关于社会商品零售总额的案例分析大学论文

1、关于社会商品零售总额的案例分析摘要：本文旨在研究GDP，流通中货币以及物价指数对社会商品 零售总额的影响，通过定性分析，建立了三元线性回归模型，然 后对模型进行了多重共线性、异方差、自相关的检验和修正；最 后在检验的基础上对模型进行了更改，使之更具有实际意义。一、问题提出随着改革开放的深入发展以及市场经济的稳定繁荣，我国人民生活水平有了很大提高，同时，全社会的商品零售总额也随之提 高。我国经济连续数年都以每年8% 9%的速度飞速增长，老百姓的消费水平，无论是从商品的数量还是商品的质量上，都较 之以前有了质的飞跃；随着经济的发展，社会总产出也年年递增， 表现在GDP的增长上，呈现出可喜的局面；同

2、时流通中货币和物 价指数也逐年提高，本文收集了1990至2001年数据，加以实证分析，使我们对这几个因素有个客观、直接的认识。二、相关数据收集资料来源：中国统计年鉴2002；说明：表中物价指数是指商品零售价格指数，以1978年价格=100计算得出。表1年度社会商品零售总额/亿元流通中货币/亿GDP/亿元元物价指数19908300.118547.92644.4207.719919415.621617.83177.8213.7199210993.726638.14336225.2199312462.134634.45864.7254.9199416264.746759.47288.6310.219

3、952062058478.17885.3356.1199624774.167884.68802377.8199727298.974462.610177.6380.8199829152.578345.211204.2370.9199931134.782067.513455.5359.8200034152.689442.214652.7354.4200137595.295933.315688.8351.6三、计量经济模型的建立为了研究GDP，流通中货币和物价指数对社会商品零售总额的影响，建立了如下模型:y o iX2X2 3X3 u其中：丫 一社会商品零售总额Xi GDPX2 流通中货币X3 物价

4、指数o 常数项-1 GDP对社会商品零售总额的贡献，即 GDP每增加一单 位，零售总额将增加1单位-2 流通中货币的边际贡献，即流通中货币每增加一单位零 售总额将增加-2单位：3物价指数的边际消费贡献，即物价指数每增加一单位零 售总额将增加-3单位u 随机扰动项四、模型的求解和检验4.1根据收集到的数据，利用 Eeiws软件，用OLS方法对上面建立的模型进行回归，得表 2并有：丫二 9826.111+0.614524X0.801888X2-52.71887X3 u(8.392459)( 13.24985)( -3.786886)(-8.058472)2 2R2 =0.999222R =0.99

5、8930F=3422.851表2 OLS回归Depe ndent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/13/04 Time: 10:36Sample: 1990 2001In cluded observati ons: 12VariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.C9826.1111170.8268.3924590.0000X10.6145240.04638013.249850.0000X2-0.8018880.211754-3.7868860.0053X3-52.718876.542043-8.

6、0584720.0000R-squared0.999222Mean depe ndent var21847.02Adjusted R-squared0.998930S.D.dependent var10242.30S.E. of regressi on335.0968Akaike info criteri on14.72792Sum squared resid898318.9Schwarz criterio n14.88955Log likelihood-84.36750F-statistic3422.851Durbin-Wats on stat2.605859Prob(F-statistic

7、)0.0000004.2统计推断的检验从估计的效果来看，模型拟合效果较好：可决系数 R2 = 0.999222, 修正可决系数R =0.998930。F统计量为3422.851，表明解释变量 整体对Y的影响显著。系数的显著性检验：对于-1，t统计量为13.24985。在给定的显著性水平 0.05下 查t分布表，在自由度为n-2=10下得临界值t0.02(10) 2.228说明 GDP对社会商品零售总额有显著性影响。从经济意义上理解：GDP (支出法)=最终消费+资本形成总额+净出口，社会商品零 售表现为最终消费的一部分。GDP和社会商品零售总额存在正相关关系。1 1的估计值为0.614524符

