二元一次方程组教案(2

1、6.1 二元一次方程组数学备课组 主备人 李瑛教学目标：1了解二元一次方程和它的解的概念，了解二元一次方程组和它的解的概 念；会判断一组未知数的值是否为二元一次方程组的解。2 会把一些简单的实际问题中的数量关系，用二元一次方程组表示出来。 教学重点二元一次方程及二元一次方程的解、二元一次方程组及二元一次方程组的 解教学难点 二元一次方程的解是一组未知数的值，表述要规范教学方法： 教学过程设计一、知识回顾1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？2、什么是一元一次方程的解？3、简述解一元一次方程的基本步骤？4、列一元一次方程解应用题的基本步骤？二、新课： 观察与思考：（师友合作，二组师

2、友展示，一组师友设一个未知数一 组师友设二个未知数）1：某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 28 升， 1 个大桶加上 5个小桶可以盛酒 2 升. 那么，1 个大桶和 1 个小桶分别可盛酒多 少升？设一个未知数设 1 个大桶盛酒 x 升，则 1 个小桶盛酒（28 - 5 x）升. 根据题意，列方程，得x+5（28-5x）=20.解这个一元一次方程 , 得x=5.从而，得28-5x=3.即1个大桶盛酒5升，1个小桶盛酒3升.设两个未知数设1个大桶盛酒x升，1个小桶盛酒y升.根据题意，可得方程：5x+y=28,x+5y=20.大桶和小桶的容积应当是同时满足方程和的

3、未知数的值.比较方程x+5（28 5x）=20和方程5x+y=28及x+5y=20，它们的共同点是什么，不同点是什么？（师友合作，总结定义）x=5, y=3是否同时满足和？像5x+y=28和x+5y=20这样，含有 两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.巩固新知：（独立完成）1、判断下列方程谁是二元一次方程？3a+5=9 m+n=182x +y=7d+p+t+92xy=8x+y=32、想一想未知数x、y为哪些值时能使x+y=35成立？（师友合作，师友回答）总结定义：使二元一次方程两边相等的 两个未知的值，叫做这个二元一次方程 的一组解.3、解的写法：上下摆放，左弧

4、号连接，如 :x=30y=5 小结：二元一次方程的解有无数组.练习 2: 写出 2x+y=4 的三组解.3、二元一次方程的一般形式：ax+by=c (0 b 工 0 )练一练：把下列方程变成一般形式3x-23=2y-6 46-3(2x+3)=3y0.5x=y-63y=-2x-16扩展延伸(师友展示)?1、二元一次方程 4x-3y=12，当 x=0, 1, 2, 3 时，y=? 2、在x+3y=3中，若用x表示y,贝S y二，用y表示x，贝S x=? 3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y二k+2，当 k=时方程为一元一次方程；当k=时，方程为二元一次方程。? 4、对二元一次方

5、程 2(5-x)-3(y-2)=10,当 x=0 时，则 y=;当 y=0 时,贝 y x=。? 5、方程2x+y=5的正整数解是。? 6、若(4x-3)2+|2y+1|=0 ，贝卩 x+2=。试着做做(师友和作)已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12,甲数的3倍与乙数的2倍 之差是5.求这个数列一元一次方程求解.如果设甲数为x,乙数为y,请根据问题中的等量关系，列出含两个未知数的一 组方程.用一元一次方程求得的甲数和乙数，代入中所列的这组方程中，检验方程 两边是否相等.大家谈谈？结合以上两个问题，请你谈谈列“含一个未知数”的方程和“含两个未知数” 的方程的区别和联系.概念总结：由于上面x和y必

6、须同时满足两个方程，所以我们把这两个方程组合在一起， 写成下面的形式，就得到了一个二元一次方程组.如：xy 3x y 2由几个方程组成的一组方程叫做方程组.含有两个未知数，并且含有未知数的项 的次数都是1的方程组，叫二元一次方程组.练习3:下面哪些是一兀一次方程组?2x 3y 2x 4y 5起探究1. 对于二元一次方程，任意给定未知数x的一个值，你能求出满足方程的未知数y的值吗？（独立填写课本3页的表格）2. 是否有同时满足这两个方程的一组解？若有，请你指出是哪组解.二元一次方程组中方程的公共解叫做这个 二元一次方程组的解.巩固练习：（小组合作）1、已知x=3, y=6是方程组 - 2x+by=94则 a= （）， b=（）1ax+y+352、买10支铅笔和5个本用10.5元，买6支铅笔和2个本用4.8元。铅笔和本 的单价各是多少元？挑战自我1、在方程3x ay = 8中，如果是它的一个解，那么 a的值为。2 、一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（）A 一个解 B两个解 C三个解 D所有解组成的集合3、方程组的解是（2xy )1xz 2Ax 1Bx2y1Cx 1D x2y 24、列方程组y1一个学生有中国邮票和外国邮票共 325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数 的2倍