表如下：甲乙12331（1，2）（1，3）（1，3）2（2，1）（2，3）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）3（3，1）（3，2）（3，3）所有等可能结果共有12种，其中甲抽到卡片的数字比乙大有5种，其中乙抽到卡片的数字比乙大有5种，P（甲胜）=，P（乙胜）=，游戏公平22解：B组的人数为12，最多，众数在B组，男生总人数为4+12+10+8+6=40，按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，中位数在C组；（2）女生身高在E组的频率为：117.5%37.5%25%15%=5%，抽取的样本中，男生、女生的人数相同

10、，样本中，女生身高在E组的人数有405%=2人；（3）400+380（25%+15%）=180+152=332（人）答：估计该校身高在160x170之间的学生约有332人故答案为（1）B，C；（2）223解：（1）平移后的ABC如图所示；点A、B、C的坐标分别为（1，5）、（4，0）、（1，0）；（2）由平移的性质可知，四边形AABB是平行四边形，ABC扫过的面积=S四边形AABB+SABC=BBAC+BCAC=55+35=25+=24解：设每件商品的售价应定为x元，每天要销售这种商品p件根据题意得：（x30）（1002x）=200，整理得：x280x+1600=0，（x40）2=0，x1=x

11、2=40p=1002x=20；故，每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件25解：（1）设F（x，y），（x0，y0），则OC=x，CF=y，SOCF=xy=，xy=2，k=2，反比例函数解析式为y=（x0）；（2）该圆与y轴相离，理由为：过点E作EHx轴，垂足为H，过点E作EGy轴，垂足为G，在AOB中，OA=AB=4，AOB=ABO=A=60，设OH=m，则tanAOB=，EH=m，OE=2m，E坐标为（m，m），E在反比例y=图象上，m=，m1=，m2=（舍去），OE=2，EA=42，EG=，42，EAEG，以E为圆心，EA长为半径的圆与y轴相离；（3）存在假设存在点F，使AEFE，过E点作EHOB于点H，设BF=xAOB是等边三角形，AB=OA=OB=4，AOB=ABO=A=60，BC=FBcosFBC=x，FC=FBsinFBC=x