加工工艺学：第一章互换性原理

1、第一章 互换性原理,加工工艺学,1.1互换性与优先数1.1.1互换性,按照同一规格制造的零件或部件，不经选择或辅助加工，任取其一，装配后就能满足预定的使用性能的性质 。 分两种情况： 完全互换-完全达到上述互换性要求（即不需分组、选择、调整、修配）。 不完全互换-（又称 有限互换）即装配时需分组、选择、调整。 对标准的部件或机构来说，互换性可分为内互换和外互换,满足完全互换需具备的条件： 几何参数达到结合的使用要求 -几何参数互换 物理、化学、电学、机械性能满足要求 功能互换 几何参数零件的尺寸大小、形状、位置。 满足上述两条的称具有广有义互换性。 2.互换性的作用 在设计上： 在生产上： 在

2、使用和修理上： 在管理上： 在经济上,标准-对于具有多样性和重复性的事物，在一定范围内作出统一规定，并经一定的标准程序，以特定的形式颁发的技术法规。 标准是评定一切产品质量的技术依据。 国家标准 代号GB（其中GB/T为推荐性） 行业标准 如机械标准（JB）、航空标准（HB）等 地方标准 代号DB 企业标准,1.1.2 标准化,按对象的特征，可将标准分为基础标准、产品标准、方法标准和安全、卫生与环境保护标准等。 标准化是指制定标准、贯彻标准和修订标准的全部活动过程。 意义：标准化是组织现代化大生产的重要手段，是实现专业化协作生产的必要前提，是科学管理的重要组成部分。标准化同时是联系科研、设计、

3、生产、流通和使用等方面的纽带，是使整个社会经济合理化的技术基础。标准化也是发展贸易、提高产品在国际市场上竞争能力的技术保证,1.1.2优先数和优先数系,标准化系列化的重要依据： 优先数（GB321-80） 标准尺寸（GB2822-81） 表1-1为优先数系的基本系列 1.优先数系的特点 按公比 q 导出的等比数列，即每隔 r 项后，后项比前项增大10倍。 r 取5、10、20、40、（80）称作R5、R10、R20、R40、（R80）系列。(R80为补充系列,基本,派生,补充,GB/T 321-2005/ISO3:1973,优先数系的特点,以10进制方式向大、小两个方向任意扩展 （10进制即每

4、隔r项，后项比前项增大10倍）。 某一系列的值包括前面系列的所有数值。 同一系列优先数经商、积、整数幂运算后仍为优先数 可生成派生系列，如R10系列取项差P=3，可生成R10/3系列：1，2，4，8 优先数R5R80系列数值由疏至密，疏密适中，选用方便,2.优先数系的种类,理论值：无理数，不便应用。 计算值：取五位有效数字，工程精确计 算。 常用值：圆整后取三位有效数字，称为 优先数。 化整值：圆整后取二位有效数字,1.2极限与配合,GB/T1800.11997 极限与配合 基础 第1部分：词汇； GB/T1800.21998 极限与配合 基础 第2部分：公差、偏差和配合的基本规定； GB/T

5、1800.31998 极限与配合 基础 第3部分：标准公差和基本偏差数值表； 上述标准合并为GB/T 1800.1-2009极限和配合的第一部分：公差、偏差和配合的基础 GB/T 1800.1-2009极限和配合的第二部分：标准公差等级和孔轴的极限偏差表 GB/T18012009 极限与配合 公差带和配合的选择； GB/T18042000 一般公差 未注公差的线性和角度尺寸的公差,1.尺寸 以特定单位表示线性尺寸值的数值。 2、尺寸要素 由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几何形状 内尺寸要素、外尺寸要素,1.2.1基本术语和定义,3、孔和轴 孔通常指工件的圆柱形内尺寸要素，也包括非圆柱形的内

6、尺寸要素（由二平行平面或切面形成的包容面）。 轴通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形的外尺寸要素（由二平行平面或切面形成的被包容面） 4.（公称尺寸-基本尺寸 ）由图样规范确定的理想形状要素的尺寸。通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸。 可按GB/T2822-2005选取。它并不是实际加工中所要求得到的尺寸，可以是一个整数或一个小数值。 孔、轴的公称尺寸分别用D、d表示,5.提取组成要素的局部尺寸 一切提取组成要素上两对应点之间距离的统称（过去称为 实际尺寸） 通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。由于存在测量误差，提取要素的局部尺寸并非尺寸的真值。同时，由于形状误差等影响，同一提取圆柱

