确定一次函数表达式教学设计(2)

1、第六章 一次函数确定一次函数的表达式一、学生起点分析本节课之前，学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。在此基础上引导学生根据图象等信息列出一次函数表达式的方法，并进一步感受数形结合的思想方法二、教学任务分析 确定一次函数的表达式是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上第六章一次函数第四节本课时安排了1个学时完成，主要内容是利用图象、表格等信息，确定一次函数的表达式与原教材相比，新教材更注重与实际联系，更加注重培养学生掌握数形结合这一重要的思想方法；并且让学生更加明确确定一次函数的表达式需要两个独立的条件，这个问题虽然简单，但

2、它涉及数学对象的一个本质概念-基本量值得一提的是确定一次函数表达式，需要根据两个条件列出关于、的方程组，而二元一次方程组是下一章的学习内容，因此本节所研究的一次函数，某个参数应较易于从所给条件中获得，从而转化为通过另一个条件确定另一个参数的问题因此，在教学中要注意控制问题的难度，对于一般问题，可在下一章的学习中再加强训练三、教学目标1知识与技能：了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题2过程与方法：（1）复习一次函数解析式及图像特征，引出由图像得到解析式的问题，进而引出确定一次函数表达式的问题；（

3、2）通过例题讲解，根据函数的表达式与图像之间的对应关系，明确求一次函数表达式的方法；（3）完成练习题，巩固运用待定系数法解决一次函数表达式的数学方法。3情感态度与价值观：（1）通过讲述，引出一次函数表达式，培养学生的逆向思维；（2）学会求一次函数表达式的一般方法。四、教学重难点教学重点：根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式教学难点：在实际问题情景中寻找条件，灵活运用待定系数法确定一次函数的表达式五、教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：回顾与思考；第二环节：探究新知；第三环节：感悟新知；第四环节：小结；第五环节：拓展应用；第六环节：实际应用；第七环节：课时小结；第八环节：作业

4、布置。第一环节：回顾思考内容：1. 什么是一次函数?2、一次函数图像是什么？3、直线y=-2x+4与x轴交于点_，与y轴交于点_.4、直线y=kx+4与正比例函数y=-2x图像平行，则k= _ ，此直线的关系式为 _。意图：学生回顾一次函数相关知识，温故而知新第二环节：探求新知（已知函数图象确定函数表达式）探究1：求图中直线的解析式：分析：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为y=kx，把(1,2)代入，得k=2，所以解析式为y=2x.探究2：如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A。 写出A、B两点的坐标；求直线AB的表达式。1 2 yxo探究13 2 yxo AB探

5、究1意图：在实践的基础上学生加以归纳总结。这个问题涉及到数学对象的一个本质概念基本量由于一次函数有两个基本量、，所以需要两个条件来确定第三环节：感悟新知（利用点的坐标求函数关系式）1.已知一次函数y=kx+b，当x =0时，y =2；当x =4时，y =6.求这个一次函数的解析式2.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式意图：对求一次函数表达式问题的拓展和提升。第四环节：小结求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四定”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，

6、求出k、b的值；四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，待定出函数关系式.意图：总结待定系数法求一次函数解析式的一般方法。第五环节：拓展应用（利用表格信息确定函数关系式）1.某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。t (时 间)0123y(耗油量)1008468522. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310306080610xy0其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。意图：利用表格信息求解析式。第六环节：实际应用1、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：写出y与x之间的函数关系式；旅客最多可免费携带多少千克行李？ 2、直线L与直线y=1+2x交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线L