抽屉原理 (2)

1、人教课标版六年级下册数学广角抽屉原理教学设计罗田思源实验学校 陈红霞 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第70、71页，例1、例2。【教学目标】1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教学准备】课件、每组都有相应数量的纸盒、笔、小组合作研究记录表。【教学过程】【一】 游戏引入，导入新课。1、师：同学

2、们喜欢做游戏吗？上课前我们先做个小游戏：老师这里准备了2把椅子，请3个同学上来，谁愿来？2、要求 ：老师说开始，你们3个围着椅子走动，老师说请坐，你们赶紧坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那3个人。3、开始游戏。我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？再来一次。我还是敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？【二】动手操作，初步感知。刚才老师为什么能做出准确的判断呢？因为啊在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理，同学们想不想通过动手操作来发现它？我们先从最简单的情况入手。1、课件出

3、示例1，小组合作研究：把4枝铅笔放入3个文具盒，有几种方法？我们用中性笔代替铅笔，用纸盒代替文具盒，请大家分小组活动，动手操作、交流，师巡视、指导。2、全班交流：师：哪个小组愿意到前边展示一下你们的研究结果？教师带领全班同学在黑板上记录。像刚才这样我们把所有情况都一一列举出来，从而得出结论的方法，叫枚举法。师：观察这四种方法，它们有什么共同点吗？你能得到什么结论？（刚才游戏时，3个人坐2把椅子，总有一把椅子至少要坐两个同学，那4枝笔放入3个纸盒呢？）结合学生回答的具体情况，教师引导学生理解“总有一个、至少”。（用红色粉笔板书）3、你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆

4、放你有什么发现？学生边演示边说：先往每个纸盒里放一枝笔，这样还剩下一枝，剩下的这一枝随便放入一个纸盒就行了。这其实就是先将四枝笔平均分，余下的一枝放入其中任意一个纸盒。在解决这类问题时，用平均分的方法比较简便。4、生完成第70页的“做一做”。小组合作，摆一摆，画一画，说一说。【三】逐步深入，建立模型。（一）逐步深入1、师：如果把5枝笔放入4个纸盒，会是什么结果呢？动手摆摆看。你怎么想的？既然是平均分，能列算式吗？师板书算式。商1和余数1意义相同吗？2、如果把6枝笔放入5个纸盒呢？学生回答。用算式表示是？学生回答，师板书算式。那把1000枝笔放入999个纸盒呢？3、你有什么发现？引导学生归纳出：

5、只要放的笔数比纸盒数多1，总有一个纸盒里至少放进2枝笔。（二）初建模型如果笔的数量比纸盒的数量多2，多3，多4呢？这个结论还成立吗？1、 出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）2、 学生汇报。3、 把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？那把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？4、 观察黑板上这些算式？你有什么发现？5、 学生总结发现。学生可能回答为：商+余数，师板书。【四】验证模型，完善模型师：同学们非常了不起，都能自己总结出规律了，到底至少数是不是等于商+余数呢？

6、我们需要进一步验证一下。1、请大家做71页的做一做，做完先小组交流，然后集体汇报。重点指导学生能准确流利的口述理由。2、汇报交流时学生会发现，真正的规律是至少数=商+1，师及时修正板书。3、10只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。（整除时，至少数=商数）4、同学们发现的这一规律，其实就是一个非常著名的数学原理，也是我们今天研究的“抽屉原理”（板书课题）。一起看大屏幕（介绍抽屉原理的相关知识）最先发现这一规律的人是德国数学家“狄里克雷”，人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做 “抽屉原理”。【五】利用模型，解决问题师：运用它时，关键是要找出谁是“抽屉”，谁是“物体”。像刚才的问题中，谁相当于“抽屉”？谁相当于“物体”？一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么至少总有两张牌是同一花色的？【六】课堂小结，回归生活1、 这节课你有什么收获？2、 抽屉原理不仅在数学