7、面的局部尺寸在不同部位往往并不相等。 6 .极限尺寸 一个孔或轴允许的尺寸的两个极端。实际尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸,7. 上极限尺寸（旧称最大极限尺寸），孔或轴允许的最大尺寸称分别以Dmax、dmax表示； 8.下极限尺寸（旧称最小极限尺寸）孔或轴允许的最小尺寸称分别以Dmin、dmin表示,GB/T 1800.1-2009中的用图,9.偏差 某一尺寸（如极限尺寸）减其公称尺寸所得的代数差。 10.极限偏差 上极限偏差：ES =Dmax - D es=dmax - d 下极限偏差: EI =Dmin - D ei=dmin d 11.基本偏差 在极限与配合制标 准中，确定公差带 相对零

8、线位置的那 个极限偏差,12.尺寸公差（简称公差） 上极限尺寸减下极限尺寸之差，或上极限偏差减下极限偏差之差。它是允许尺寸的变动量，恒为正值。 13.零线和公差带 表示极限与配合的图解 称作公差带图。 公差带-由代表两极限 偏差或两极限尺寸的两平行 直线所限定的区域。 公差带图表示公差与配合关系的图解。 零线（“+” 、“ ”区），公称尺寸线与数值； 公差带的位置； 公差带的大小,14、配合- 公称尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 配合条件： 公称尺寸必须相同;相互结合的;公差带之间的关系。 间隙孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正。 过盈孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负,配

9、合的分类,15、间隙配合(X) -具有间隙的配合。 孔尺轴尺，轴自由转动、滑动，公差带图中孔的公差带位于轴的公差带之上。包括最小间隙为零的配合,16、过盈配合 (Y) -具有过盈(包括最小过盈为零)的配合。 孔尺轴尺， 轴不能自由活动，公差带图中孔的公差带位于轴的公差带之下。包括最小过盈为零的 配合。 （压力装配或“红套法”,17、过渡配合 -可能具有间隙或过盈的配合。 在公差带图中孔、轴公差带相互交迭,过渡配合是相对于待装配件的公差带而言的，对于具体的一对装配结合件，则仅具有间隙或过盈二者状态之一,间隙与过盈的计算,对于具体的一对装配结合件： X0-Y0 = D0-d0 正间隙，负-过盈 对

10、于一批零件的配合： Xmax = Dmax dmin = ES - ei Xmin = Dmin dmax = EI - es Ymax = Dmin dmax = EI - es Ymin = Dmax dmin = ES ei 对于过渡配合：只计算Xmax和Ymax，Xmin和Ymin为零,正,负,18.配合公差 (Tf,组成配合的孔与轴的公差之和.它是允许间隙或过盈的变动量. 对于间隙配合的一批零件，实际间隙有： Xmin X Xmax 同理有： Ymin YYmax 这个变动范围就是配合公差 。 配合公差是反映配合精度的特征值,配合公差的计算,例（右图） Xmax=0.030 +0.0

11、40 Xmin=0.005 +0.030 依配合公差定义， +0.025 Tf=0.025。发现： Th=0.010 +0.010 Ts=0.015 0 Tf=Th+Ts=0.025 是否有普遍性,轴,孔,证明,依配合公差定义: Tf= Xmax- Xmin=(Dmax dmin )-(Dmin dmax) = (Dmax- Dmin)+(dmax- dmin ) = Th+Ts (过盈配合同样可证) 配合公差计算公式： 间隙配合：Tf = Xmax - Xmin 过盈配合: Tf = Ymax -Ymin 过渡配合: Tf =Xmax - Ymax 全 部: Tf = Th+Ts,配合公差的

12、意义,Tf = Th+Ts 配合公差由孔、轴公差的大小决定，要提高配合精度，就要提高孔、轴公差等级。 加工零件时，要使实际尺寸位于公差带的中间，以便松紧适当，方便装配，提高产品质量,配合制 （基准制,国标对配合规定了二种基准制，即基孔制和基轴制。此外，也允许选用非基准制配合。 19、基孔制 -基准偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度 。 基准制的孔称为基准孔， （图） 代号为H。 + H 其下偏差为零，上偏 0 差为正值。,改变轴的公差带位置便可获得各种不同的所需配合,分析,当轴的基本偏差为上偏差，且为负值或零值时，是间隙配合; 当轴的基本偏差为下偏差，且为

13、正值时： 若孔与轴公差带相交叠为过渡配合; 若轴的公差带完全位于基准孔的公差带之上为过盈配合。 由于孔的另一偏差位置将随公差带大小变化，在过渡配合与过盈配合之间，出现了不确定 的“过渡配合或过盈配合”区,20、基轴制,基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度 。 基轴制的轴称为基准轴， （图） 代号为h。 + 其上偏差为零，下偏 0 差为负值。 - h,同理，改变孔的公差带位置便可获得各种不同的所需配合,3)非基准制配合,为满足特殊需要，可采用既不含基准孔， 也不含基准轴的公差带组成的配合,1.2.2极限与配合的国家标准,1.标准公差系列 是在国家颁布的极限

