7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数

1、7.7 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数班级姓名学号学习目标1体会一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系；2次函数单调性的简单应用，在其中贯彻数形结合思想；3. 根据具体的问题情景，选用合适的工具进行解决；学习重点：根据情景中所表达的关系，选用合适的工具解决问题；学习难点：问题情景所表达的数量关系的数学表达教学过程一、情境引入：一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm 的限度内，每挂1 kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm.如果所挂物体的质量为x kg，弹 簧的长度是ycm(1) 求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图象。(2) 求弹簧所挂

2、物体的最大质量是多少？二、概括总结：(1) 当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；(2) 当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可以用一元一次不等式(组)确 定另一个变量取值的范围三、典型例题：例 某人点燃一根长25cm勺蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5cm设x h后蜡烛剩下 的长度为y cm.(1)求y与x之间的函数关系式几小时后，蜡烛的长度不足10cm四、巩固练习：1. x取什么值时，函数y=-2(x+i)+4的值 是正数？负数？非负数？2. 声音在空气中的传播速度y (m/s)(简称音速)与气温xC)满足3关系式y = - x+331求5(1) 音速为340

3、m/s时的气温(2) 音速超过340m/s时的气温范围思考：东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元，该商 场为促销制定了两种优惠办法甲：买一枝毛笔就赠送一本练习本；乙：按购买金 额打九折付款.某校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习本x (x10)本.(1) 写出每种优惠办法实际付款金额y甲(元)，丫乙(元)与x (本)之间的函数关 系式；(2) 购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱。五、课堂小结:【课后作业】班级姓名学号1观察函数y=2x5的图象，观察图象回答下列问题(1) x取哪些值时，2x5=0?(2) x取哪些值时，2x5 0?(3) x取

4、哪些值时，2x5 3?2、x取什么值时，代数式3 (x+2)的值：(1)是非负数(2)小于0(3)大于03、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m,然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m, 哥哥每秒跑4m列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：(1) 何时弟弟跑在哥哥前面?(2) 何时哥哥跑在弟弟前面?(3) 谁先跑过20 m?谁先跑过100 n?4、某单位需要用车，准备和一个体车主或一国 有出租公司其中的一家签订合同,设汽车每月行 驶xkm应付给个体车主的月租费是yi元，付给 出租车公司的月租费是y2元，yi，y2分别与x之 间的函数关系图象是如图所示的两条直线：(1)每月行驶的路程在什么范围内时，租国有 出租车公司的出租车合算？(2) 每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？(3) 如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km?那么这个单位租哪家的车合算?探5、作出函数yi=2x4与y2=2x+8的图象，并观察图象回答下列问题:(1) x取何值时，2x 40?(2) x 取何值时，2x+80?(3