教案】利用斜边、直角边判定直角三角形全等

1、6利用斜边、直角边判定直角三角形全等教学目标1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结 论的过程；2、掌握直角三角形全等的判定，并能运用其解决一些实际问题.3、在探索直角三角形全等的判定及其运用的过程中，能够进行有条理的思 考并进行简单的推理.重点难点重点：运用直角三角形全等的判定解决一些实际问题. 难点：熟练运用直角三角形全等的判定解决一些实际问题. 教学过程I 提出问题，复习旧知1、 判定两个三角形全等的方法： 、AD2、 如图，Rt ABC中，直角边是、 斜边是3 、如图，AB丄 BE于 C, DEL BE于 E,（填“（1 ）若/ A=ZD，AB=DE 贝9 A

2、BC 与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）（2）若/ A=Z D, BC=EF 则厶ABC与厶DEF“不全等”）（用简写法）根据（3） 若 AB=DE BC=EF 则厶 ABC与 DE （填“全等”或“不全等”），根据 （用简写法）（4） 若 AB=DE BC=EF AC=DF 贝9厶 ABC与 DE （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）U导入新课（一）探索练习：（动手操作）：已知线段 a，c （ac），和一个直角， 利用尺规作一个 Rt ABC 使/ C=Z ，AB=c CB= a.1、按步骤作图：a _c 作 / MCNH : =90, 在射线CM上截取线段CB

3、=a 以B为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A， 连接AB.2 、与同桌重叠比较，是否重合？3 、从中你发现了什么？斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全 等（ HL）（二）巩固练习：1 如图， ABC中，AB=AC AD是高,则厶ADB与 ADC （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）2 .如图，CEL AB, DF丄AB,垂足分 别为E、F，（1）若 AC/DB，且 AC=DB 贝仏 ACEA BDF根据（2）若 AC/DB，且 AE=BF 贝仏ACEA BDFrjj根据（3）若 AE=BF 且 CE=DF 则厶ACEA BDF 根据（4）若 AC=BD AE=BF CE=DF

4、贝仏ACEA BDF 根据（5） 若 AC=BD CE=DF（或 AE=BF ，贝ACEA BDF 根据3 、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）（A）两条直角边对应相等（B）斜边和一锐角对应相等（C）斜边和一条直角边对应相等（D）两个锐角对应相等4 、如图，B、E、F、C在同一直线上，AFL BC于F，DEL BC于E,AB=DCBE=CF你认为AB平行于CD吗？说说你的理 由理由： AFLBC，DELBC （已知） / AFBW DEC= （垂直的定义）A-S二/= / （ ）（ ）（内错角相等，两直线平行）在Rt 和Rt 中5 、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线 AB与DE是平

5、行的，经过测量 这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的， 那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由.AD（三）提高练习：1 、判断题：（1） 一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.（）（2 ）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（3） 个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（）（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（5） 两边对应相等的两个直角三角形全等（）（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（）（7）个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（）（8）直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（）2 、如图，/ D=Z C=90，请你再添加一个条件，使 ABDA BAC并在添加的条件后的（）内写出判定全等的依据.)至此，我们有六种判定三角形