分数指数幂说课稿

1、学习好资料欢迎下载-、教材分析1、教育教学目标：（1）知识目标：通过对根式的概念和性质研究，使学生理解、掌握分 数指数幕的概念和性质。（2）能力目标：通过对分数指数幕的基本性质的探究和应用，帮助学 生通过问题解决获得数学知识；在交流过程中，养成表述、抽象、类 比、推理、总结的思维习惯。（3）德育目标：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和敢于创新 的精神。（4）情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交 流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。2、教学重点、难点及关键重点：分数指数幕概念和性质；难点：负分数指数幕的理解；关键：类比转化数学思想的应用。二、教学方法和手段（

2、1）教学方法：观察发现、启发引导、探索相结合的教学方法。启发、引 导学生积极的思考并对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程； 在此基础上，提供给学生交流的机会，学生学会对自己的数学思想进行 组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思想；能通过对其他 人的思维和策略的考察扩展自己的数学知识和使用数学语言的能力。学 生会自觉地、主动地、积极地学习。（2）教学手段：利用多媒体等教学手段。主要目的，通过上述教学手段， 再现知识产生的过程，尤其是多媒体的动态演示，提高了课堂的教学效 率，节省了时间，激发了学生的学习兴趣。教学过程教学环节教学过程设计意图导 入 新 课前面，我们已经研究了整数指数幕

3、运算性 质，并且知道指数取0和负数都是有意义的。 那么，指数部分能否取分数甚至是无理数呢？开门见山揭示本 节课的研究对象，使 学生明确了学习目 标，并利用前位学习 形成的思维习惯直 接产生对新知研究 内容、方式方法的影 响。一、根式1、通过平方根和立方根的定义推广到 n次实 数方根。（由幻灯片显示出n次实数方根定义：）一般地，如果一个实数x满足，那么称 x为a的n次实数方根。、亠注意：（1）当n为奇数时，正数的n次方根是一 个正数，负数的n次方根是一个负数。 这时，a的n次实数方根只有一个，记 为（2） 当n为偶数时，正数的n次方根有两 个，记为（3）0的n次方根是0练习1、求下列各式的值 解

4、：原式=-4 原式=-2 原式=由练习1归纳总结得到2、根式运算性质探究 新 知由根式的性质观察下面变形；0 0 0 0 0 0二、分数指数幕1、一般地，我们规定：且0的正分数指数幕为0, 0的负分数指数 幂没有意义。给学生以直观感性 的认识，培养学生观 察、表述，归纳的能 力。练习2、用根式形式表示下列各式新知应用解：原式=原式=原式=原式=练习3、用分数指数幕表示下列各式： 解：原式=原式=原式=原式=2、分数指数幕的运算性质：（幻灯片显示）（其中）练习4、求下列各式的值：64解：原式=125原式=16原式=原式=例1:用分数指数幕表示结论：若求小引导学生小结：结1.知识方面：学习了分数指

5、数幕概念和学生的体会是多性质。方位的，多角度的， 因此小结内容也是 很灵活。主要是学生 在本节课在知识技2.能力方面：掌握了研究问题的般方能等方面形成过程法。主要方法有：中，用到的技能和数 学思想方法进行小观祭、发现、归纳、总结、类比等。结，从而学生对本节3.4.有一个整体的把握。启发引导学生继续探索，去思考问题。（类将学生的思维激:比联想）活，激发引导学生会大胆的想象，思维的 发散是形成知识的 网络化的有效途径。建1.分数指数幕与整指数幕等有关概念和从而达到完善学生性质的类比。个性心理品质和培 养创造性思维的目 的。构知识网络作1、书本P48习题221/124使学生活跃的思维 得以发展，进而

6、形成业思维习惯。四教学设计说明 1、学生在初中学习了数的开平方、开立方以及二次根式的概念，又学习了正整 数指数幕、零指数幕、负整数指数幕的概念，以及整数指数幕的运算法则。有了这些知识作准备，教科书通过实际问题引入分数指数幕， 说明了扩张指数范围的 必要性，为此先将平方根与立方根的概念扩充到n次方根，将二次根式的概念扩充到一般根式的概念，然后进一步介绍了分数指数幕及其运算性质。 这样设计 的目的是讲清知识发生、形成的过程及引入根式、分数指数幕的必要性，激发学 生的学习兴趣。2、本课例是根式的拓展与延伸，处处注意与初中所学知识的类比，如根式与平方根、立方根的类比，分数指数幕与整数指数幕的类比，使知

7、识的形成水到渠成，学生在原有认知的基础上进行有益的推广， 其学习是主动的、积极的，知识形成是自然的，没有强加之嫌，在教师的引导下，学生始终处于“我要学”的状态，并自觉去探究新的教学任务。3、为什么要引入根式？又为什么要学习分数指数幕？教材中并没有详细说明， 只是用“数学上的规定”来阐述。若我们不能及时引导学生追问“为什么”，则 只能是用条条框框的割裂方式肢解知识的结果，把孩子活生生的思考也肢解了。几经如此，学生宝贵的思维火花便将熄灭，而走上这样一条路：不再思考，刻板 记忆，不求甚解，渐渐地，思维的心灵变得麻木了。因此，在教学过程中，对任何细节，都应鼓励学生追根溯源，凡事都去问为 什么，寻找它与其他事物之间的联系，运用类比联想去主动的发现问题、解决 问题，从而更系统地掌握所学知识，形成新的认知结构和知识网络，让学生真正 地体会到在问题