2018二次函数单元测试题含答案(基础)

1、2018二次函数单元测试题一(基础)一、选择题：(每题3,共30分)1. 抛物线y =(x 一1)2 2的顶点坐标是().A ( 1, 2)B.( 1, -2)C. (-1 , 2 ) D . (-1 , -2)2. 把抛物线y = x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线().2 2y=x-31 D . y=x-3i 亠32 2A.y = x 3-1 B . y = x 33 C3、抛物线y=(x+1)2+ 2的对称轴是()D.直线y=1A.直线x= 1 B .直线x=1C.直线y= 14、 二次函数y = x2 -2x 1与x轴的交点个数是()A. 05、若 A 4,y1

2、,b -4,Cy3为二次函数y=X2 4x -5的图象上的三点，则丫1、丫2、y的大小关系是()A. % ： y2 ： y3B. y2 : y3C.y3 :：力：y2D.y1 ： y3 : y26、在同一直角坐标系中，一次函数yy=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为(y(C)(D)OO 27. 常州二次函数y=ax +bx+c (a、b、c为常数且a 0)中的x与y的部分对应值如下表:x321012345y12503430512给出了结论：2(1) 二次函数y=ax+bx+c有最小值，最小值为3；(2) 当一-vxv 2时，yv 0;( 3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有

3、两个交点，且它们分别在 y2轴两侧.则其中正确结论的个数是()A.3B.2C.1D.08. 南宁已知二次函数y=ax2+bx+c (a 0)的图象如图3所示，下列说法错误的是()A.图象关于直线x=1对称 B. 函数y=ax2+bx+c (a 0)的最小值是4C. 1和3是方程ax2+bx+c=0 (a 0)的两个根D. 当x v 1时，y随x的增大而增大9、二次函数与y = kx2 -8x 8的图像与x轴有交点，贝U k的取值范围是()A. k 2 B. k2且 k = 0 C. k 乞 2 D. 1 2且 k- 010.如图，菱形ABCD中, AB=2,Z B=60, M为AB的中点.动点

4、P在菱形的边上从点B出发，沿BC -D的方向运动，到达点D时停止.连接MP设点P运动的路程为x,牛MP 2二y,则表示y与x的函数关系的图象大致为().ABD二、填空题：（每题3,共30分）11、已知函数y=m_1xm213x，当m=时，它是二次函数12、 抛物线y = _4x2 8x-3的开口方向向 ，对称轴是，最高点的坐标是 ，函数值得最大值是。13、如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：y=ax2；y=bx2:y=cx2:y=dx则a、b、c、d的大小关系为 .14、 二次函数y=x2-3x+2的图像与x轴的交点坐标是, 与y轴的交点坐标为 15、 已知抛物线y=ax2_2ax，c与

5、x轴一个交点的坐标为 -1,0，则一元二次方程ax2_2ax，c = 0的根 为16、把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式I I 2 m.是 y=x -4x+5,贝 U a+b+c=.17、如图，用20 m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积为18、如图是某公园一圆形喷水池，如果喷头所在处A（0,1.25）为的水流不至落到池外。水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如下图所示的坐标系，水流路线最高处M （ 1，2.25 ），则该抛物的解析式 如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要 也，才能使喷出19、如图

6、，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐其中正确-,1，下列结论： abcv 0;a+b=0;4ac b2=4a:a+b+cv0. 2的有 个。1 220. （2014 广安）如图，把抛物线y =歹2平移得到抛物线 m抛物线m经过点A（ 6，0）和原点0（0，0），它的顶点为1 2P,它的对称轴与抛物线 y= ?x交于点Q,则图中阴影部分的面积为 .三、解答题：（共60分）21、（本题10分）求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。(1) y=x22x_3 (配方法)(2) y = x2x3 (公式法)222、(本题12分)已知二次函数 y = 2x2 -4x -6.(1

7、) 用配方法将y = 2x2 -4x -6化成y = a (x - h)2 + k的形式；并写出对称轴和顶点坐标(2) 在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；(3) 当x取何值时，y随x的增大而减少？(4) 当 x 取何值是，y=0, y 0,y0 ,(5) 当0x4时，求y的取值范围；(6) 求函数图像与两坐标轴交点所围成的三角形的面积。y +23.(本题8分)已知二次函数 y=- x2+2x+m(1) 如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；(2) 如图，二次函数的图象过点 A (3, 0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标.次函数

8、值大于二次函数值的x的取值范围24、(本题10分)某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是 20元.调查发现：销售单价是 30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高 于40元.设每件玩具的销售单价上涨了 x元时(x为正整数)，月销售利润为y元.(1) 求y与x的函数关系式并直接写出自变量 x的取值范围；(2) 每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？(3) 每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？25、（本题10分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓有抛物线的一部分 ACB和矩形的三 边AE,ED,DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米， 以ED所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系。（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开始的40个小时内，水面与河底ED的距离h （米）随时间（时）的变化满足函数关1系：h （t-19）2 *8（0乞t乞40），且当顶点C到水面的距离不大于5米时，需禁止船只通行。请通过128计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通过?26.（本题1