教学案例 (8)

1、2013教学案例 课堂有效性的案例分析 关于数学习题课的思考城关四中 郜玉娟内容摘要：一节有效的习题课，一般应注意以下三个问题：1、注重引导启发学生，分析解题思路，创造思维空间；2、对问题渗透的数学思想、数学方法，进行必要的归纳，揭示数学精髓；3、注重对问题进行变式训练，做到举一反三。关键词：习题课、习题本质、习题变式从平时自测与正规考试分析，有的题型我们教师讲过，甚至几乎一模一样，但是学生仍然不会。学生存在“知其然，不知其所以然”现象。这是因为在备课时，我们往往只习惯于备教学内容，而忽视备学生。如果教师不去研究学生对所教内容的掌握情况，不去研究如何培养学生的思维能力，一切为解题而解题，课堂教

2、学的有效性就会大打折扣，课堂教学的高效更无从谈起。下面结合我所观察到的一堂习题课，谈谈关于习题课的一些感悟。案例：一位教师的习题课，内容是“特殊四边形”。该教师设计了如下习题：题1 （例题）顺次连接四边形各边的中点，所得的四边形是怎样的四边形并证明你的结论。题2 ABC中，中线BE、CF交于O, G、H分别是BO、CO的中点。（1） 求证：FGEH; （2） 求证：OF=CH.题3 (拓展练习)当原四边形具有什么条件时，其中点四边形为矩形、菱形、正方形？题4 （课外作业）DE是ABC的中位线，AF是边BC上的中线，DE、AF相交于点O.（1）求证：AF与DE互相平分；（2）当ABC具有什么条件

3、时，AF = DE。（3）当ABC具有什么条件时，AFDE。教师先让学生思考第一题（例题）。教师引导学生画图、观察后，进入证明教学。师：由条件E、F、G、H是各边的中点，可联想到三角形中位线定理，所以连接BD，可得EH、FG都平行且等于BD,所以EH平行且等于FG,所以四边形EFGH是平行四边形，下面，请同学们写出证明过程。只经过五六分钟，证明过程的教学就“顺利”完成了，学生也觉得不难。但让学生做题2，只有几个学生会做。题3对学生的困难更大，有的模仿例题，画图观察，但却得不到矩形等特殊的四边形；有的先画矩形，但矩形的顶点却不是原四边形各边的中点。评课：本课习题的选择设计比较好，涵盖了三角形中位

4、线定理及特殊四边形的性质与判定等数学知识。运用的主要方法有：（1）通过画图（实验）、观察、猜想、证明等活动，研究数学；（2）沟通条件与结论的联系，实现转化，添加辅助线；（3）由于习题具备了一定的开放性、解法的多样性，因此思维也要具有一定的深广度。为什么学生仍然不会解题呢？学生基础较差是一个原因，在教学上有没有原因？我个人感觉，主要存在这样三个问题：（1）学生思维没有形成。教师只讲怎么做，没有讲为什么这么做。教师把证明思路都说了出来，没有引导学生如何去分析，剥夺了学生思维空间；（2）缺少数学思想、方法的归纳，没有揭示数学的本质。出现讲了这道题会做，换一道题不会做的状况；（3）题3是动态的条件开放

5、题，相对于题1是逆向思维，思维要求高，学生难把握，教师缺少必要的指导与点拨。修正：根据上述分析，题1的教学设计可做如下改进：首先，对于开始例题证明的教学，提出“序列化”思考题：（1）平行四边形有哪些判定方法？（2）本题能否直接证明EFFG , EH=FG? 在不能直接证明的情况下，通常考虑间接证明，即借助第三条线段分别把EH和FG的位置关系（平行）和数量关系联系起来，分析一下，那条线段具有这样的作用？（3）由E、F、G、H是各边的中点，你能联想到什么数学知识？（4）图中有没有现成的三角形及其中位线？如何构造？设计意图：上述问题（1）激活知识；问题（2）暗示辅助线添加的必要性，渗透间接解决问题的

6、思想方法；问题（3）、（4）引导学生发现辅助线的具体做法。其次，证明完成后，教师可引导归纳：我们把四边形ABCD称为原四边形，四边形EFGH称为中点四边形，得到结论：任意四边形的中点四边形是平行四边形;辅助线沟通了条件与结论的联系，实现了转化。原四边形的一条对角线沟通了中点四边形一组对边的位置和数量关系。这种沟通来源于原四边形的对角线同时又是以中点四边形的边为中位线的两个三角形的公共边，由此可感受到，起到这种沟通作用的往往是图形中的公共元素，因此，在证明中一定要关注这种公共元素。然后，增设“过渡题”：原四边形具备什么条件时，其中点四边形为矩形？教师可点拨思考：怎样的平行四边形是矩形？结合本题特