8、合客观经济意义，表明 GDP 每增加一单位社会商品零售总额随之增加0.614524。有表2可知2的t统计量符号为负，不符合经济意义。可能存在两方面问题：一是 GDP和流通中货币存在相关关系，二是二者 之间的影响并不全是即期的，总存在一定时滞。-3的符号为负，说明物价指数和社会商品零售总额之间是负相 关关系。因为物价上涨商品单价上升；但是价格与需求量成反比， 销售量会下降，零售总额下降。其值为-52.71887表明物价指数每上升1单位，社会商品零售总额下降52.71887单位。4.3计量经济的检验4.3.1多重共线性（1）用eviews软件，得相关系数矩阵表如下：表3X1X2X3X11.0000

9、000.9791510.906445X20.9791511.0000000.815057X30.9064450.8150571.000000由表3可以看出，三个变量之间高度线性相关，即存在着严重 的多重共线性。（2）下面对其进行多重共线性的修正：运用OLS方法逐一求Y对各个解释变量的回归。结合经济意 义和统计检验选出拟合效果最好的一元线性回归方程。经分析在 三个一元回归模型中社会商品零售总额Y对GDPX1的线性关系较强，拟合程度较好，即Y = 401.0 6+5 70.為 7Pu3 9(0.530118)(31.14199)R2 二 0.989794S.E 严 1 0 8 5.2 F = 96

10、9.8238将其余解释变量逐一代入上式得到如下几个模型：Y 584.4559 0.2703X 0.64X2 u(0.8705)(5.2525)(1.9853)R2 二 0.9929S.E.二 953.9571 F 二 629.5162Y 二 6222.113+0.442004X 1-31.78507X 3 u(5.790864)(32.26138)(-5.766469)R2 = 0.997826 S.E 尸 5 2 7.9 5F3 = 2065.484Y 二 9826.1110.6145X1 - 0.8019X2 - 52.7189X3 u(8.3925)(13.2499)(-3.7869)(

11、-80.585)R2 二 0.9992 S.E.二 335.0968 F = 3421.851可见变量 X 对Y的影响不显著，所以舍去X2.得到如下模型:Y 二 6222.113+0.442004X1-31.78507X3 u表明在其他条件不变的情况下，GDP每增加一单位社会商品零售总额平均随增加0.442004，物价指数每增加一单位，社会商品 零售总额平均减少31.785单位。4.3.2异方差检验i运用Goldfeld-Quandt方法检验随机扰动项是否存在异方差，具体步骤如下： 将观察值按解释变量大小顺序排列。 将排列在中间的约1/4的观察值删除掉，除去的观察值个数记Date: 06/14

12、/04Time: 11:15为C=2,则余下的观察值分为两个部分，每个部分的观察值个数为(N-C) 12=5 提出检验假设，Ho: Ui为同方差性，Hi: Ui为异方差性。 分别对两部分观察值求回归模型，并计算两部分的剩余平方和2 2、q =307163.0 与 弓=125202.7。他们的自由度均为(n-c)/2-k=2， 2ei307163.0、 e；125202.7二 2.4533k=3为估计参数的个数，于是构造0.05 下，FJF(0.05)(2,2)=19.0,则接受H0，即误差项不存在异方差ii运用ARCH方法检验随机扰动项是否存在异方差，具体步骤如下：运用eviews软件建立新变

13、量 E2=residA2，对E2, E2 (-1 ),E2 (-2 ), E3 (-3 ),运用最小二乘法进行参数估计，具体数据见下表。得到辅助回归函数的可决系数R2 =0.08795 ,计算(n-P) * R2 =0.79155 ,查2分布表，给定:=0.05 ,自由度P=3 ,得到临界值 20.05 ( 3) =7.81 , 因为(n-P ) *R2 20.05 ( 3),所以表明模型中随机误差项不存在异方 差。Depe ndent Variable: E2Sample(adjusted): 1993 2001In cluded observati ons: 9 after adjusti

