22.1.1一元二次方程解法(1)—直接开平方法学案_第1页
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文档简介

1、2221一元二次方程 一直接开平方法教学内容运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.教学目标1 、理解一元二次方程“降次”一一转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题.2 、提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0,根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a (bx+d) 2+c=0型的一元二次方程.重难点关键1 .重点：运用开平方法解形如(x+m 2=n (n 0)的方程；领会降次转化的数学思想.2=n2 难点与关键：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)(n 0)的方程.教学过程一、复

2、习引入：1、 一个正数有 个平方根，负数 平方根，0的平方根是 .2、 如果x2=a(a 0)那么x就叫做a的平方根，即 x=.3、 完全平方公式：a2+2ab+b2=; a 2-2ab+b 2=.二、实践与探索： 问题1.填空(1) x2+6x+9= (2) x2-2 J2x+2= (3) 4x2+12xy+9y 2=(4) x2-8x+= (x-) 2; (5) 9x2+12x+= ( 3x+) 2; (6 ) x2+px+= (x+)问题2.求下列各式中的x2222 x =25 则 x=x -9=0 贝y x=4x -1=0 贝U x= 3x =27 则 x=归纳：解一元二次方程的实质是

3、 三、范例点睛：例1.解下列方程：2 x -16=01 2一 x -27=034 2-x +4=092-3x =02归纳：把形如 ax +c=0(a 0,c 0)的方程，那么x=.例2.解下列方程：(x+1) 2=9 3(x-1) 2-9=0(2x-1) 2=16 4x2-4x+1=3归纳：解形如(mx+n) 2=p (p 0)的方程可以用直接开平方法求解。即 mx+n =, 贝H x=课堂练习1.解下列方程: 2x2=162x -0.81=02 9x -4=42 4y -144=02.解下列方程:(x-1) 2=4 2(x+2) 2=36(2x-4) 2-25=0 x2+6x+9=1 x2=9225x -3=02 X +7=125四、课后作业：1.解下列方程:1 0.5y 2-=0(x+2) 2=43(y-3) 2-8=-52.解下列方程：2 x -2x+1=42 x +6x+9=02(3x-4)=(-3)3.解下列方程: 49-25x2=0 2x2- 1=03 61亍(3x-1 ) 2-27=02 (

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