7、点，你选择哪种方法？考虑一个直角，即中点四边形一组邻边的位置关系。一组邻边位置和数量关系的变化，原四边形两条对角线的位置和数量关系也随之变化。根据修正后的教学设计换个班重上这节课，这是效果明显，大部分学生获得了解题的成功，几个题都出现了不同的证法。启示：习题课教学，例题教学是关键。例题与习题的关系是纲目关系，纲举则目张。在例题教学中，教师要指导学生学会思维，揭示数学思想，归纳解题方法策略。可以尝试以下方法：（1）激活、检索与题相关的数学知识。知识的激活、检索缘于题目信息，如由条件联想知识，由结论联系知识。知识的激活和检索标志着思维开始运作；（2）在思维的障碍处启迪思维。思维源于问题，数学思维是

8、隐性的心理活动，教师要设法采取一定的形式，凸显思维过程，如：设计相关的思考问题，分解题设障碍，启迪学生有效思维。（3）及时归纳思想方法与解题策略。从方法论的角度考虑，数学习题教学，意义不在习题本身，数学思想方法、策略才是数学本质，习题仅是学习方法策略的载体，因此，方法策略的总结是很有必要的。题1的归纳总结使题2迎刃而解，题2是将题1的凸四边形ABCD变为凹四边形ABOC，两题的实质是一样的。学生在解题3时，试图模仿题1，这是解题策略问题。题1条件确定，可以通过画图、观察发现，题3必须通过推理发现后才可画出图形。参考文献：初中数学课程标准解读 北京师范大学出版社 2012年出版 中学数学辅导报

9、人民教育出版社 2012年出版2013教学案例 我在丛中笑 城关四中 郜玉娟摘要：教学不仅是一门技术，也是一门艺术。教学的艺术性在于它能唤起学生探究的欲望和热情，点燃起学生探究智慧的火花，开启学生思想智慧的闸门，让学生充满灵气的大脑和充满创造的双手充分活动起来。使学生在探究的过程中学会学习，在学习中学会创造，在生活中融入集体。我就结合自己的教学实践，讲一下本人在教学过程中，是如何围绕贯彻素质教育思想，让每位学生不再孤独。 关键词：课外辅导巩固基础鼓励 在上学期开学不久，我发现我们七（2）班上有几个成绩差的同学，如邓溪洪，胡胜涛，邢宝广等，由于他们的父母长期在外务工，由于其父母不在家，他们经常得

10、不到父母的鼓励和夸奖，在学习中遇到的困难重重又得不到父母的帮助和安慰。久而久之对自己的行为能力产生怀疑，兼之与同学发生冲突受了同学欺负感到委屈又不愿向老师报告，无法得到解脱而埋藏在心里。于是性格变得更加内向、孤僻、自卑，遇到不会的题目也不去请教老师和同学，加之，父母不在家，他们长期无人管理约束，做事拖拖拉拉，惰性很大，不加以控制自己，而是放任自流。如此下去，他们回一直在差生队伍里徘徊，走不出来的。了解到这一情况后，我便开始对他们加强教育。其教育过程叙述如下：（1）平时多关注些他们，让他们感受到教师给他们带来的温暖。例如，下课后询问他们能否听懂课；对老师有没有什么建议；父母不在家他们能不能按时吃

11、上饭；天气冷了有没有厚衣服穿；言语间流露出对他们生活和学习的关心。他们受到老师的关怀后，甚是感动，在以后的课堂上，听课不再像以前那样总是走神了，作业也能按时交送了，而且做得也非常认真。 （2）课余时间我对他们进行心理辅导，让他们意识到孤僻的性格对于以后的学习和生活都无益处，并鼓励他们尝试主动与他人沟通交流，不要再孤立自己，而要融入班集体的生活中去。并且，我还注意帮他们树立信心，帮助他们制定学习目标，找到学习的动力。 （3）由于他们底子差，平时上课很难听懂课，尽管他们课后很用心学习，但学习成绩仍不见提高。于是，我就在课余时间给他们辅导功课，在给他们辅导功课时，我不但辅导他们的数学知识，后来只要他

