高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入章末归纳总结 新人教B版选修2-2_第1页
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文档简介

1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 选修2-2,数系的扩充与复数的引入,第三章,章末归纳总结,第三章,本章在小学、初中和高中所学知识的基础上,介绍复数的概念、复数的代数形式的运算和数系的扩充等内容 本章共分两大节第一大节是“数系的扩充与复数的概念”第二大节是“复数的运算”在第一大节中,首先简要地展示了数系的扩充过程,回顾了数的发展,并指出当数集扩充到实数集时,由于负数不能开平方,因而大量代数方程无法求解,于是就产生了要开拓新数集的要求,从而自然地引入虚数i,复数由此而产生,接着,介绍了复数的有关概念和复数的几何表示,学习中应注意的几个问题: (1)对于复数zabi(a,b

2、R)既要从整体的角度去认识它,把复数看成一个整体,又要从实部与虚部的角度分解成两部分去认识它,这是理解复数问题的重要思路之一 (2)在复平面内,如果复数变量按某种条件变化,那么对应的动点就构成具有某种特征的点的集合或轨迹,这种数形的有机结合,成为复数问题转化为几何问题的重要解题途径之一,注意数形结合思想和转化思想的应用,有关复数的概念,复数加、减、乘、除运算的实质是实数的加减乘除,加减法是对应实、虚部相加减,而乘法类比多项式乘法,除法类比根式的分子、分母有理化,要注意i21.在进行复数的运算时,要灵活利用i,的性质,或适当变形创造条件,从而转化为关于i,的计算问题,并注意以下结论的灵活运用,复数的运算,复数的代数形式zxyi(x,yR),从实部虚部来理解一个复数,把复数z满足的条件转化为实数x,y应该满足的条件,从而可以从实数的角度利用待定系数法和方程思想来处理复数问题,复数问题实数化的思想,共轭复数与模,复数的几何意义,6若复数z1429i,z269i,其中i是虚数单位,则复数(z1z2)i的实部为_ 答案20 解析本题主要考查复数的概念及运算 z1429i,z269i,

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