高中数学 第2章 1变化的快慢与变化率 北师大版选修2-2_第1页
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文档简介

1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 选修2-2,变化率与导数,第二章,本章知识概述 本章内容编排上分为五部分：一是变化的快慢与变化率；二是导数的概念及其几何意义；三是计算导数；四是导数的四则运算法则；五是简单复合函数的求导法则. 教材通过实例分析，让我们经历从用变化率刻画事物变化的快慢、从平均变化率到瞬时变化率的认识过程，进而给出导数概念和导数的几何意义,为了进一步理解导数就是瞬时变化率，从而解决瞬时变化率的问题，我们可以首先从平均变化率开始，通过对自变量的改变量取极限进而得到平均变化率的极限值瞬时变化率，教材专门安排了一节“计算导数”，使我们学会利用平均变化率取极限的方

2、法计算一些简单函数的导数，并给出了导数的概念,对于一般函数的导数的计算，教材没有进行推导，而是直接给出基本初等函数的导数公式表，并通过四则运算法则和复合函数求导法则计算相关函数的导数，这些运算法则的主要定位是应用，不要求严格的推导，只是通过一些实例产生感性的认识对于复合函数，要求能求简单的复合函数(仅限于形如f(dxb)的导数 本章的学习重点是导数概念的理解和利用导数公式表和导数运算法则进行简单函数的导数运算；学习的难点是对导数定义的理解,1变化的快慢与变化率,第二章,1.了解函数平均变化率的概念 2掌握函数平均变化率的求法 3理解瞬时变化率 本节重点：函数的平均变化率、瞬时变化率、平均速度、

3、瞬时速度 本节难点：瞬时变化率、瞬时速度,平均速度的定义：物体从某一时刻开始运动，设s(t)表示此物体经过时间t走过的路程，当时间从t0变为t1时，物体所走的路程从s(t0)变为s(t1)，这段时间内物体的平均速度是： 平均速度_,平均速度,平均变化率,平均变化率,斜率,瞬时变化率,趋于0时,瞬时变化率,1.在函数变化率的定义中，自变量的增量x满足() Ax0 Cx0 Dx0 答案D 解析自变量的增量x可正、可负，但不可为0,答案D,3函数f(x)8x6在区间m，n上的平均变化率为_ 答案8,4球的半径从1增加到2时，球的体积的平均膨胀率为_,求函数y2x25在区间2,2x内的平均变化率 分析解决问题的关键是求函数值增量y,平均变化率,平均速度,点评当t的值越小时，其平均速度就越接近于一个定值,一质点的运动方程是s42t2，则在时间段1,1t内相应的平均速度为() A2t4 B2t4 C2t4 D2t4 答案D,求函数yf(x)3x2x在点x1处的瞬时变化率,瞬时变化率瞬时速度,答案A,正解 点评错解是没有正确理解x和y的含

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