14、与配合制中，所规定的任一公差。 公差等级确定尺寸精确程度的等级。 ITO1IT18，共20级。 公差单位-计算标准公差的基本单位。i IT = a . i 尺寸分段： 为简化，将500的尺寸分为13段，如：36， 610,标准公差数值（摘自GB/T 1800.1-2009,2.基本偏差系列,在极限与配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差称为基本偏差。 国标规定孔、轴的基本偏差各为28个，用拉丁字母(一个或两个)及其顺序表示。 不用字母：I 、i、L、l、Q、q、O、o、W、w,以免混淆,基本偏差表,见教材） 基本偏差表孔、轴各有一个。 通用规则的换算方法 特殊规则的换算方法 值 问题,

15、轴的基本偏差,孔的基本偏差,JS 和 js,特殊规则图解,公差带与配合的代号及标注,公差带代号: 孔 H7，G6，F8 轴 h7 , g6 , f8,只注公差 带代号,只注偏差数值,注出公差带代号和偏差数值,一般、常用、优先选用公差带 国标规定了一般用途的轴的公差带119种，孔的公差带105种，从中又规定了轴的常用公差带59种，孔的常用公差带44种，进而规定了轴、孔的优先选用的公差带各13种。 分别见表1-6和表1-7。 常用、优先选用配合 国际规定了基孔制常用配合59种、基轴制常用配合47种，优先选用的配合各13种， 分别见表1-9和表1-10,表1- 6 公称尺寸至500mm的轴用公差带（

16、GB/T 1801-2009,表1- 7 公称尺寸至500mm的孔用公差带（GB/T 1801-2009,表1- 8 基孔制优先、常用配合（GB/T 1801-2009） 表1- 9 基轴制优先、常用配合（GB/T 1801-2009,例题,写出基孔制10H6/p5和基轴制10P6/h5两配合孔轴的极限偏差，并绘公差带图。 解：查标准公差表 IT6=0.009 IT5=0.006 查基本偏差表 H: EI=0 p: ei=+0.015 P: ES= -0.015+ h: es=0 (67 , 在7上增加) ES = -0.015+(+0.003)= -0.012,3)计算另一个偏差,在第一个配

17、合中：ES= EI+IT6 = 0+0.009 = +0.009 es = ei +IT5 = +0.015 +0.006 = +0.021 在第二个配合中: EI = ES - IT6 = -0.012 - 0.009 = -0.021 ei = es IT5 = 0 - 0.006 = - 0.006 (4)公差带图 +0.021 +0.015 +0.009 + 0 _ -0.006 -0.012 -0.021,H6,p5,10,h5,P6,1.2.3 极限与配合的选择,1.公差等级的选择 原则:在满足产品使用性能要求(或在工艺过程中满足后续工序要求)的前提下，尽量选用较低的公差等级。 要

18、考虑：生产类型、方式、工艺的可行性和生产的经济性等。 公差等级的应用范围可参考表l-11,公差等级的大致应用,块规（量规） IT01IT1 极限量规 IT1IT7 特别精密的配合 IT2I T5 配合尺寸 IT5IT13 非配合尺寸 IT12IT18 航空工业 一般高于IT13,公差带的选择,为简化和标准化，国标中对公差带与配合作了必要的限制，制定了四个需要选用标准： 一般用途的公差带（尺寸500mm ） 重工业用大尺寸公差带（5003150mm , ） 仪表用小尺寸公差带（018mm,公差带的选择,2.基准制的选择,一般优先选用基孔制 （定径刀具，加工困难） 特殊情况下选用基轴制 较小直径（

19、18mm）的浅孔与细长轴配合时； 大直径（500mm）孔轴配合时（多用）； 一根轴与几个孔配合， 且有不同类型配合要求时； 轴采用标准件时； 直接采用型材做为轴时,3）必要时采用混合制（即非基准制,单件小批生产大尺寸工件，防止报废时； 旧机器修配时； 一孔与两轴配合，且已采用基轴制 时； 增积处理前的加工尺寸,3.配合种类的选择,根据使用要求确定配合类别 相对运动副（ah,AH） 定心可拆联接(jn,JN) 固定联接(pzc,PZC) 选定基本偏差的方法 计算法 试验法 类比法,优先常用配合及其选用 国标中专门推荐了优先、常用配合（见表） 选用顺序为：优先、常用、自配。 另，参考选用说明,如：

