九年级月考（三)MicrosoftWord文档

1、咸宁东方外校2013年秋季九年级月考（三）数 学 试 题（本试卷满分120分，考试时间120分钟 命题人：张剑锋）一、 精心选一选（共8小题，每题3分，共24分）1、下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（ B ）。A.y= B.y= C.y= D.y=2、在根式中，最简二次根式有（ C ）。A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3、化简得（ A ）。A. B. C. D.4、一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a0，b0，c0，则这个方程根的情况是（ C ）。A.有两个正根 B.有两个负根C.有一正根一负根且正根绝对值大；D.有一正根一负根且负根绝对值大。5、两圆的圆心坐标分别为（3，0

2、）、（0，4），它们的直径分别为4和6，则这两圆的位置关系是（ C ）。A.外离 B.相交 C.外切 D.内切6、下列图形中，是中心对称图形的有（ B ）。 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与轴的交点旋转180，所得抛物线的解析式是（ B ） A B C D8 在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为【 B 】A1 B2 C3 D6ECBDOA二、细心填一填（每小题3分，共24分）9、方程x26x40的两个实根分别为x1、x2，那么(x1x2)2的值为 20 。 10、如图，在O中，直

3、径AB弦CD于E，若EB1cm,CD=4cm,则弦心距OE的长是 1.5 cm.10、已知圆锥的高为4cm，底面半径为3cm，则此圆锥的侧面积为 15 cm2。（结果中保留）11、观察分析下列数据，按规律填空：、2、2、 、 （第n个数）。 xyo12、掷一个均匀的小正方体，小正方体各面写有数字1、2、3、4、5、6，朝上一面出现质数的概率是 。13已知点A(x1，5)，B(x2，5)是函数yx22x+3上两点，则当xx1+x2时，函数值y 3 14若抛物线yx2bx9的顶点在x轴上，则b的值为 6 。15抛物线y=x2-2x-3关于x轴对称的抛物线的解析式为 y=-x2+2x+3 。16如图

4、所示,在同一坐标系中,作出的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 (填序号) 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分6分）先将代数式（1+）（1）化简，再选取一个你喜欢的整数x代入求值。解：原式=xy3322114-1-1-2O18（本小题满分8分）二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c0的两个根。（2）写出不等式ax2+bx+c0的解集。 （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。（4）若方程ax2+bx+ck有两个不相等的实数根，求k的取值范围。解

5、（1）因为二次函数yax2+bx+c(a0)的图象与x轴的两个交点坐标是（1，0），（3，0），所以方程ax2+bx+c0的两个根为x11，x23。（2）因为抛物线的开口向下，所以x轴的上方都满足ax2+bx+c0，即不等式ax2+bx+c0的解集为1x3。（3）因为抛物线的对称轴方程是x2，且a0，所以当x2时，y随x的增大而减小。（4）因为抛物线的顶点的纵坐标是2，所以要使方程ax2+bx+ck有两个不相等的实数根，只要k2。19（本小题满分8分）OAEC图2AEC如图1示，已知在O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CDCA，连接DB并延长交O于点E，连接AE。（1）求证：

6、AE是O的直径；（2）如图2，连接EC，O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和。（结果保留与根号）（1）证明：如图2，连接AB、BC，点C是劣弧AB上的中点 图1OAECBD图2 CACB 又CDCA CBCDCA 在ABD中， ABD90 ABE90 AE是O的直径 （2）解：如图3，由（1）可知，AE是O的直径 OAECBD图3ACE90 O的半径为5，AC4 AE10，O的面积为25 在RtACE中，ACE90，由勾股定理，得： SACES阴影SOSACE 20（本题满分9分）四张质地相同的卡片如图所示 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的

7、概率；游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜.（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平（1）0.5 （2）树形图（略） 修改规则（略）21. （本题满分9分）在平面直角坐标系中，AOB的位置如图5所示.已知AOB90，AOBO，点A的坐标为(3，1)。图5（1）求点B的坐标；（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B

8、l，求AB1 B的面积。 解（1）如图，作ACx轴，BDx轴，垂足分别为C，D，则ACOODB90.所以AOC+OAC90.又AOB90，所以AOC+BOD90。所以OACBOD.又AOBO，所以ACOODB.所以ODAC1，DBOC3。所以点B的坐标为(1，3)。（2）抛物线过原点，可设所求抛物线的解析式为yax2+bx.将A(3，1)，B(1，3)代入，得，解得 故所求抛物线的解析式为yx2+x。22. （本题满分10分）某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过

9、OA的任一平面上，抛物线的形状如图(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是yx2+2x+，请你求： （1）柱子OA的高度为多少米? （2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少?（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。(1)当x0时，y，故OA的高度为1.25米。(2)yx2+2x+(x1)2+2.25，顶点是(1，2.25)，故喷出的水流距水面的最大高度是2.25米。(3)解方程x2+2x+0,得.B点坐标为。OB。故不计其他因素，水池的半径至少要2.5米，才能使喷出的水流不至于落在水池外。23、（本题满分1