14、 ng en dpo intsVariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.C162924.2225602.80.7221730.5025E2(-1)0.2225210.4409320.5046600.6352E2(-2)-0.1774910.439408-0.4039320.7030E2(-3)0.2197120.4589170.4787620.6523R-squared0.087949Mean depe ndent var229668.4Adjusted R-squared-0.459282S.D. dependent var327020.1S

15、.E. of regressi on395042.7Akaike info criteri on28.91248Sum squared resid7.80E+11Schwarz criteri on29.00013Log likelihood-126.1061F-statistic0.160716Durbi n-Watson stat0.782845Prob(F-statistic)0.918341(5)、自相关检验i利用图示法来进行检验1000500 -0-500 -1000-1000-50005001000E(-1)由上图不可以判断是否存在自相关，因为散点图中没有明确呈现出线性相关关系。对

16、该模型进行最小二乘估计得到 DW直约为1.04 ,给定显著 性水平 =0.05 ， 查 Durbin-Watson 表，n=12 ， k(解释变量的个数)=2,得下限临界值dL=0.812,上限临界 值 du=1.579,因为 dL=0.812d=1.04 d u=1.579，所以不能确 定是否存在一阶自相关。ii运用广义差分法对模型进行修正：由DW=1.04,根据刁=1-DW/2,计算出=0.48。运用 eviews软件，设置三个新变量DY=Yr 0.4陥DX1=X1 0.48X1t_1DX3=X3t - 0.48X31通过对这三个变量进行 ols估计，得到DY=2523.1412+0.44

17、36DX1-28.2472DX3+u(2.8500)(25.55)(-3.8921)R =0.9940F=657.72DW=1.7273因为 du=1.579d=1.7273 4-d u=2.421，所以不存在自相 关。iii推倒过程：通过自相关检验，得知模型Yt=o+rX1t + i3X3t+Ut中u可能存在自相关，不符合古典假定。但可以构造u ?Ut_,其中 服从古典假定。E 二 Ut - P Ut_i=YtYt 一 iY “J = Co+：lXit+：3X3t+Ut）- U：o+：lXit-i + ：3X3t-l+Ut-1）= （1- Jo ：i（XitXit_i）：3（X3t- Xz）

18、 （UtUt-i）代换得到：DY= o+ QX1+3DX3+即：DY=2523.1412+0.4436DX1-28.2472DX3+u说 明 虽 然 对 原 模 型Y 二 6222.113+0.442004X 1-31.78507X u 进行了修正，但是系数的经济意义没有变化。其中，1表示GDP每增加一单位社会商品零售总额也随之增加0.4436单位；-3表示物价指数每增加一单位商品零售总额减少 28.2472单位。六、模型评价通过对模型进行多重共线性的检验，舍去了流通中的货币量，只保留了全社会商品零售总额与物价指数两个变量，然后通过自相关检验对模型进行进一步修正，最后得到模型：DY=2523.

19、1412+0.4436DX1-28.2472DX3+u（2.8500）（ 25.55）（-3.8921）R2 =0.9940F=657.72DW=1.7273其中 DY=Y t - 0.48 Yt_1DX 1 =X 1t 一 0.48 X1tDX 3 =X $ - 0.48 X3t_i模型的缺点：解释变量 X3和X1存在多重共线性，而且在后面的 异方差和自相关检验中有一定的影响，但是在可以容忍的范围内。此外，模型中同时存在X1和X3时的可决系数比只有 X1时更大; 只有X1时-0的t统计量没有通过检验，但是加入 X3后飞可以 通过t检验了。所以仍然引入X3。模型的优点：本文条理清晰，逻辑推理严密，首先定性分析作出初步判断，然后进一步进行解析分析，还对其不太合理的地方进行了修正。我们的模型中，各参数符号及值的大小与经济意义相符，加强了 模型的正确性与可靠性。1。X3和x1也有较高的相关系数，为什么只删掉x2不删x3 ？2。为什么构造F统计量时用较的残差平方和除以较小的?3。最终提供的模型是什么？4。最终模型系数的经济意义。5。为什么做了 GQ检验后又做了 ARCH检验？1