北师大七年级上培优第5讲：整式加减二

1、整式的加减培优方法：特值法1、若a1，则3a 3的结果是（）A、3 a B 、3a C 、 a D、 a a b e .a 2b e2、已知_-，则。2343a b e小中1a13、如果b，那么(2a)(2 b) b21 a 1b64、已知(2x 1)ax6 bx5 ex4 dx3 ex2 fx（1 ）求g的值；(2 )求 a b ede f g的值；(3 )求 a b ede f g的值；（4 ）求a e e的值;（5）求b d f的值。g ( a , b , c, d , e, f , g 均为常数)方法：整体2 21、x2 3x 10，则 2x2 6x 2018 的值是532、已知：多项

2、式 ax bx ex 9，当x3时，它的值为81,则当x3时，求代数式的值。3、已知 2 xxy 10,3y2xy6，求 4x2 8xy 9y2和 4x2 3y2 的值。4、已知 a b 2，求-a b 2 9a b49 a2 5b a 的值。5、设 a b 3, c b- 2一，求代数式3 a c 2 c a 5的值36、已知 a b 2004, b c2005, c d2007，求 a c b d 的值。方法：升次1、已知 a2 2a 2 0,求 2 a3 2 a2 6a 2018 的值。2322、已知 m2 m 1 0，求 m3 2m2 2018 的值。知识点：整式加减中求代数式的值题型

3、一：复杂计算2 1 2 2 2 2 21、已知 a 2 b- 0，求 a b 2a 2 ab 2a b 4 2ab 的值。22、已知 A 2x2 3xy 2x 1， B24a 6ab 7,求 3A 2A 3B AB A ；题型二：将错就错1、有一道题目是一个多项式减去2x 14x6，小强误当成了加法计算，结果得到c 22x x3，正确的结果应该是多少。2、有一道题目是一个多项式加上a2 b2 c2，小明误当成了减法计算，结果得到4a2 2b2 3c2，正确的结果应该是多少。题型三：综合题型1、将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内 ,未被覆盖的部分恰

4、好被分割为两个长方形,面积分别为 色,S2已知小长方形纸片的长为 a，宽为b b，且a b。图1图2（1 ）当a 9, b 2, AD 30时，请求：长方形 ABCD勺面积；S, S2的值；（2 ）当AD=30时,请用含a, b的式子表示Si S2的值。（3）若AB长度不变,AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内 ,而S, S2的值总保持不变，则a, b满足的关系是。知识点：同类项1、在多项式20ymzn xmyn 5y3mz2n 3xn 1y2m 4 （其中m , n为正整数）中，恰有两项是同类项，则mn22 13mxy 4y xy中不含有xy项;23、当m

5、=n =时，关于B2x xyy的差是-次多项式。4、已知A2x2 bxyy2，bc23axy ay2、当m=时，关于x , y的多项式 mxx , y的多项式A 2m1 x23n2 xy x y ,112 231, Cbxyay xaxy4 ,试求：222(1) A 2C B的值是否与xy有关?(2) A 2C B的值是正的还是负的？是否有最大值或最小值?知识点：定义新运算1、 定义一种新的运算：a b 3a b， a b a 3b，试计算：(2) 31 ( 4) 。22、 用定义新运算：对于任意有理数a，b，当a b时，a b b ；当a b时，a b a.当x 3时,(2 x) (4 x)

6、x 的值。3、在实数范围内定义运算”，其法则为：a b a2 b2，求满足(4 3) x 24的x的值.课后训练1、若A和B均为5次多项式,r曰定是A.10次多项式B.零次多项式C.次数不高于5次的多项式D.次数不低于5次的多项式22、若 3y2y 6的值为8,那么| y21的值为(A.1B.2C.3D.43、已知y7,53ax bx cxdx e，其中 a，b，c，d，e为常数，当x 2时，y23，当x 2是,35，那么e的值是(A.B.6C.12D.124、观察下列数字排列:12， 36，80，那么下一个数为A.100B.125C.150D.1755、对于两个数给定一种运算ab，则下列等式

7、不正确的是(A. a 0 aB.C. a b b aD.a26、已知代数式4axa-|Xa2x2a3Xa4，1时,值为m，当x 1时，值为a1a3 =27、已知xxy 3，xy2y 2，则2x2xy3y2 =&已知A4x2 ax2b， B 2bx x5y1，且A 2B的值与字母x的取值无关,017则a b9、如果 x2 2x 3，那么 x4 7x3 8x2 13x 15 =10、当x 2时，代数式ax3 bx 1的值等于 17,那么当x 1时，代数式12ax 3bx3 5的值等于511、已知（2x1）ak为一定值，即kak 1q（ q常数）,那么这一列数a1, a?,as,a4，an成等比数列，这一常数 q叫做该a5X5 a4x4 a3x3 a?x2 aix a，求下列各式的值。(1)ao(2)a5a4a3a2 a1 a。(3)a4a2ao12、根据下列材料，解答问题：等比数列求和：概念：对于一列数 a1，a2， a3， a4，an（n为正整数）,若从第二个数开始,每一个数与前一个数的比数列的公比。例：求等比数