12、们没学会的，我都给他们辅导,把他们不懂得知识补上来，渐渐地，我发现他们上课时，竟能举手并正确的回答问题了。经过一学期的努力，在期末考试中，他们的成绩得到飞速的提高，名次基本处在中等偏上的位置。其中，邓溪洪同学，竟然名列前茅，这种结果远远高出我们共同制定的争取及格的学习目标，更加激励着我们继续努力奋斗。然而在七年级下学期，我发现他们几位同学，每次讨论几何题时总是不积极参与，在下面独自做作业、看书，既不参加讨论，也不发表个人见解。学校大型集会、运动会等，他们也在下面做自己的功课。于是，我找他们谈话，他们说：“升入重点高中只看成绩，只有认真读书才有出路，干那些与自己无关的事耽误时间。”还说“参加活动

13、就是浪费时间”。我想：这是长期应试教育效应的余波，使其心理健康受到影响，形成了“离群心理。”导致兴趣狭隘，情感淡漠，意志薄弱，缺乏交往能力。这样的人，学科成绩再好也只是书呆子一个，更为严重的后果是可能成为“有知识、无品德的危险品”。针对这些现象，我采取以下做法：（1）认识“离群心理”，矫正思想观念。找他们分析形成目前状况的原因，告诉他们有客观原因，也有主观原因。客观上讲：一是长期以来学校迫于升学率的压力，只重抓学科教育，轻抓或淡抓其他活动。二是父母的“成龙成凤”观点偏狭影响。上述原因，客观上对三位同学“离群心理”形成起着潜移默化的影响。主观上讲，由于同学们对未来社会“用人观”和人才标准认识不足

14、，把人才标准绝对化，对“需要就是人才”缺乏思考。通过和他们交流、分析，使他们明确未来社会对人才的个性要求更高，通过沿海地区有些行业技术工人工资高于硕士生工资的例子，告诉他们学会学习、学会做事、学会做人、学会交往是适应生存和适应未来社会的必备素质，使之端正思想观念，树立科学的人生观。（2）寻求超越方式，进行积极超越。“离群心理”的超越方式，一是根除旧习惯，形成新习惯，把“主题班会”改成“主体班会”，做到有针对性地解决班上实际问题，有意识地给他们布置说话内容，如在跟王浩这样一个喜欢迟到的同学说句心理话的主体班会上，要求邓溪洪，胡胜涛，邢宝广等先送一句话给王大蒙同学。总结时对他们积极参与讨论的积极态

15、度和说话内容予以肯定和表扬，学校大型活动动员他们（邓溪洪，胡胜涛，邢宝广等）参加，并布置项目要求他们完成。二是树立他们在集体中的位置，以培养其集体意识和荣誉感。组织他们参加学科竞赛、科技制作等集体活动，取得荣誉，便予以庆祝。三是发现其他同学的离群行为，在班级中进行教育，使他们从别人的例子中，受到平行教育，逐步使心理由“离群”转变为”亲群”。（3）时时给予鼓励，处处进行督促。在组织他们进行超越“离群心理”的过程中，必然会有很多波折与反复，这既要靠自我教育能力、更要靠教师鼓励与督促。上述三个同学在开始接受超越“离群心理”教育时表现很积极，但后来也有再回头的趋势。这时，就不失时机地再给其布置参与和主

16、持活动，对他们关心集体，并培养了多种兴趣的进步予以表扬，并督促他们制定“参与班集体活动计划”，逐渐加大他们在集体活动中的参与频率，对他们的评语也随之提升，使他们逐步告别“离群心理”，形成集体观念。通过我近一学期时间教育，邓溪洪，胡胜涛，邢宝广等人的“离群心理”不但没有了，而且各人的文化成绩也都有不同程度的提高，使他们体会到了融入班级的快乐感。进入八年级后，由于学习任务重、时间紧，而且他们（邓溪洪，胡胜涛，邢宝广等人）的知识根基，不如那些成绩一直都比较好的同学的知识根基稳固。以致于这些后来居上的同学，在八年级的学习中倍感吃力，对部分章节的内容仍不能很好的把握，这就给他们增加了比别人更多的压力。为了把把所有的内容都很好的掌握，给九年级打下坚实的基础，他们晚上熬到很晚，缩短睡眠时间而用来学习。在期