平行四边形面积计算(1)

1、微课名称：平行四边形的面积计算微课形式：新授程简介教学内容：教科书第79页教学主题图，8081页例1。教学目标：知识与技能：1、使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式。2、能正确地计算平行四边形的面积。过程与方法：1、通过操作，使学生经历计算公式的推导过程，进一步发展学生的思维。2、应用面积计算公式，使学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，增加审美意识。教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算

2、公式的推导过程。教具和学具：多媒体课件,平行四边形卡片、剪刀.程方法用数学的眼光仔细观察，你发现了那些图形呢？指名回答，引导学生找出已学过的图形。当学生说到两个花坛时，课件凸现两个花坛。师：今天这两个花坛发生争论了，它们都说是自己的面积大，师；要想准确的比较出他们的大小，应该怎么办？师：这两种图形的面积你们都会计算吗？生：我们只会计算长方形的面积，是长宽。（教师板书：长方形的面积=长宽）师：你们会计算长方形的面积已经很了不起了，现在老师就和你们一起来学习平行四边形的面积，看看它和长方形之间有什么联系？（板书课题，并齐读）请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说）师：我把这两个花坛画到纸上， 咱们不

3、会计算平行四边形的面积，就用数方格的方法来求平行四边形的面积吧。二、探究新知。1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。课件出示方格图。说明要求。我们已经在四年级下册用数方格的方法推导出长方形的面积，现在请同学们用这些方格算出这个平行四边形和长方形的面积。图中一个方格表示1 m，不满一格都按按半格计算。把数出的数据填在表格中。（课本80页表格）学生操作。让学生根据上面的要求独立数一数，数完后与同桌交流并把数的结果填在表格中。教师巡视加以指导。汇报交流。指名汇报结果，并口述数的过程及方法。（如下表）平行四边形 底（m） 高（m） 面积（ m）6 4 24长方形 长（m） 宽（m） 面积（ m）6

4、4 24问：观察表格的数据，你发现了什么？学生独立思考，在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。通过全班交流，引导学生发现平行四边形的面积与长方形的面积相等：这个长方形的长等于平行四边形的底宽等于平行四边形的高根据你的发现你能想到什么？【长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高】你们也太大胆了吧,仅凭这一个平行四边形,仅凭这一张方格纸,你们就总结出平行四边形的面积公式了,只有大胆的猜想才会有伟大的发明和发现,我们暂且把平行四边形的面积等于底乘高当作一种猜想,好吗2学生动手操作，你的猜想对吗？这需要验证。能不能通过剪、拼把平行四边形转化成长方形来计算呢学生动手操作，教师进行巡视

5、指导展示交流：请学生演示剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。引导学生描述沿什么剪开？新图形和原来的图形相比 ，什么变了？什么没变（ 教师强调为什么要沿着高剪？）3、教师用课件演示剪拼的过程。课件演示剪拼的过程，学生仔细观察（剪平移拼）。总结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过割补和平移的方法，我们可以清楚地看到，任何一个 平行四边形 都可以转化为 长方形 ，长方形的面积与原来的平行四边形面积 相等 ,而且长方形的 长 等于平行四边形的 底 ，长方形的 宽 等于平行四边形的 高 。【课件】因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。长方形的面积 = 长 宽平行四边形的面积= 底 高（底和

6、高要相应）通过验证我们发现，平行四边形的面积确实与他的底和高有关系师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样）师：这证明我们的猜想平行四边形面积公式是正确的5、用字母表示公式。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，你能用字母写出平行四边形的面积公式吗？结合学生的回答，教师板书：S = ah S = ah总结：同学们，通过刚才的学习，我们发现各种平面图形是有一定联系的，也是可以互相转化的。我们将平行四边形转化为已经学过的长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。在今后学习求其它平面图形的面积时，还要用到这种方法。师：运用我们刚才学习平行四边形

7、面积的计算公式来解决下面的问题。（课件出示例1）例1给出我们什么数学信息呢？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。S6424（）四、巩固拓展。1、试一试。计算下列平行四边形的面积，与同学说说你的方法。2、我能填得准。一个平行四边形的停车场，高是10m，底是高的3倍，它的面积是（ ）。一块平行四边形的菜地，底是20米，高是1.5米，每平方米收青菜6千克。这块地共收（ ）千克青菜。3、我来做判断。平行四边形的面积与长方形的面积相等。（ ）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ）等底等高的平行四边形面积一定相等。（ ）两个面积相等的平行四边形，底和高也分别相等。（ ）4、

8、招聘设计师：小精灵聪聪要为教学楼前要建造一个面积是12平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？面积 24平方米底（米） 高（米） 5、下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？你还能画出多少与它们面积相等的平行四边形？(单位：厘米)6、巴依家后有一块用篱笆围成的很大的长方形菜地，他想找人给菜地翻土却又不想给工钱。于是就对阿凡提说：“阿凡提，我和你打个赌。如果你能在今天上午就帮我把这块菜地翻一遍土，我就给你一只羊。”阿凡提说：“好啊。”巴依说：“你可不要耍花样。我这块菜地的篱笆长是20米，宽是10米，你要是把我的篱笆弄短了1厘米都要赔我一只羊。”阿凡提说：“没问题。”等巴依走后，阿凡提动手把篱笆调整了一下，在没有改变篱笆的四条边长度的情况下却让菜地的面积变小了很多。所以不一会儿，阿凡提就翻完了土，牵走了羊，气得巴依说不出话来。师：同学们，故事听完了，聪明的阿凡提又一次战胜了巴依。把菜地的面积变小，但四条篱笆的长度一点都没有改变，你们知道阿凡提是怎样做到的吗？（让学生发表一下自己的见解）师：请大家拿出长方形框架做个实验。从实验中