25.2用列举法求概率(3)(含答案)

1、25.2用列举法求概率班级姓名座号_月_日主要内容：理解并掌握用列表法、树形图法求概率的方法并利用它们解决问题一、课堂练习：1. (课本154页)在6张卡片上分别写有16的整数,随机地抽取一张后放回,再随机地抽取 一张.那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？2. (课本154页)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三 种可能性大小相同.三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：(1) 三辆车全部继续直行；(2) 两辆车向右转，一辆车向左转；(3) 至少有两辆车向左转.二、课后作业：1. （课本155页）有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰

2、好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是多少？2. （课本155页）如图（见课本第8题）的两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断 再把4张形状相同的小图片混合在一起，从4张图片中随机地摸取一张，接着再随机地抽取一张，则两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？3. （课本155页）在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是3,写出表示X和y关系的表达式.如果往盒中再放进 10颗黑8色棋子，则取得黑色棋子的概率变为-，求x和y的值.（友情提示：通过概率值列出方程2组）三、新课预习

3、：1. 事件发生的概率随着 的增加，逐渐在某个数值附近，我们可以用平稳时来估计这一事件的概率.2. 一位同学抛掷一枚图钉，统计如下表：请根据下表用频率估计概率.抛图钉的次数1202003604405206007608401000顶尖触地的频数5088163196228269348383457顶尖触地的频率0.420.440.450.45 :0.440.450.460.460.46请根据上表用频率估计概率为参考答案、课堂练习1.（课本154页）在6张卡片上分别写有16的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取 一张那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？解：所有可能出现的结果列

4、表如下：第一张卡片的数字第二张卡片的数字1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3) 1(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3厂(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由表中可知：可能出现的结果共有36种，它们出现的可能性相等.第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的共有14种,所以P （第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字)=14

5、 = 736182. （课本154页）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三 种可能性大小相同三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转解：根据题意，可以画出如下的树形图：笫一辆车言行左转右转第二炳车直行A左转A右转/N直行 A左转右转/K宜行/K1 左转 /t右转A从树状图上看出，所有可能的结果共有 27 个，它们出现的可能性相等(1)P （三辆直行）二127（2）P （两辆右转，一辆左转）=-；279（3）P （至少有两辆车向左转）27二、课后作业：1. （课本155页）有两

6、把不同的锁和三把钥匙 ，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是多少？解：用A和B分别代表两把锁，相应地，三把钥匙分别用a、b、c来表示，则可列表如下：abcAAaAbACBBaBbBC从表中可以看出共有 6种结果，它们出现的可能性相等21 P （ 一次开锁）=2 J .632. （课本155页）如图（见课本第8题）的两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断 再把4张形状相同的小图片混合在一起 ，从4张图片中随机地摸取一张，接着再随机地抽取 一张，则两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？ 解：用A和a、B和b

7、表示两幅画，则可画“树形图”：AaBb/T /N/T /Ta B b A B b A a b A a b41 P （合成一张完整图片）=上二.1233.（课本155页）在围棋盒中有如果它是黑色棋子的概率是8x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子 ，3, 写出表示x和y关系的表达式.如果往盒中再放进 10颗黑1x3x y8解得y5x3色棋子，则取得黑色棋子的概率变为组）解:依题意得：-，求x和y的值.（友情提示：通过概率值列出方程2依题意得：x 3=x y 8x = 15i解得2x 101y = 255表示x和y关系的表达式为 y = x.3X亠y亠102答：围棋盒中有 15颗黑色棋子和25颗白色棋子.三、新课预习：1.事件发生的概率随着实验次数的增加，逐渐 稳定在某个数值附近，我们可以用平稳时 频率 来估计这一事件的概率.2. 一位同学抛掷一枚图钉，统计如下表：请根据下表用频率估计概