20、 H11/c11(或C11/h11) 用于间隙极大，转速很高. H8/f7 (或F8/h7)用于间隙不大，中等转速 H7/k6 (或K7/h6)用于要求拆装的精密定位 H7/u6 (或U7/h6)用于过盈较大，传递大扭矩,4.综合举例1,某配合的公称尺寸为4Omm，设计要求孔、轴间具有1052um的间隙，试确定公差等级并选取合适的标准配合。 解：1.确定基准制 无特殊，基孔制 。 2.确定孔公差带 由已知 Tf =Xmax-Xmin=0.052-0.010=0.042mm 应是孔轴公差之和，即公差在0.042/2=0.021左右,综合举例1（续,查标准公差表： IT7=0.025mm IT6=

21、0.016mm 可取IT7 画图 +0.025 + H7 0,综合举例1（续,3.确定轴的公差带 因为是间隙配合，知轴的公差带在零线下方，且Xmin=es 又知:Xmin = 0.010 es=-0.010 查基本偏差表，取 g ， es= -0.009 轴的公差初步确定为： Ts = Tf Th = 0.042-0.025=0.017mm 前已查： IT6=0.016mm,综合举例1（续,这时，ei=es-IT6=-0.009-0.006=-0.025mm 轴的公差带确定为g6, 最后，配合选取 为40H7/g6。 +0.025 + 0 _ -0.009 -0.025 如图,H7,g6,40

22、,综合举例1（续,4.检验 标准：选取的极限间隙（或过盈）与设计要求之差的绝对值不超过设计要求配合公差 的10%为合格。 本题： 设计要求间隙： 0.0100.052 实际选取间隙： 0.0090.050 / Tf =0.009-0.010/0.042=1/42 10% / Tf =0.050-0.052/0.042=2/42 10% 选用40H7/g6是适宜的。 （简介过盈或过渡配合的解题思路,1.2.4 线性尺寸的未注公差,对功能上无特殊要求的要素可给出一般公差。 一般公差是指在车间一般加工条件下可保证的公差。采用一般公差的尺寸，在图样上，该尺寸后不需单独注出公差代号（或极限偏差值）。 未

23、注公差尺寸的极限偏差 GB/T18042000 规定了四个等级： f（精密级）； m（中等级）； c（粗糙级）； v（最粗级）。 具体数值查表。图样上或技术文件中可表示为：GB1804-m，即选用中等级,作业 1,第一章 1-9 1-10（本题作在书上）、 1-11（只画公差带图表示）、 1-12 画公差带图、检验,1.3 几何公差（形状和位置公差,国家标准 GB/T 1182-2008 形状、方向、位置和跳动公差标注(替代GB/T 1182- 1996 形状和位置公差 通则、定义、符号和图样表示法） GB/T 1184-1996 形状和位置公差 未注公差值 GB/T 13319-2003 形

24、状和位置公差 位置度公差 GB/T 4249-2009 公差原则 GB/T 166712009 形状和位置公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求 GB/T 1958-2004 形状和位置公差 检测规定 GB/T 17851-2010 几何公差 基准和基准体系,1.3.1基本术语和定义,1.几何要素（简称要素） 构成零件几何特征的点、线、面。是形位公差研究的对象。 2.组成要素（轮廓要素）构成零件外形的面和面上的线。 由技术制图或其他方法确定的理论正确组成要素，为公称组成要素，是没有误差的理想的点、线、面。 3.导出要素(中心要素) 由一个或几个组成要素得到的中心点、中心线或中心面。 由一个

25、或几个公称组成要素导出的中心点、轴线或中心平面，为公称导出要素。 拟合要素（理想要素） 理论正确的要素。该要素不存在任何误差,4.实际（组成）要素 由接近实际（组成）要素所限定的工件实际表面的组成要素部分。测量要素 5. 提取组成要素 按规定的方法，由实际（组成）要素提取优先数目的点所形成的实际（组成）要素的近似代替。 6.提取导出要素 由一个或几个提取组成要素得到的中心点、中心线或中心面 . 7.拟合组成要素 按规定的方法由提取组成要素形成的并具有理想形状的组成要素。 8.拟合导出要素 由一个或几个拟合组成要素导出的中心点、轴线或中心平面。 9.被测要素 在图样上给出几何公差的要素。被测要素

26、又可分为单一要素和关联要素两类,10.基准要素 图样上规定用来确定被测要素的方向或（和）位置的要素 。 由于基准要素存在加工误差，可对其规定形状公差 基准 被测要素有关且用来确定其几何位置关系的一个几何理想要素（如轴线、直线、平面等），可由零件上一个或多个要素构成。基准体系 若干基准构成 11.单一要素 仅对其本身给出形状公差要求的要素。 12.关联要素 对其它要素有功能关系的要，或在图样上给出位置公差的要素,13.理论正确尺寸 当给出一个或一组要素的位置、方向或轮廓度公差时，分别用来确定其理论正确位置、方向或轮廓的尺寸。 11.基准目标 零件上与加工或测量设备接触的点、线或局部区域，用来体现

