数学方法在中学物理教学中的应用情况调查与探究

1、数学方法在中学物理教学中的应用情况调查与探究 【摘 要】概述数学方法，例解数学方法在物理教学中的应用，对数学方法在中学物理教学中的应用情况进行调查与研究，得到出结论：在中学物理教学中重视数学方法教育对提高学生学习兴趣、调动学习主动性、提高物理教学质量有积极作用。 【关键词】中学 物理教学 数学方法 【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889（2015）11B-0021-04 一、引言 在20世纪70年代末，我国才开始进行科学方法教育的研究，这使得我国的科学方法教育起步较晚。虽然起步晚，但国内一些教育学者在研究科学方法教育方面取得了不小的成果，有关科学方法教育的分析和探讨

2、仍然在不断地进行中，使得物理科学方法教育的地位和作用不断受到重视。在物理教学中，数学方法是一种用于研究和解决物理问题的重要工具。对教师而言，为什么物理会这么难教；对学生来说，为什么物理会这么难学。究其原因，在实际教学中，学生缺乏运用数学方法解决物理问题的系统训练，教师也没有正确处理好数学方法服务于物理教学的关系。在日常的物理教学过程中，教师应该循序渐进地有步骤地渗透数学方法的教育，让学生掌握一些基本的必备的数学方法。 本文探讨中学物理学习中有关数学方法的问题，经过案例分析对常用的数学方法进行探究，阐述数学方法在中学物理教学实际中的应用实践，并对实施效果进行评估分析。 二、数学方法概述 我们从物

3、理科学方法的分类与结构体系图1中可以看出，数学方法是常用的科学方法之一。数学方法所包含的内容十分广泛，从广义上说，是指数学概念、公式、理论、方法和技巧的总和。从狭义的角度讲，是指运用数学来分析、计算问题的各种具体的方式与方法。 图1 物理科学方法的分类与结构体系图 数学方法就是用数学语言把客观事物的状态、关系和过程表达出来，并对问题进行处理，是一种以数学为工具进行科学研究的方法，通过推理、运算和分析，最终形成判断、解释和预言。 （一）数学方法的特点 1.高度的抽象性 人们运用数学方法解决问题时，总是舍弃研究对象其他各种性质和具体内容，只保留数量关系和空间形式。并且对这些数量关系和空间形式作进一

4、步抽象，把全部问题变成了数学符号之间的运算关系，然后对之进行分析研究，得出理想化的数学概念和定量描述事物的普遍规律。 2.高度的精确性 数学方法之所以具有如此高度的精确性，是因为数学是描述事物量的关系的，而事物是质和量的对立统一，任何事物的量是严格确定的。 3.严密的逻辑性 在数学中，逻辑推理常表现在数学定理的证明和方程式的求解上。证明和求解的过程，都要遵循严密的逻辑规律和推理规则，步步相接，环环紧扣，只要前提正确，论证合乎逻辑，所推论出来的结论就是可靠的。 4.充满了辩证法 运动和辩证进入数学，使全部数学具有辩证的特性。在那里即使很简单的关系，如单纯的抽象的量之间的关系，都采取了完全辩证的形

5、式。 5.应用的广泛性 数学方法有如此广泛的应用性，是因为它研究的对象就是事物的空间形式和量的关系，而客观世界中任一具体事物其存在、运动、变化和发展，都具有一定的空间形式和量的关系。 （二）数学方法在中学物理教学中的作用 1.定义物理概念。中学物理中许多的概念都以数学的形式来表达，常用比值定义法。如我们所熟知的速度、密度、压强、电容、电势、电阻、功率等物理量。 2.推导证明物理定理定律。光的反射定律、光的折射定律、牛顿第二定律等都是以实验为基础，转化为数学模型，然后进一步分析、推理、认证，以数学形式表达成物理公式。 3.解释物理现象。有些物理现象难以用语言文字表示，但是借助数学方法用物理图像却

6、可以很好地描述物理现象。 三、例解数学方法在中学物理教学中的应用 教师在物理教学中使用到数学方法时，要注意利用物理与数学之间相辅相成的关系，向学生明确指出所用的是哪一种数学方法，介绍有关这一种数学方法的知识，点明该方法的形式，适用条件范围，完整的操作过程，让学生有意识地接受数学方法。数学方法强调逻辑推理，学生经历过逻辑推理更能获得有意义的知识，学到的知识也更为深刻。用数学表述是物理学的一个重要特点，用数学方法解决物理问题时，注意总结求解各类题目的基本步骤，重视灵活运用各种计算技巧。物理知识是分章分节的，各个知识点之间既相互联系，又相互区别，通过数学方法可以将前后知识融会贯通起来。当学生学到的不

