不等式的解集导学案(1

1、8.1 认识不等式（第一课时）一. 学习目标了解生活中的不等量关系，理解不等式的概念，知道什么是不等式的解二. 自主学习1. 表示关系的式子,叫做不等式.不等符号有： .2. 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的_3. 用不等式表示： a是正数； b不 是负数; c是非负数； _4. 当x=2时，不等式 x-1 v 2成立吗？答： 三. 合作探究（一）用不等式表示：x的平方是非负数；x的一半小于-1 ;y与4的和不小于3 .解：x的2倍与y的3倍的差是非负数； a的一半与4的差的绝对值不小于 a.变式练习：用不等式表示： a与1的和是正数；x的2倍与1的和大于一1 ；解：（二）当x=3时，

2、不等式x-1 v 2成立吗？当x=4呢? 解：注：检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表 示的关系，就成立，否则就不成立。代入法是检验不等式的解的重要方法。（三）探究问题：自学 p50-51页，仿照书上的问题探究过程探究下列问题 问题：学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票。请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜；若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。解：按实际45人购票需付钱 元

3、，如果按50人购买团体票则需付钱 50X 12X80%=480元，所以购买团体票便宜。设有x人到电影院观看电影， 当x时，按实际人数买票 张，需付款元，而按团体票购票需付款元，如果买团体票合算，那么应有不等式由得，当x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表:x12x比较480与12x的大小48 V 12x成立吗？30404142由上表可见，至少要 人时进电影院，购团体票才合算。四：课堂小结：1、什么是不等式？2、什么是不等式的解?五.当堂训练(2) x的-与y的1的差是非负数；23-(4) a的一半与4的差的绝对值不小a .(6) x的2倍减去1不小于x与3的和(3) (

4、4) (6) 1. 用不等式表示：(1) a与1的和是正数；(3) x的2倍与1的和大于3;(5) a与b的平方和是非负数；解：(1) (2) (5) 8.2 (1)不等式的解集(第二课时)学习目的：1知道不等式的解，不等式的解集 会判断一个数是不是某个不等式的解。2会用数轴表示不等式的解集；会写出数轴表示的不等式的解集3 会结合数轴写出某个不等式的整数解 学习重点：利用数轴表示不等式的解集。 学习难点：有特殊条件限制下的不等式的解。学习过程一、自主学习1、自学教材P 53 P 54方程2x+1=9的解为： .当x= -1, 0, 1,2时，不等式x-30能成立吗？2、认识不等式的解、不等式的

5、解集回忆：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.x= -1,0, 1,2都是不等式x-30的解,不等式x-30的解有多少个？3、一个含有未知数的不等式的解的集合叫做这个不等式的解集.(1)如：不等式 x-10解集是x1,2) x0时，不等式x 3 一定成立.能说不等式 x 3的解集是x0的解集是x3.2. x- K 0的解集是xw 1.3. x+20的解集是x -2.0 14. x- 4 0的解集是x2 ;(2) xw 2;(3)11J11fL L J J A 1 1 L L L J1 1 1 1 1 1 -2 -1 O 1 2 3 41 1 1 1 1 1 4 1 1 1111111-2

6、-1 O 1 2 3 4x - 2.5 .(1)(3)(2)0 1八(4) I 1 d 0 1 I6、写出下列各数轴所表示的不等式的解集:4-_j j| j*_(1) 注意：数轴上的空心圆圈与实心圆点的意义有什么不同？不等式的解集 在数轴上表示时，有什么不同？要注意什么？、小结：1、怎样将不等式的解集在数轴上表示出来2、不等式的解集也在数轴上表示出来了，又怎样用不等式表示出来。四、检测反馈1. 在数轴上表示下列不等式的解集：1 ；（ 2）X 3 ；（ 3）X 1 ；（ 4）(1) x解：（1）&,0 1(2)-I11-k(3)01(4)J0 12.写出下列各数轴所表示的不等式的解集:-1 0五

7、、作业布置：教科书上P54页1、2、38.2.2不等式的简单变形（第三课时）班级：小组：姓名：编者：李超荣审核：陈凤鸣学习目的：掌握不等式的三个基本性质及其运用学习重点：运用不等式的三个性质对不等式变形。学习难点：通过不等式基本性质的推导，培养学生观察、归纳的能力。 学习过程：（一）、自主学习：探究1.一架倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b如图则有ab，如果在两边盘内分别加上等量的砝码c,如图则有a+cb+cb如杲在两边盘内分别减去等量的砝码c，则有a-cc2 .爸爸的年龄a比儿子的年龄b大，再过10年，爸爸的年龄仍比儿子年龄大,用不等式表示为 .总结：不等式的性质 1：.用语言叙

8、述为：不等式的两边都加上 （或减去）同一个或同一个 等号的方向不变。（二）、合作探究1、探究2:在不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，不等号的方向是否也不变 呢？探索观察：将不等式 52的两边都乘以同一个不为 0的数，比较所得结果。用“V”或“”填空:5 X ( 2)( )2 -3( )2- 3,十(0.5)( )2X ( 2),5- 4( )2- 4,十(0.5),5X 3( )2 X 3,5 X 4( )2 X 4,5X ( 0.5)( )2 X ( 0.5) ,55r 2)( )2 r 2)5你能从中发现什么？总结：不等式的性质2：如果ab,并且c0,那么.语言表述为：不等式两