27、满足功能要求的基准。 基准目标主要用在基准要素的面积较大、形位精度较低的情况，如铸造表面。因为在这种情况下，以整个要素作为基准会带来很大的误差,1.3.2几何公差的特征与标注,1.几何公差的项目 国标规定为14种： 形状公差4个、轮廓公差2个、方向公差3个、位置公差3个、跳动公差2个,引自 GB/T 1182-2008,引自 GB/T 1182-2008,引自 GB/T 1182-2008,部分附加符号,引自 GB/T 1182-2008,引自 GB/T 1182-2008,2.形位公差带,形位公差带是限制实际形状要素或实际位置要素变动的区域。由形状、大小、方向、位置四个要素决定。 其形状（根

28、据特征）有九种，最典型的有四种,3.形位公差标注,公差框格 当公差带形状为圆形或圆柱形时用“”，当为圆球形时用“S,如无特殊要求，被测要素在公差带范围内可以取任何形状，如需限制被测要素在公差带内的形状，需特殊说明,旧标准,新标准,被测要素,指引线自公差框格的引出方式 （任意一侧） 指引线箭头的指向,当公差涉及轮廓线或表面时，将箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线上（但必须与尺寸线明显地分开）。 当指向实际表面时， 箭头可置于带点的参考线上， 该点指向实际表面上,当公差涉及轴线、中心平面或由带尺寸要素确定的点时，则带箭头的指引线应与尺寸线的延长线重合,公差带,注意：公差带的宽度方向为被测要素的法

29、向,另有说明除外,除非另有规定，公差带的宽度方向就是给定的方向,对几个表面有同一数值的公差带要求的表示法,用同一公差带控制几个被测要素时，应在公差框格上用符号“CZ” （旧标准注明“共面”或“共线”,基准,相对于被测要素的基准，用基准字母表示。带基准方格的大写字母用细实线与三角形（空白或涂黑）相连接，表示基准的字母也应注在公差框格内规定的位置上。（为不致引起误解，字母E、F、I、J、L、M、O、P、R、不用。-新标准没有该限制,弃用,当基准要素是轮廓线或表面时，基准字母的短横钱应置放在要素的外轮廓线上或它的延长线上，但应与尺寸线明显地错开（见图1-27）；基准符号还可置于用圆点指向实际表面的参

30、考线上，见图1-28,当基准要素是轴线、或中心平面、或由带尺寸的要素确定的点时，则基准符号中的线与尺寸线对齐。如尺寸线处安排不下两个箭头，则另一箭头可用短横线代替,局部限制的规定,如对全部被测要素内的任一部分有进一步的限制时，该限制部分（长度或面积）。的数值值应放在限制部分的公差值的后面，用斜线相隔。 如仅要求要素某一部分的公差值，则用粗点画线表示其范围，并注出尺寸 。 如仅要求要素的某一部分作为基准，则该部分应用粗点画线表示并注出尺寸,标准中已去消的标注方法,弃用,现用,弃用,弃用,弃用,现用,新标准仍执行基准不得与框格直接相连的规定,弃用,现用,各类几何公差之间的关系,要素的位置公差可同时

31、控制该要素的位置误差、方向误差和形状误差。 要素的方向公差可同时控制该要素的方向误差和形状误差。 要素的形状公差只能控制该要素形状误差,4.应用示例,接头的零件图，其形位公差的读法与解释见表1-18,1.3.3形位公差带的定义,不同公差特征项目的形位公差带及其定义、图例和解释见表1-19 。仅选几例。 直线度,平面度 圆度,圆柱度 平行度,垂直度 同轴度,对称度,径向圆跳动 轴向圆跳动（旧称端面圆跳动,径向全跳动 轴向全跳动,1.3.4几何误差及其评定,1.形状误差 形状误差是被测提取要素对其拟合要素的变动量。拟合要素的位置必须符合最小条件: 被测提取要素对其拟合要素的最大变动量为最小。 最小

32、条件是评定形状误差的基本原则。在满足零件功能前提下，允许使用近似方法。 最小条件可分为提取组成要素和提取导出要素两种情况。 问题：零件误差来源？机床刀具等的制造安装磨损、受力变形、受热变形、精度调整误差和原理误差等,对于提取组成要素（线、面轮廓度除外），其拟合要素位于实体之外且与被测提取组成要素相接触。如下图中的理想直线A1-B1 和理想圆C1,对于被测提取导出要素（中心线、中心面等），其拟合要素位于被测提取导出要素之中，如下图中的理想轴线L1,2.定向误差 被测提取要素对一具有确定方向的拟合要素的变动量，拟合要素的方向由基准要素确定。 3.定位误差 被测提取要素对一具有确定位置的拟合要素变动