10、0分）随着咸宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图12-所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图12-所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？（2008年南宁市）解：（1）因为，y1是x的正比例函数，设，y1=kx，因为，图像经过点P(1，2)，所以，2=k，所以，利润y1关于投资量的函数关系式是y1=2x，x0；因为，y2是x的二次函数，设

11、，y2=ax2，因为，图像经过点Q(2，2)，所以，2=4a，所以，a=，所以，利润y2关于投资量的函数关系式是y2= x2 ，x0；（2）这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，其中投资花卉x万元，他获得的利润是：y=y1+ y2= x2 +2（8-x）= x2 -2x+16=（x-2）2+14，因为，a=0，所以，函数有最小值，并且，当x=2万元时，函数y有最小值，最小值为14万元；因为，对称轴是x=2，当0x2时，y随x的增大而减小，所以，当x=0时，y有最大值，且为y=（x-2）2+14=16，当2x8时，y随x的增大而增大，当x=8时，y有最大值，且为y=（x-2）2+14=32，

12、所以，当x=8万元时，获得的利润最大，并且为32万元。因此，这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得14万元利润；他能获取的最大利润是32万元。24（本题满分12分）如图，对称轴为直线的抛物线经过点A（6，0）和 B（0，4）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（，）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形求平行四边形OEAF的面积S与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？ 是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由

13、B(0,4)A(6,0)EFO .解：（1）由抛物线的对称轴是，可设解析式为把A、B两点坐标代入上式，得 解之，得故抛物线解析式为，顶点为（2）点在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合，y0,y表示点E到OA的距离OA是的对角线，因为抛物线与轴的两个交点是（1，0）的（6，0），所以，自变量的取值范围是16 根据题意，当S = 24时，即化简，得 解之，得故所求的点E有两个，分别为E1（3，4），E2（4，4）点E1（3，4）满足OE = AE，所以是菱形；点E2（4，4）不满足OE = AE，所以不是菱形 当OAEF，且OA = EF时，是正方形，此时点E的坐标只能是（3，3） 而坐标为（3，

14、3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点E，使为正方形咸宁东方外校2013年秋季九年级月考（三）数 学 试 题（本试卷满分120分，考试时间120分钟 命题人：张剑锋）二、 精心选一选（共8小题，每题3分，共24分）1、下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（ ）。A.y= B.y= C.y= D.y=2、在根式中，最简二次根式有（ ）。A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3、化简得（ ）。A. B. C. D.4、一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a0，b0，c0，则这个方程根的情况是（ ）。A.有两个正根 B.有两个负根C.有一正根一负根且正根绝对值大；D.有一正根一负根且负根绝对值

15、大。5、两圆的圆心坐标分别为（3，0）、（0，4），它们的直径分别为4和6，则这两圆的位置关系是（ ）。A.外离 B.相交 C.外切 D.内切6、下列图形中，是中心对称图形的有（ ）。 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与轴的交点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ） A B C D8 在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为【 】A1 B2 C3 D6ECBDOA二、细心填一填（每小题3分，共24分）9、方程x26x40的两个实根分别为x1、x2，那么(x1x2)2的值为 。 10、如

16、图，在O中，直径AB弦CD于E，若EB1cm,CD=4cm,则弦心距OE的长是 cm.10、已知圆锥的高为4cm，底面半径为3cm，则此圆锥的侧面积为 cm2。（结果中保留）11、观察分析下列数据，按规律填空：、2、2、 、 （第n个数）。 xyo12、掷一个均匀的小正方体，小正方体各面写有数字1、2、3、4、5、6，朝上一面出现质数的概率是 。13已知点A(x1，5)，B(x2，5)是函数yx22x+3上两点，则当xx1+x2时，函数值y 14若抛物线yx2bx9的顶点在x轴上，则b的值为 。15抛物线y=x2-2x-3关于x轴对称的抛物线的解析式为 。16如图所示,在同一坐标系中,作出的图

17、象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 (填序号) 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分6分）先将代数式（1+）（1）化简，再选取一个你喜欢的整数x代入求值。xy3322114-1-1-2O18（本小题满分8分）二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c0的两个根。（2）写出不等式ax2+bx+c0的解集。 （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。（4）若方程ax2+bx+ck有两个不相等的实数根，求k的取值范围。19（本小题满分8分）OAEC图2AEC如

18、图1示，已知在O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CDCA，连接DB并延长交O于点E，连接AE。（1）求证：AE是O的直径；（2）如图2，连接EC，O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和。（结果保留与根号）20（本题满分9分）四张质地相同的卡片如图所示 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜.（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平21. （本题满分9分）在平面直角坐标系中，AOB的位置如图5所示.已知AOB90，AOBO，点A的坐标为(3，1)。图5（1）求点B的坐标；（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为Bl，求AB1 B的面积。 22. （本题满分10分）某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个