9、边都乘以（或除以）同一个,不等号的方向不等式的性质3:如果ab,并且c V0,那么。语言表述为：不等式两边都乘以（或除以）同一个，不等号的方向 2、若ab,用“ ”填空（1） a+2b+2（2） 3a3b（ 3） -2a-2b(4)a-b0(5) -a-4-b-4(6)a-2b-22.判断(1 )Ta b a b b b ()(2)丁 a bab3()3(3 )Ta b 2a 0 a 0 ()(5 )Ta 0 a 3aa 是数(2 )aaa 是数32(3 ) ax 1-a是数三、小结：不等式的性质1:不等式的性质2:不等式的性质3:四、课堂检测：（1 ）若a7-aA.a+5a+7B.3a4aC

10、.若ab，则下列不等式中错误的是（）A.-3a-3bB.-5+a-5+bC. a-3n+2,则下列个不等式中不能成立的是（）1 122A.m+3 n+2B. m-n cmnD2 233、教科书上p58练习1、2、3、48.2.3解一元一次不等式（第四课时）陈凤鸣班级：小组：姓名：编者：李超荣审核:学习目标：介绍解一元一次不等式的方法，并进一步引导学生体会数形结合思想。学习重点：掌握一元一次不等式的解法，能准确把它的解集表示在数轴上。学习过程：一自主学习1. 不等式的三条基本性质是什么 ？2. 运用不等式基本性质把下列不等式化成x a或x a的形式. x 16 3x 2x 53. 什么叫一元一次

11、方程？解一元一次方程的步骤是什么二. 合作探究1. 一元一次不等式的定义：只含有个未知数,且含未知数的式子是 式,未知数的次数是 _不等式叫做一元一次不等式2. 一元一次不等式的标准形式是 ：ax b 0或ax b 0 a 0 .3. 求过程叫解一元一次不等式 .4. 解一元一次不等式就是把不等式化成 的形式.例1、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（先解方程，再解不等式）解下列不等式解方程 2x 1 4x 132x 1 4x 13解:解：移项：合并：系数化14如图0F2 5x 3 x 31 2x解：2 5x 3 x 31 2x解：去括号：移项:合并:系数化1:如图.-解:解：去分母:去

12、括号:移项：合并：系数化1:如图比较：解不等式、小题与该横排的方程的解法，请你与同学互相讨论，归纳解一元一次 方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点，并合作填写下表。解一兀一次方程解一兀一次不等式相同步骤区别三、解一元一次不等式的步骤有哪些？怎样把它的解集表示在数轴上。四课堂测验1. 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来:(2) 193 (x+7 ) 0(1) 3x+2 V 2x8(3) 2 (2x+3)V5 (x+1 )(4)3x 228.2.3用一元一次不等式解决实际问题(第五课时)班级：小组：姓名：编者：李超荣审核：陈凤鸣学习目标：1、会用一元一次不等式描述现实生活中的数量之间的不等

13、关系，并解决一些的实际 问题；2、初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力.学习重点：重点：列元一次不等式的解应用题关键是对各数量间关系的理解和分析； 学习难点：抓住关键字眼，挖掘隐含的数量关系 学习过程:一、自主学习：根据题意列不等式(1) 小明今年x岁，他的年龄不小于 12岁 (2) 王大爷早晨以xkm/时的速度到10km远的公园晨练，早晨六点出发，要在7点前赶至鷹二、合作探究：1、一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果(每个苹果的质量为 0.3kg )后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？解：设这只纸箱内最多能装x个苹果。根据题意，

14、得答：这只纸箱内最多能装 _个苹果巩固练习：课本 P20练习12、注意：(1 )列一元一次不等式，解决实际问题步骤与求列一元一次方程解决实际问题， 作一下比较，看看它们有哪些类似之处？有什么不同？(2)列一元一次不等式，解决实际问题时，要注意在不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号方向必须改变3. 抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要 1小时送到，前半小时已经走了 50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？分析：题目中的数量关系是：前半小时和后半小时走的路程之和至少应该是120公里，抓住了这个数量关系就可以建立不等式解:三、 课堂小结列一元一次不等式，解决实际问题步

15、骤有哪些？四、课堂测验：1、 要使三个连续奇数之和不小于100，那么3个奇数中，最小的奇数应当是 .2、 在某次智力竞赛中，共有16道选择题，评分办法是：答对一道题给6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分，某同学有一道题未答，那么这个同学至少答对多少题，成绩才能在60分以上？3、一个两位数，将十位数字与个位数字对调，所得两位数与原来的两位数之差小于27，则这个两位数为()A 36B 57C 64D 794、“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？5、阳光中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠” 若到青岛的全票为1000元.(1)设学生人数为 x人，甲旅行社收费为 y甲元，乙旅行社收费为 y乙元，分别写出两家旅行社的收费表