33、量，拟合要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。（对于对称度和同轴度，理论正确尺寸为零,基准是确定要素间几何关系的依据。评定定向误差和定位误差的基准，理论上应是理想基准要素。由于基准提取要素存在形状误差，因此就应以该基准提取要素的拟合要素作为基准，该理想要素的位置应符合最小条件,4. 圆（全）跳动 被测提取要素绕基准轴线做无轴向移动回转时，由位置固定（圆跳动）或沿给定方向移动（全跳动）的指示针在给定方向上测得的最大与最小示值之差,实际测量位置误差时常常采用模拟法来体现基准。例如用平板工作面模拟基准平面，用心轴轴线模拟基准轴线等,1.3.4公差原则,对于尺寸公差与几何公差的关系，GB/T 42492

34、009规定了这两种公差原则：彼此无关，相互独立，称为独立公差原则；彼此有关，相关补偿，称为相关公差要求。 独立原则（基本原则） 公差原则 包容要求 最大实体要求(可逆或不可逆） 相关要求 最小实体要求(可逆或不可逆,最大实体状态（MMC） 假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有最大实体时的状态。 最大实体尺寸（MMS） 确定要素最大实体状态的尺寸。即外尺寸的上极限尺寸，内尺寸的下极限尺寸。 最小实体状态（LMC） 假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有最小实体时的状态。 最小实体尺寸 （LMS） 确定要素最小实体状态的尺寸。即外尺寸的下极限尺寸，内尺寸的上极限尺寸。

35、 最大实体边界 （MMB） 最大实体状态的理想形状的极限包容面。 最小实体边界 （LMB） 最小实体状态的理想形状的极限包容面,1.独立原则 独立原则 图样上给定的每一个尺寸和形状、方向、位置要求均是独立的，如果不规定特有的相互关系，则彼此无关而分别满足要求。 按独立原则标注尺寸公差和形位公差的实际要素其 各项要求在分别地满足时才能判为合格。 形位精度是主要功能要求，且尺寸公差与形位公差 在功能上不会发生联系的要素。例如，测量平板。 除配合要求外，较高形状精度要求的要素。例如， 滚动轴承内外圈滚道与滚动体 。 没有配合要求的结构尺寸和末注尺寸公差（一般公 差）的要素。例如，退刀槽、倒角和圆角等

36、。 可见，独立原则主要用于限定形状和位置精度要求高 的零件，是应用较多的一种基本原则,2.包容要求 包容要求是指单一被测要素的实际轮廓应遵 守其最大实体边界（MMC边界）的一种要求。 其主要内容包括： 包容要求适用于由圆柱面或两平行平面组成的单一 要素，并应在其线性尺寸的极限偏差或公差带代号后加 注符号 E 。 被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处不应超越 最大实体边界，当实际要素处于最大实体状态时，必须 具有理想形状，此时允许的形状误差为零。当其局部实 际尺寸由最大实体尺寸（dM）向最小实体尺寸（dL）偏 离时，允许有形状误差，其允许量等于该偏离量；当实 际要素处于最小实体状态时，允许的形状

37、误差可达最大 值,实际要素的局部实际尺寸不应超出最大和最小极限尺寸。 包容要求适用于圆柱表面或两平行对应面（即尺寸要素,单一要素（轴）采用包容要求的示例,3.最大实体要求 最大实体要求是指实际轮廓要素应遵守其最大实体实效边界（MV边界）。实际要素的局部实际尺寸应遵守最大和最小极限尺寸。 当局部实际尺寸从最大实体尺寸向最小实体尺寸方向偏离时，允许被测要素的形位误差值超出在最大实体状态下给出的公差值（即用尺寸公差补偿形位公差）。其主要内容包括： 最大实体要求只适用于尺寸要素的尺寸及其导出要素的几何公差的综合要求。应用最大实体要求时，要在形位公差值之后加注符号 M,图样上形位公差值是在被测轮廓要素处

38、于最大实体状态时给出的。对单一要素而言，MV边界是图样上给定的被测要素的最大实体尺寸与其中心要素的形状公差综合形成的极限边界，该边界具有理想形状； 对关联要素而言，MV边界是图样上给定的被测要素的最大实体尺寸与其中心要素的位置公差综合形成的极限边界，该边界除具有理想形状外，还应满足图样上给定的几何关系,MV边界的尺寸称为最大实体实效尺寸，按下式计算： 对于孔 DMV =DMMC t M 对于轴 dMV = dMMCt M 式中 DMV、dMV孔和轴的实效尺寸； DMMC、dMMC孔和轴的最大实体尺寸； t M 图样上给定的中心要素的形状、位置公差（即形位误差的最大允许值,被测要素的实际轮廓在给