7、是环环相扣的知识链，而是支离破碎的碎片式的知识时，就要利用数学方法帮助学生把这些知识连贯起来，建立完整的知识体系。数学是解决物理问题的重要工具，其思想、方法和知识始终渗透贯穿于整个物理学习和研究的过程中，为物理概念、定律的表述提供简洁、精确的数学语言，为学生进行抽象思维和逻辑推理提供有效方法，为物理的数量分析和计算提供有力工具。下面就中学物理教学中常用的数列法进行案例分析阐述。 数学知识 1.数列：按照一定顺序排列的一列数称为数列。 2.等差数列：等差数列是常见的一种数列，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常

8、用字母d表示。 3.等比数列：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比的比值等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。 例题 用质量为m1的铁锤沿水平方向将质量为m2长为L的铁钉敲进木板，铁锤每次以相同的速度V0击钉，随即与钉一起运动并使钉进入木板一定距离，在钉每次受击进入木板的过程中，所受的平均阻力为前一次受击进入木板过程中所受平均阻力的 k（k1）倍。 （1）若敲击三次后钉恰好全部进入木板，求钉第一次进入木板过程中所受的平均阻力。 （2）若第一次敲击使钉进入木板的深度为L1，则需要敲击多少次才能使钉全部进入木板？并说明要使钉全部进入木板L1必须满足的条件。 解析 （1）铁锤每次击钉的短

9、暂过程动量守恒，则有 m1v0=（m1+m2）v 它们一起运动的初动能 设钉第一次进入木板过程中所受阻力为f，则第二次、第三次的阻力依次为kf、k2f，又设三次敲击后钉进入木板的深度依次分别为L1、L2和L3，根据动能定理，有Ek=fL1=kfL2=k2fL3，则， 又因为L1+L2+L3=L 所以 （2）设敲击n次，钉全部进入木板，同理可得 Ek=fL1=kfL2=kn-1fLn ，则 化简得 若上式不是整数，n应取整数部分再加1，若恰为整数，则不加1。 由上面的式子 可知，随n增大而增大，但总是小于，因而当L1过小时，无论多大的n也不能使该式成立。要使钉能全部钉入木板，应有： 即 评析 利

10、用数列解决物理极值问题，即根据数学规律，利用等差、等比数列推导出相应的表达式，再根据题中的限制条件求出极值。 四、数学方法在目前中学物理教学中的应用情况调查与研究 如果只是从理论层面上研究中学物理教学中的数学方法，那是远远不够的。为了真实了解数学方法在中学物理教学中的应用情况，笔者深入基层一线进行了教学实践，通过查阅文献、访谈调查、问卷调查等多种渠道进行研究。 为获取本课题研究的基础资料，本研究按准备阶段、调查阶段、实践阶段三个阶段展开。 （一）准备阶段 文献查阅，收集资料，归纳整理有关数学方法在物理教学中应用的文献，根据现状，确定本文的研究内容，制订计划，作好人力和物力上的准备。 （二）调查

11、阶段 从实际教学情况从发，结合自身的条件，探讨中学生在学习物理过程中存在的问题。从多方面、多渠道展开调查，按照一定的操作程序，采用统计软件SPSS进行数据分析，探究如何更好地在中学物理教学过程中渗透数学方法的教育。 1.访谈调查。与被研究者进行谈话，进一步掌握第一手珍贵的资料。为了调查师生对数学方法的了解程度，使得调查的结果有针对性，本研究对全南县某中学部分师生进行了访谈调查，听取了师生的建议和意见。 访谈结论：通过对师生的访谈，我们可以看出，数学方法在中学物理教学中的应用现状不乐观，教师和学生不看重数学方法在物理教学中的应用，师生对数学方法的应用价值认识不足，思想观念缺失，他们对理论不屑，怕

12、麻烦。 2.问卷调查。本次调查编制了学生和教师问卷，统一采取书面形式的纸质问卷，问卷采用不记名方式作答，期望获取真实可靠的信息，旨在了解目前中学物理教学中数学方法渗透教育存在的问题，并提出有关解决问题的对策。有关问卷调查的发放和统计情况如表1所示。 表1 中学物理教学中数学方法应用现状的调查问卷统计表 类别 项目 数据 有效回收率 学生问卷 发放问卷 200 79.50% 回收问卷 173 有效问卷 159 教师问卷 发放问卷 30 83.33% 回收问卷 26 有效问卷 25 问卷调查结论：调查中发现，中学生在物理学习中相对缺乏应用数学方法的意识，缺乏应用数学方法的能力；教师在升学压力的强迫

