84因式分解（1）

1、时间2014年4月10日 编号：080401 主备人：杨舒 审核人：张正 潘蕾蒙城八中七年级数学导学案课题：8.4 因式分解（1）学习目标：1、知道因式分解的意义以及它与整式乘法的互逆关系。2、能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法将多项式分解因式。3、经历从分解因数到分解因式的类比过程，能用整式乘法对多项式的因式分解作出正确的判断。重点：用提公因式法把多项式分解因式难点：预习案阅读教材本节“下面介绍因式分解的两种基本方法”前面的内容，解决下列问题。1、在学习分数时，常常要进行因式约分与通分，因此常常要把一个整数_，如6分解成_，把30分解成_。2、对完全平方公式(ab)2=a22ab+b2

2、和平方差公式(a+b)(ab)=a2b2，交换等号两边式子的的位置，可得a22ab+b2=_，a2b2=_，观察这两个式子，可以发现等号左边是一个多项式，等号右边化成了几个整式的_的形式。3、观察下列几个算式：m(a+b+c)=ma+mb+mc，ma+mb+mc=m(a+b+c)；(ab)2=a22ab+b2，a22ab+b2=(ab)2；(a+b)(ab)=a2b2，a2b2=(a+b)(ab)；两个等式之间有什么关系？归纳总结把一个多项式化为_的形式，叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。因式分解和整式的乘法是_的恒等变形的过程，可利用整式的乘法检验因式分解的正确性。预习自测下列从左到

3、右的变形是因式分解的是（）A、(x4)(x+4)=x216B、x2y2+2=(x+y)(xy)+2C、2ab+2ac=2a(b+c)D、(x1)(x2)=(x2)(x1)解析： 因式分解是一个恒等变形，因式分解的结果必须是积的形式，并且每一个因式都是整式自主探究阅读教材本节“1.提公因式法”到例2结束，解决下列问题。1、ma+mb+mc各项都含有一个因式_，8a2b72abc各项都含有一个因式_，我们把这个相同的因式叫做各项的_。2、请同学们先找出下面多项式的公因式，然后说说你寻找公因式的方法。（1）4m28mn（2）3ax26axy+3a（3）2x(b+c)3y(b+c)3、对多项式ma+m

4、b+mc中各项都含有公因式m，各项除以公因式后，得到a+b+c，因此ma+mb+mc=_归纳总结如果一个多项式的每一项都含有公因式，把该公因式提取出来进行因式分解的方法叫做_。确定公因式可按以下三步进行：（1）定_；（2）定_；（3）定_。预习自测下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）A、x2yB、x2+2xyC、x2+y2D、x2xy+y2 解析： 提公因法的关键是找出各项的公因式。提公因式后的项数应与原多项式的项数一样，当多项式的某一项恰好是公因式时，这一项应看成它与1的乘积。探究案探究1：把x2+3x+c分解因式得(x+1)(x+2)，则c的值为（）A、2B、3C、2D、3探究2：201222012不能被下列哪个数整除（）A、2012B、2011C、2010D、1006探究3：分解因式（1）3mx6mx2；(2）4q(1p)22(p1)2； （3）3a3b2+12b3a2； （4）ab(yx)+a2b(xy)。思考：（1）中提取公因式3mx后还剩下什么？（4）中(yx)与(xy)有什么关系？方法归纳用提公式法分解因式时注意一定要提取_，要分解到每个因式_为止。 探究4：用简便方法计算：（1）101151010；（2）7.6201.34.3201.31.9201.3学点训练已知电学公式U=IR1+IR2+IR3，当R1=12.9，R2=18.5，R3=18.