39、定长度上处处不应超越最大实体实效边界。若其局部实际尺寸偏离最大实体尺寸，则形位公差可获得偏离量的补偿值，其最大补偿值为该要素的最大实体尺寸与最小实体尺寸之差。 最大实体要求可用于被测要素，也可用于基准要素，还可同时用于被测要素和基准要素。用于基准要素时，应在基准代号字母之后加注符号 M 。 实际要素的局部实际尺寸不应超出最大和最小极限尺寸。 最大实体要求主要用于仅要求保证自由装配、具有间隙配合的要素,最大实体要求应用于单一要素的示例,最大实体要求例题,0.015 M,10-0.03,0,采用最大实体要求，以最大实体实效边界控制被测要素局部实际尺和形状误差的综合效应， 既能满足功能要求，又能提高

40、经济效益。 最大实体要求主要用于仅要求保证自由装配、 具有间隙配合的要素,1.3.5形位公差的选择,1.公差项目的选择 零件的几何特征 零件的功能要求 检测方便 形位公差的项目特征,2.形位公差值的确定 选用的基本原则是满足零件的功能要求，同时还应兼顾经济性和检测方便，在允许的情况下尽量选用较低的公差等级。 14项形位公差中，线轮廓度、面轮廓度的标准公差和公差等级尚在研究制订之中。GB/T 1184给出了位置度的数系表和其余各形位公差的公差值，见表1-20表1-24。 确定形位公差值的方法有类比法、试验法和计算法，常用的是类比法。 应注意的问题 ： 所采用的公差原则 尺寸公差位置公差方向公差形

41、位公差表面粗糙度 零件的结构特点,表1- 23 几何公差与尺寸公差等级、表面粗糙度的对应关系,3.基准的选择 主要考虑： 考虑零件各要素的功能要求 考虑零件的安装定位和测量 基准的适用性 4. 公差原则的选择 按独立原则给出的几何公差是固定的，不允许几何误差值超出图样上标注的几何公差值；而相关要求给出的几何公差是可变的，在遵守给定边界的条件下，允许几何公差值增大,4.未注公差的规定（GB/T 11841996 ） 零件所要求的形位公差若用一般机床加工能保证时，则不必在图纸上注出。 未注公差的数值分为A、B、C、D四级 。 航空、航天工业部门以A级作为形位公差未注公差的选用等级，民用工业常以D级

42、作为其未注公差的选用等级,作业 2,1-17、1-18、1-20、1-21,1.3.6几何误差及其评定,1.形状误差评定 形状误差是被测提取要素对其拟合要素的变动量。拟合要素的位置必须符合最小条件: 被测提取要素对其拟合要素的最大变动量为最小。 最小条件是评定形状误差的基本原则。在满足零件功能前提下，允许使用近似方法。 最小条件可分为提取组成要素和提取导出要素两种情况。 问题：零件误差来源？机床刀具等的制造安装磨损、受力变形、受热变形、精度调整误差和原理误差等,对于提取组成要素（线、面轮廓度除外），其拟合要素位于实体之外且与被测提取组成要素相接触。如下图中的理想直线A1-B1 和理想圆C1,对

43、于被测提取导出要素（中心线、中心面等），其拟合要素位于被测提取导出要素之中，如下图中的理想轴线L1,2.方向误差评定 被测提取要素对一具有确定方向的拟合要素的变动量，拟合要素的方向由基准要素确定。 评定方向误差的基本原则是定向最小包容区域，简称定向最小区域,3.位置误差评定 被测提取要素对一具有确定位置的拟合要素变动量，拟合要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。（对于对称度和同轴度，理论正确尺寸为零,4. 跳动误差评定 被测提取要素绕基准轴线做无轴向移动回转时，由位置固定（圆跳动）或沿给定方向移动（全跳动）的指示针在给定方向上测得的最大与最小示值之差。 基准是确定要素间几何关系的依据。评定定向误

44、差和定位误差的基准，理论上应是理想基准要素。由于基准提取要素存在形状误差，因此就应以该基准提取要素的拟合要素作为基准，该理想要素的位置应符合最小条件,实际测量位置误差时常常采用模拟法来体现基准。例如用平板工作面模拟基准平面，用心轴轴线模拟基准轴线等,1.4表面粗糙度,表面粗糙度是指零件加工表面上具有的由较 小间距和峰谷所组成的微观几何形状特征。 它是一种微观几何形状误差。 对零件表面几何形状误差，一般： 波距10mm，称宏观几何形状误差-形状误差； 波距1mm，称微观几何形状误差-表面粗糙度； 波距110mm，称表面波纹度（波度,表面粗糙度对零件的摩擦和磨损、疲劳强度、抗腐蚀性及零件间的配合性

