高考数学一轮复习 2.11函数模型及其应用 理

1、高考总复习数学,第二章 函数、导数及其应用 第十一节函数模型及其应用,1导数概念及其几何意义 (1)了解导数概念的实际背景； (2)理解导数的几何意义 2导数的运算 (1)能根据导数定义，求函数yc，yx，yx2，yx3，y1x，yx12，yx的导数； (2)能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数,考纲要求,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,课前自修,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,一、导数的概念,f(x0 x)f(x0,课前自修,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,2函数在xx0处导数的定义： 一般地，设函数yf(x)

2、在x0附近有定义，当自变量在xx0的附近改变量为x时，函数值的改变量为_，如果x趋近于0时，平均变化率_趋近于_，即_lim m，这个常数m叫做函数f(x)在点x0处的_函数f(x)在点x0处的瞬时变化率又称为函数yf(x)在xx0处的导数，记作_或_，即_ 如果函数yf(x)在x0处有导数(即导数存在)，则说函数f(x)在x0处可导 如果函数yf(x)在开区间(a，b)内每一点x都是可导的，则说函数f(x)在区间(a，b)内可导,yf(x0 x)f(x0,一个常数m,瞬时变化率,f(x0,y|xx0,课前自修,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,一个函数,f(x)在(a，b)的

3、导函数,课前自修,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,二、导数的几何意义及物理意义,曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的斜率,函数ss(t)在时刻t0时的瞬时速度,函数vv(t)在时刻t0时的瞬时加速度,课前自修,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,三、导数的运算,1.0,mxm1,cos x,sin x,axln a,ex,课前自修,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,u(x)v(x,课前自修,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,B,课前自修,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,B,解析：y xcos xx(c

4、os x)(sin x)cos xxsin xcos xxsin x,课前自修,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,3,课前自修,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,4已知函数f(x)104x3x2，且f(a)2，则a_,解析：f (x)46x，所以f (a)46a2，得a1. 答案：1,考点1 对导数定义的理解运用,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,变式探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点2 分段函数应用题,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究

5、 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,变式探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点3 函数的应用题,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,变式探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,考点探究,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,感悟高考,考情播报 1.导数的运算、导数的几何意义是高考命题的热点. 2.导数运算一般不单独命题，常在考查导数的应用中同时考查，而导数的几何意义常与解析几何中的直线交汇命题. 3.题型主要以选择题、填空题或解答题中的基本的一步的形式出现，属中低挡题,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,感悟高考,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,1(2014广东卷)曲线y5ex3在点(0，2)处的切线方程为_,感悟高考,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,感悟高考,考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考,栏目链接,感