13、下，理论与实际往往脱节，教师每天重复着纯粹的习题，忽视了思维方法的培养。 （三）实践阶段 在前面两个环节的基础上，笔者就相关问题的解决进行了教学实践，以赣州市全南县某中学作为教育环境，部分中学教师与学生作为研究样本，开展研究，并对教学实践进行了反思与总结。实践对象是全南县某中学八年级水平相当的两个教学班的学生，以八（1）班为实验班，八（2）班为对照班。本次实践从2014年2月始至2014年7月止，约半年时间，以一学期为准。 教学实践结束后，以八年级20132014学年第二学期期末物理测试题作为测验工具，对对照班和实验班进行客观检测，并以此成绩作为后测成绩，进行统计分析。本次测试题以八年级第二学

14、期期末物理考试为样本，比较客观、公平。测验实行单人单座年级交叉考试，保证学生能够认真独立地完成测试卷，使研究的质量得到了有效的确保。测试卷在题型上设有填空题、选择题和解答题三种题型，全卷共有5大题，24个小题。题型分布如表2所示。 表2 题型分布表 题型 填空题 选择题 解答题 题量（个） 10 6 8 数据处理。测试卷的批改在学校数理教研组的帮助下进行，实行跨年级交叉流水阅卷的方式，全体教师客观公正地批改。 实验结果。对实验班和对照班前后测成绩优秀率、及格率进行统计，其结果见表3。 表3 实验班与对照班前后测优秀率、及格率比较表 班级 八（1）班（实验班） 八（2）班（对照班） 统计量 平均

15、分 及格率 优秀率 平均分 及格率 优秀率 实验前测成绩 33.33 11.13% 0% 34.33 12.31% 0% 实验后测成绩 52.61 34.15% 9.76% 41.00 19.05% 0.00% 注：80分以上为优秀，60分以上为及格。 采用统计软件SPSS进行数据处理后，实验班和对照班的物理平均成绩及差异性，如表4所示。 表4 实验班与对照班的物理后测成绩的差异性检验 F Sig. t df Sig.（双侧） 均值差值 标准误差值 假设方差 相等 0.010 0.921 2.683 81 0.009 11.610 4.328 假设方差 不相等 2.684 81.000 0.0

16、09 11.610 4.326 实验班和对照班的前测成绩平均分分别为33.33分、34.33分，没有显著差异。经过一个学期的实践，实验班和对照班的后测成绩平均分分别为52.61分和41.00分，由F=0.010，显著概率为p=0.9210.05，因此，两组方差差异不显著，即两组方差齐性，故选择方差齐性一行的数据作为检验结果。t检验的显著概率为p=0.0090.01，可以得到结论：八（1）班和八（2）班在物理后测成绩存在非常显著的差异，八（1）班学生后测成绩明显优于八（2）班学生。以上结果表明，在中学物理教学中渗透数学方法的教育对提高学生的物理成绩有很好的效果。 五、讨论 经过一个完整学期的教学

17、实践，在严格按照教学目标的基础上，根据八年级学生所学习的物理内容，笔者力求做到将常见的数学方法渗透到中学物理教学的过程中。这种学习方式是非常可取的，对很多学生是适应的。它有效地调动了学生学习的主动性，帮助学生启迪思维、开拓视野，学生不再是单纯地机械式地接受教学。教师通过数学方法启发学生积极思考问题，充分发挥学生的潜能，使学生最终获得成功。通过对比实验班和对照班的后测成绩，可以明显看出实验班在学习方面略占优势。 六、结语 通过教育教学实践证明，在中学物理教学中渗透数学方法的教育，有利于激发学生学习科学的兴趣，培养学生实事求是的态度，形成正确的价值观，促进学生物理成绩的提高，达到了预期的效果，同时，学生的综合思考能力也有了一定的提高。这个结论对修正一些中学物理教师的错误认识、更新教学观起到一定的积极推动作用。在中学物理教学中渗透数学方法的教育是必要的，也是可行的。在中学物理教学过程中渗透数学方法的教育，能促进学生主动、积极地学习，从而有效提高学生的物理学业成绩。 教师要搞好中学物理新课程的教学，必须树立正确的教学观，应用现代教育理论，掌握一些行之有效的教学策略和教学方法，把科学的学习方法的思想慢慢在课堂中向