45、质等都有重要的影响。 有关表面粗糙度的主要国家标准有： GB/T 35052009 表面结构 轮廓法 术语 、定义及其表面结构参数 GB/T 10312009 表面结构 轮廓法表面粗糙度参数及其数值 GB/T 1312006 技术产品文件中表面结构表示法,1.基本术语及定义 实际轮廓 平面与实际表面相交所得的轮廓线。 通常均按横向实际轮廓， 即与加工纹理方向垂 直的截面上的轮廓,1.4.1表面粗糙度评定参数及其数值,坐标规定,X,Z,Y,取样长度 lr 在X轴方向判别被评定轮廓不规则特征的长度 目的是限制或减弱其它几何形状误差的影响。 表面越粗糙，取样长度就应越大。 每个取样长度 应含有五个以

46、上的峰谷。 其系列值为0.08、 0.25 、0.8 、2.5、 8 .0、25 如： 车、铣、刨： 可取 l = 2.5mm 精磨： 可取 l = 0.25mm,评定长度ln 用于评定被评定轮廓的X轴方向上的长度 . 可包括一个或几个取样长度 。 目的是充分合理地反映被测表面的粗糙度特征，克服加工表面的不均匀性。 它可包括一个或几个取样长度。 如： 车、铣、刨： ln =（13）l 精磨： ln =（617）l,中线（旧称基准线） 具有几何轮廓形状并划分轮廓的基准线。 通常用算术平均中线代替最小二乘中线。 轮廓的算术平均中线 是具有几何轮廓并与轮廓走向一致，且划分轮廓上、下两边面积相等的线,

47、y l F1 F2 F3 F4 Fn-1 0 m F2 F4 F6 F8 Fn 如图： F1 + F3 +Fn-1 = F2 + F4 + Fn,在取样长度内，被测轮廓上各点至中线距 离绝对值的算术平均值。 y l 公式: Ra = ydx y1 y2 y3 y4 近似： Ra y i,1 l,l,0,1 n,n,i=1,2.表明轮廓参数（高度方向为主）轮廓算术平均偏差Ra,2）轮廓最大高度 Rz,在取样长度内，轮廓的峰顶线和谷底线之间的距离。 峰顶线 谷底线 公式：R z = Z pmax + Z vmax Z pmax Z vmax 取正值,z pmax,z vmax,R z,3）轮廓单元

48、的平均宽度（Rsm） （4）轮廓支承长度率（Rmr(c),3.表面粗糙度评定参数的数值 表面粗糙度高度评定参数()的允许值分别列于表1-29、表1-30。 在常用数值范围内(Ra =0.0256.3m，Rz=0.125m)优先选用Ra，一般优先选用第一系列。 附加参数Rsm和Rmr(c)的允许值从略,1.4.2表面粗糙度的选择,1.评定参数的选择 优先选用Ra, 常用参数值范围：0.0256.3m； 超出上述范围时选用Rz,表面信息有局限性； 当零件很小或为曲面，难以得到规定的取样长度时选用Rz。 2.参数值选择基本原则 在满足零件功能要求或后续工艺要求的情况下，选择尽可能大的表面粗糙度值,用

49、类比法确定参数值时的一般原则 同一零件上，工作表面的表面粗糙度值应小于非工作表面。 摩擦表面的表面粗糙度值应小于非摩擦表面； 受循环载荷的表面及易引起应力集中的部位(如圆角、沟槽)表面粗糙度值应选得小些。 配合性质要求高的结合表面，受重载的过盈配合表面等都应取较小的表面粗糙度值。 配合性质相同，零件尺寸越小，其表面粗糙度值应越小。 对于配合表面，其尺寸公差、形状公差、表面粗糙度应当协调（见教材,表面粗糙度选用实例,见教材表（以下请记住） Ra值 6.3：机械加工非配合面。 3.2：基本加工方法可达的经济值。 1.6：次要配合中的一般配合面。 0.8：配合面常用值，广泛应用。 0.4：重要工作表

50、面。 0.2：重要零件的重要表面，如发动机曲轴表面 （ 表面粗糙度完，下为螺纹与圆柱齿轮的精度,1.4.3表面粗糙度的标注表面粗糙度的符号,基本符号 单独使用无意义，如在其上加注评定参数要求，则表示用任何方法获得的表面。 表示用车、铣、磨等切削加工去除材料的方法获得的表面。 表示用不去除材料获得的表面。如锻造、铸造等或要求保持上道工序的状况,任何工艺（APA） 去除材料（MRR） 不去除材料（NMR,周围有关的标注 a - 高度参数允许值(m)、 取样长度等 b 多个表明结构要求 c 加工方法、表面处理 c d 加工纹理方向符号 a e 加工余量（mm） b f - 间距参数值（mm）或 t p e d,Ra3.2 与Ra3.2max 区别：后者采用的是最大规则.前者表示默认为16%规则,表面粗糙度参数